Ingeniería Industrial Universidad Nacional Santiago antúnez de mayolo Ingeniería Industrial Fisicoquímica y Operaciones Unitarias Ing. Miguel Ramírez Guzmán

contenido Termodinámica Sistemas Variables de estado Temperatura Calor Función de estado Ley cero de la termodinámica Primer principio de la Termodinámica Energía interna Calor especifico Calor latente.

termodinámica La termodinámica estudia todas las transformaciones físicas y químicas de la materia en todos sus estados: sólido, líquido, gaseoso y plasma Está relacionada con las variaciones en la temperatura y los cambios de estado que se producen como consecuencia de la transferencia de energía entre un sistema y su entorno

UNIVERSO = SISTEMA + ENTORNO sistemas Parte pequeña del universo que se aísla para someter a estudio (S). El resto se denomina ENTORNO (E). UNIVERSO = SISTEMA + ENTORNO Entorno Sistema Frontera

a) Abiertos (intercambia materia y energía). Pueden ser: a) Abiertos (intercambia materia y energía). S Materia Energía E b) Cerrados (no intercambia materia y sí energía). Materia Energía E S

c) Aislados (no intercambia ni materia ni energía). En reacciones químicas... SISTEMAS = Sustancias químicas

Variables de estado Son las magnitudes que se emplean para describir el estado de un sistema termodinámico. Un sistema termodinámico se define como la parte del universo objeto de estudio. Un sistema termodinámico puede ser el vapor de una máquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en un motor térmico, la atmósfera terrestre, etc.

Estas son: Temperatura. Volumen. Presión Concentración. Para cualquier condición dada del sistema, podemos identificar los valores de las variables de estado. Pero, para definirla es necesario darse cuenta de que el estado macroscópico de un sistema sólo puede quedar especificado si el sistema se encuentra en equilibrio térmico interno

Por ejemplo, en el caso de un gas contenido en un recipiente, el equilibrio térmico interno exige que todas las partes del gas estén a la misma presión y temperatura Las variables de estado son características de un sistema en equilibrio térmico

temperatura Concepto de contacto térmico y equilibrio térmico Al poner en contacto dos objetos con temperaturas iniciales diferentes acaban alcanzando una temperatura intermedia común Dos objetos que pueden intercambiar energía entre sí debido a la diferencia de temperatura de este modo se dicen que están en contacto térmico

En algún momento, la temperatura de los dos objetos será la misma (uno se calentará y el otro se enfriará) El equilibrio térmico es la situación en la que los dos objetos en contacto térmico dejan de intercambiar energía Los termómetros son instrumentos utilizados para medir la temperatura de un objeto o de un sistema con el cuál se encuentran en equilibrio térmico

Todos los termómetros hacen uso de alguna propiedad física (propiedad termométrica) que refleja una variación con la temperatura, la cual puede ser calibrada. Se tiene diferentes tipos de termómetros: T. de mercurio (longitud) Termopar (Potencial eléctrico) Resistencia de Platino (Resistencia)

Diferentes mecanismos de transmisión del calor: Conducción Convección Calor es la energía transferida entre un sistema y su entorno, debida únicamente a una diferencia de temperatura entre dicho sistema y alguna parte de su entorno Diferentes mecanismos de transmisión del calor: Conducción Convección Radiación TEAPROVE: Existen otras formas de transmisión de energía?

Función de estado Tienen un valor único para cada estado del sistema. Su variación solo depende del estado inicial y final y no del camino desarrollado. Son función de estado: Presión, temperatura, energía interna, entalpía. No son funciones de estado: calor, trabajo

Estado final: Tf, Vf, Pf, etc Afinal Ainicial 1 2 3 4 Cambios al ir desde el estado inicial al final: ΔT= Tf - Ti ΔV= Vf - Vi ΔP= Pf - Pi etc. Estado inicial: Ti, Vi, Pi, etc

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA Establece que si un cuerpo A se encuentra a la misma temperatura que un cuerpo B y este tiene la misma temperatura que un tercer cuerpo C, entonces, el cuerpo A tendrá la misma temperatura que el cuerpo C. Por lo cual estaremos seguros de que tanto el cuerpo A, como el B y C, estarán los tres, en equilibrio térmico. A B C

. Primer principio de la termodinámica La energía del universo no se crea ni se destruye, se conserva Es imposible realizar un trabajo sin consumir una energía . uff, uff W=F x Trabajo realizado por el hombre Fuerza aplicada Distancia que se desplaza el objeto Fuerza distancia X1 X2 Trabajo=área [N.m=J] Energía = Capacidad para realizar un trabajo

