UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU PROF : LIC MAT. ELVIA PEREZ B ALUMNOS : BARRANTES RIOS ELVIS JOEL MORENO FLORES JOEL MORENO FLORES QUISPE TAIPE LUIS ANGEL QUISPE TAIPE LUIS ANGEL
El proyecto consiste en modelar resolver una aplicación de una ecuación diferencial, que tenga relación a la ingeniería mecánica. Primero vamos a explicar un poco sobre ecuaciones diferenciales y luego pasar a modelar la aplicacion.
en general se denomina ecuaciones diferencial a una ecuación que contiene las derivadas de una o mas variables dependientes con respecto a una o mas variables independientes. también podemos decir que la solución de una ecuación diferencial es una función :
EJEMPLO y’+2y=san(x) donde san(x) es una función las ecuaciones diferenciales se clasifican según sus derivadas o tipo, según el orden, según su grado Y según su linealidad. Las ecuaciones diferenciales se clasifican en:
Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, laelectrostática, la electrodinámica, la dinámica de fluidos, la elasticidad, la mecánica cuántica y muchos otros
Las ecuaciones diferenciales tiene diversos campos de aplicación, en la física, dinamica,etc en el siguiente problema de dinámica llevaremos acabo la aplicación de ecuaciones diferenciales. el problema se trata de un torpedo el cual será resuelto a través de ecuaciones diferenciales.
INTRODUCCION Un torpedo moderno es un proyectil autopropulsado que se desplaza por debajo del agua estando diseñado para detonar en proximidad o en contacto con un objetivo. el autopropulsado
Un torpedo se desplaza con una velocidad de 60millas/hora en el momento de agotarse el combustible: si el agua se opone al movimiento con una fuerza proporcional a su velocidad y si en una milla de recorrido reduce su velocidad 30 milla/hora calcular¿ a que distancia se detendrá?
V 0 = 60 millas/hora F R = -kv F= ma ;por la ley de newton a=dv/dt V= dx/dt Condición: X=1 su velocidad es 30 millas / hora
Como F R = -kv F= ma Entonces: -kv = ma Lugo: a=dv/dt