La energía del universo se conserva La pérdida de energía potencial acelera el deslizamiento del objeto cae se acelera La energía potencial se transforma en energía cinética energía química (carbón) Reacción Química energía interna (agua líquida vapor de agua) Cambio de Fase el vapor se expande Trabajo energía cinética (cambios de estado)

Energía interna La energía interna es la energía asociada a los componentes microscópicos de un sistema (átomos y moléculas) cuando se observan desde un sistema de referencia que está en reposo con respecto al sistema. Incluye las energías cinéticas y potencial asociada a los movimientos aleatorios de traslación, de rotación, y vibración de los átomos o moléculas que forman el sistema, así como la energía potencial intermolecular

Calor especifico La cantidad de energía necesaria para elevar un grado la temperatura de un kilogramo de una sustancia cualquiera depende de la sustancia en cuestión. Supongamos que se transfiere una cantidad de energía “Q” a una masa “m” de una determinada sustancia, cambiando como consecuencia su temperatura en ΔT.

El calor específico “c” de la sustancia se define como: Las unidades del calor específico son en el SI (J/kg.°C) Podemos expresar la cantidad de energía transferida “Q” entre un sistema de masa “m” y su entorno en función de la variación de temperatura resultante ΔT Q = m.c.ΔT

Criterio de signos Cuando la temperatura aumenta, Q y ΔT se consideran positivos, lo que corresponde a una energía que entra en el sistema. Cuando la temperatura disminuye, Q y ΔT se consideran negativos, lo que corresponde a una energía que sale del sistema. TEMPERATURA Q Δt aumenta + disminuye -

Valores de calor específico para diferentes sustancias En general, las medidas hechas en condiciones de presión constante son diferentes a las medidas realizadas en condiciones de volumen constante. En sólidos y líquidos, las diferencias suelen ser menores que de los gases.

Si se supone que el recipiente está bien aislado (de manera que no pierda energía en forma de calor ni por ningún otro medio), podemos utilizar el modelo de sistema aislado. A este recipiente se denomina calorímetro. Principio de conservación de la energía para este sistema aislado: la energía en forma de calor que transfiere la sustancia más caliente (de calor específico desconocido) es igual a la energía que absorbe el agua 𝑄 𝑓𝑟𝑖𝑜 = - 𝑄 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

Sustancia desconocida Como medir el calor específico: calorimetría Técnica para medir el calor específico de un líquido o un sólido: Sustancia desconocida Agua Cx : calor especifico Ca : calor especifico mx : masa ma : masa Tx : temperatura inicial Ta : temperatura inicial T : Temperatura final de equilibrio después de haber combinado sustancia y agua.

ma.ca(T-Ta) = -mx.cx(T-Tx) cx = m a . c a (T− T a ) m x ( T x −T)

Ejercicios: 1. Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 kg de cobre de 25 ᴼC a 125 ᴼC m = 10 kg = 10000 g T1 = 25 ᴼC Q = m.ce.(T2-T1) T2 = 125 ᴼC ce = 0,09 cal/gr.ᴼC Q = 10000 g.0,09 cal/g.ᴼC.(125 ᴼC - 25 ᴼC) Q = 90 000 calorías

2. Se mezclaron 5 kg de agua hirviendo con 20 kg de agua a 25 ºC en un recipiente. La temperatura de la mezcla es de 40 ºC. Si no se considera el calor absorbido por el recipiente. Calcular el calor entregado por el agua hirviendo y el recibido por el agua fría. Agua hirviendo: El cuerpo mas caliente cede calor, el agua hirviendo ha disminuido su temperatura desde 100 ºC hasta 40 ºC

m = 5 kg = 50000 g T1 = 100 ºC ce = 1 cal/g.ºC Tm = 40 ºC Q1 = m1.ce(Tm – T1) Q1 = 5000 g.1 cal/g.ºC.(40 ºC - 100 ºC) Q1 = - 300 000 calorías Q1 = - 300 kcal

Agua fría: el cuerpo mas frío absorbe calor, el agua fría aumento su temperatura desde 25 ºC hasta 40 ºC m = 20 kg = 20 000 g T2 = 25 ºC ce = 1 cal/g.ºC Tm = 40 ºC Q2 = m2.ce(Tm – T2) Q2 = 20 000 g.1 cal/g.ºC .(40 ºC - 25 ºC) Q1 = 300 000 cal Q1 = 300 kcal

3. Se tienen 200 g de cobre a 10 ºC. ¿Qué cantidad de calor se necesita para elevarlo hasta 100 ºC? Si se tienen 200 g de aluminio a 10 ºC y se le suministra la misma cantidad de calor suministrada al cobre, ¿Quién estará mas caliente? Cobre: m1 = 200 g T1 = 10 ºC T2 = 100 ºC ce = 0,09 cal/g.ºC Q1 = m1.ce (T2 – T1) Q1 = 200 g.0,09 cal/g.ºC . (100 ºC - 10 ºC) Q1 = 1 620 cal = 1,62 kcal

Aluminio: El calor especifico del aluminio es mayor que el del cobre. Esto significa que a la misma masa se necesita mas calor para elevar la temperatura del aluminio en 1 ºC m2 = 200 g T1 = 10 ºC T2 = ? ce = 0,21 cal/g.ºC Q1 = m2.ce (T2 – T1) 1 620 cal = 200 g.0,21 cal/g.ºC (T2 - 10 ºC) 1 620 = 42.(T2 –10) T2 = 48,571 ºC

4. Un recipiente de aluminio de 2,5 kg contiene 5 kg de agua a la temperatura de 28 ºC. ¿Qué cantidad de calor se requiere para elevarles la temperatura hasta 80 ºC? Aluminio m1 = 2,5 kg = 2500 g T1 = 28 ºC Tf = 80 ºC ce = 0,21 cal/g.ºC Q1 = m1.ce.(Tf – T1) Q1 = 2500 g.0,21 cal/g.ºC . (80 ºC - 28 ºC) Q1 = 525.(52) cal Q1 = 27,300 kcal

Agua: m2 = 5 kg = 5000 g T1 = 28 ºC Tf = 80 ºC ce = 1 cal/g.ºC Q2 = m2.ce.(Tf – T1) Q2 = 5000 g.1 cal/g.ºC . (80 ºC - 28 ºC) Q2 = 5000.52 Q2 = 260 000 cal = 260 kcal En este caso absorben calor el recipiente de aluminio como el agua. Por lo tanto es necesario calcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos. Qt = Q1 + Q2 = 27 300 + 260 000 cal Qt = 287,3 kcal

Problemas 1. En un recipiente que contiene 5000 g, de agua a 20 ºC se coloca a 100 ºC un bloque de hierro de 500 g. ¿Cuál debe ser la temperatura de equilibrio?, si se supone que el recipiente no recibe ni cede calor. 2. Calcular las cantidades de calor para elevar la temperatura desde 18 ºC hasta 80 ºC de: 12 kg de plomo; 12 kg de aluminio. 3. ¿Qué cantidad de calor se libera cuando 50 g de agua contenida en un vaso de aluminio de 40 g se enfría en 60 ºC?

4. Se tiene un tanque que contiene 20000 g de agua a 10 ºC 4. Se tiene un tanque que contiene 20000 g de agua a 10 ºC. ¿Cuántas kilocalorías absorbe cuando se calienta hasta 40 ºC? 5. Con el calor que desprenden 400 g de agua al pasar de 80 ºC a 20 ºC. ¿Cuántos gramos de cobre podrán llevarse de 30 ºC a 50 ºC? 6. Se mezclan 8 kg de agua a 80 ºC con 24 kg de agua a 40 ºC. La temperatura de la mezcla resulto 50 ºC. ¿Cuál es la cantidad de calor entregada y recibida por cada una?

Calor latente Las sustancias sufren normalmente una variación de temperatura cuando se transfiere energía entre la sustancia y el entorno. Sin embargo, hay situaciones en las cuales la transferencia de energía no provoca una variación en la temperatura Esto puede ocurrir cuando las características físicas de la sustancia cambian entre un posible estado y otro (es decir, cuando sufren un cambio de fase)

Cambios de fase comunes: Fusión: de sólido a líquido Vaporización: de líquido a gas Cambios de estructura cristalina dentro de un sólido. Todos estos cambios implican un cambio en la energía interna, pero no una variación de temperatura. La energía que se transmite a la sustancia durante la fusión o la vaporización se traduce en un aumento de la energía potencial

intermolecular a medida que se rompen enlaces, más que en un movimiento aleatorio de las partículas. La cantidad de energía transferida durante un cambio de fase depende de la cantidad de sustancia involucrada. Si se requiere una cantidad Q de energía transferida para producir un cambio de fase en una masa m de sustancia, la relación: λ = 𝑄 𝑚 caracteriza una importante propiedad térmica de la sustancia: el calor latente.

El valor de λ para una sustancia depende de la naturaleza del cambio de fase, así como de las propiedades de la sustancia. A partir de la definición de calor latente, y de nuevo tomando el calor como nuestro mecanismo de transferencia de energía, podemos decir que la transferencia de energía necesaria para que se produzca un cambio de fase en una masa m de sustancia es: Q = ± m.λ

El signo de la ecuación anterior debe escogerse de acuerdo con la dirección en la que fluya la energía: positiva: si se está introduciendo energía en el sistema (por ejemplo, en la fusión de un bloque de hielo para convertirse en agua) negativa: si se está extrayendo energía del sistema (por ejemplo, en la congelación de agua líquida para convertirse en hielo)

Calor latente de fusión El calor latente de fusión λf es el término que se utiliza cuando el cambio de fase en cuestión se refiere a una fusión o a una solidificación (es decir, una transición de fase de solido a líquido). Es la energía necesaria para romper todos los enlaces intermoleculares de un kilogramo de una sustancia, de forma que pueda pasar de fase sólida a líquida.

Calor latente de vaporización El calor latente de vaporización λv es el término que se utiliza cuando el cambio de fase en cuestión se refiere a una vaporización o condensación (es decir, una transición de fase de líquido a gas) Es la energía que hay que suministrar a un kilogramo de una sustancia en fase líquida para romper todos los enlaces del líquido de modo que se convierta en gas. Los calores latentes varían significativamente de una sustancia a otra.

Valores del calor latente para varias sustancias

Gráfico de cambio de fase

Ejercicios: 1. Una estudiante desea enfriar 0,25 kg de agua de mesa de una botella que está a 25ºC agregándole hielo que está a -20ºC ¿Cuánto hielo debe agregar para que la temperatura final sea 0ºC con todo el hielo derretido, puede ignorarse la capacidad calorífica del recipiente? El agua de mesa pierde calor, así que el calor que se le entrega es negativo. Qa = ma.λa.∆Ta

Qa = (0,25 kg)(4 186 J/kg.K)(0ºC - 25ºC) Qa = -26 162,5 J Aplicando la ecuación del cambio de fase, el calor adicional Q1 necesario para fundir esta masa de hielo es la masa multiplicada por el calor de fusión. Usando la tabla de calores de fusión y cambios de fase, tenemos: λh = 3,34.105 J/kg Q1 = mh.λf Q1 = mh.3,34.105 J/kg

De la tabla de calor específico, la capacidad calorífica del hielo (distinta del agua liquida) es 2,09.103 J/kg.K. Sea la masa del hielo mh, el calor Q2 necesario para calentarla de -20 a 0ºC es: Q2 = mh.ceh.∆Th Q2 = mh.(2,09.103 J/kg.K).[0ºC-(-20ºC)] Q2 = mh.(4,18.104 J/kg)

La suma de estas tres cantidades debe ser 0: Qa + Q1 + Q2 = 0 -26 162,5 J + mh.(3,34.105 J/kg) + mh.(4,18.104 J/kg) = 0 Despejando mh obtenemos, (3 o 4 cubitos de tamaño mediano): mh = 0,0696 kg = 69,6 g

2. Una olla gruesa de cobre de 2,0 kg (incluida su etapa) está a 150ºC, se vierte en ella 0,10 kg de agua a 25ºC y rápidamente se tapa la olla para que no se pueda escapar el vapor. Calcule la temperatura final de la olla y de su contenido y determine la fase (líquido o gas) del agua. Suponga que no se pierde calor al entorno. Hay tres posibles situaciones finales:

Nada del agua hierve y la temperatura final es menor que 100ºC Parte del agua hierve a 100ºC. Toda el agua se evapora y la temperatura final es mayor que 100ºC El caso más sencillo de calcular es la (a), así que probemos eso primero. Sea T la temperatura final común del agua liquida y la olla. Como suponemos que no hay cambios de fase, la suma de las cantidades de calor añadidas a los dos materiales es:

Qa + Qc = ma.cea.(T – 25ºC) + mc.cec.(T -150ºC) = 0 (0,10 kg)(4186 J/kg.K).(T-25ºC) + (2,0 kg). (387 J/kg.K).(T-150ºC) = 0 Despejando: T = 106ºC. Pero esto rebasa el punto de ebullición del agua, contradiciendo nuestro supuesto de que nada de agua hierve. Por tanto, el supuesto no puede ser correcto; al menos un poco de agua cambia de fase. Si probamos la posibilidad (b) de que la temperatura final es 100ºC, debemos calcular la fracción de agua X que se evapora.

Qa = ma.cea.(100ºC-25 ºC) + Xa.ma.λf La cantidad de calor (positiva) necesaria para vaporizar esta agua (Xa.ma).λv. Si hacemos la temperatura final T = 100ºC tenemos: Qa = ma.cea.(100ºC-25 ºC) + Xa.ma.λf Qa = (0,10 kg)(4186 J/kg.K)(75k) + Xa.(0,10 kg)(2,256.106 J/kg) Qa = 3,14. 104 J + Xa.(2,256.105 J) Qc = mc.cec.(100ºC – 150ºC) Qc = (2.0 kg)(390 J/kg.K)(-50K) = -3,90.104 J Qc = -3,90.104 J

El requisito de que la suma de todas las cantidades de calor sea cero (0), entonces: Qa + Qc = 0 (3,14.104 J + Xa.2,256.105 J) – 3,90.104 J =0 Despejando: Xa = 0,034 Esto es razonable y concluimos que la temperatura final del agua y del cobre es 100ºC. De los 0,10 kg de agua original, (0,034.0,10 kg) = 0,0034 kg = 3,4 g se convirtió en vapor a 100ºC (fase L – V).

Si Xa hubiera resultado mayor que 1, habríamos tenido otra contradicción (la fracción de agua que se evaporó no puede ser mayor que 1). En este caso la descripción correcta habría sido la tercera probabilidad: toda el agua se habría evaporado y la temperatura final habría sido mayor que 100ºC ¿Puede Ud. Demostrar que esto es lo que habría sucedido si hubiéramos vertido menos de 15 g de agua a 25ºC en la olla?

3. ¿Cuánta energía se requiere para cambiar un cubo de hielo de 40 g de hielo de -10°C a vapor de 110°C? -10 100 110 ceh λf cel λv cev ΔT1 ΔT2 ΔT3

QT = ma(ceh.ΔT1 + λf + cel.ΔT2 + λv + cev.ΔT3) QT = 0,040kg(2090J/kg.ºC.10ºC + 333. 103 J/kg + 4186J/kg.ºC.100ºC + 2260. 103 J/kg + 2010 J/kg.ºC.10ºC) QT = 1,22.105 J 4. Un calorímetro de cobre de 50 g contiene 250 g de agua a 20°C. ¿Cuánto vapor debe condensarse en el agua si la temperatura final del sistema debe llegar a 50°C?

(ma.cea + mc.cec).ΔT = - mv(λv + cv.ΔT) Recordando: Qganado = - Qperdido o Qfrio = - Qcaliente (ma.cea + mc.cec).ΔT = - mv(λv + cv.ΔT) (0,25kg.4186J/kg.K + 0,05kg.387J/kg.K)(50ºC-20ºC) = - mv[-2260. 103J/kg + 4186J/kg.K.(50ºC-100ºC)] Despejando: mv = 3,2.10 4 𝐽 2,47.10 6 𝐽/𝑘𝑔 = 0,0129 kg mv = 12,9 g de vapor

Problemas: 1. A 100 g de agua a 10°C se le agregan 500 cal. Determine la temperatura final del agua en °C. 2. Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100 gramos de hielo de -15°C en agua a 0°C. 3. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100°C para condensarlo y enfriarlo hasta 20°C. 4. Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera eléctrica al enfriar 3 kg de agua a 15°C y transformarlos en hielo a 0°C

5. Vapor a 100°C se agrega a hielo a 0°C 5. Vapor a 100°C se agrega a hielo a 0°C. (a) Encuentre la cantidad de hielo derretido y la temperatura final cuando la masa del vapor sea 10 g y la masa del hielo sea 50 g. (b) ¿Qué pasaría si? Repita cuando la masa del vapor sea 1 gr. y la masa del hielo sea 50 g. 6. En un recipiente aislado, 250 g de hielo a 0ºC se agregan a 600 g de agua a 18°C. (a) ¿Cuál es la temperatura final del sistema? (b) ¿Cuánto hielo resta cuando el sistema llega al equilibrio?

7. Un bloque de 1 kg de cobre a 20°C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido a 77,3 K. ¿Cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77,3K? (El calor específico del cobre es 0,092 cal/g.ºC. El calor latente de vaporización del nitrógeno es 48 cal/g.) 8. Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0°C y 300 g de agua a 50°C

webgrafia http://ciencia-basica-experimental.net/fisicoquimica.htm http://apuntescientificos.org/fisicoquimica.html http://profeluisfisicoquimica.blogspot.com/ http://www.fbioyf.unr.edu.ar/evirtual/course/view.php?id=46 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/firlaw.html http://www.academia.edu/6620740/Problemas_y_ejercicios_resueltos_de_Termodin%C3%A1mica_I http://miguelhadzich.com/termodinamica/