Trabajo de la fuerza de gravedad. Energía potencial gravitatoria Asunto Trabajo de la fuerza de gravedad. Energía potencial gravitatoria

¿Qué relación existe entre el trabajo y la energía? Problema general ¿Qué relación existe entre el trabajo y la energía? Ver problema general clase 7

¿Cómo se relaciona el trabajo de la fuerza de gravedad y la energía?

Recuerda Trabajo mecánico W = F . S cos α

Energía potencial gravitatoria h Epg = m  g  h h0 = 0

¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza de gravedad que actúa sobre una pelota de masa 1 kg y alcanza una altura de 4m?

W = FS cos  s Solución Datos: m = 1 kg S = 4 m α = 180o Fg h0 = 0 Solución W = FS cos 

W = F · S · cos  W Fg= · h · cos  Fg Fg Fg = 9,8 N/kg · 1 kg (1) = g · m Fg = 9,8 N/kg · 1 kg Fg = 9,8 N Sustituyendo en (1) W Fg = 9,8 N/kg · 4m · (-1) W Fg = - 39,2 J

Epg0 = m  g  h0 Epg0 = 0 Epg = m  g  h Epg = 1 kg  9,8 N/kg  4m Calcula: Epg (inicial y final) b) Δ Epg inicial Epg0 = m  g  h0 Epg0 = 0 final Epg = m  g  h Epg = 1 kg  9,8 N/kg  4m Epg = 39,2 J

W Fg = - 39,2 J Epg0 = 0 Epg = 39,2 J Δ Epg = Epg - Epg0 inicial final Epg0 = 0 Epg = 39,2 J Δ Epg = Epg - Epg0 Δ Epg = 39,2 J Comparando con el W Fg W Fg = - 39,2 J

¿Cuál es el trabajo realizado por la Fg que actúa sobre la pelota cuando cae? WFg= Fg · h · cos  Fg s 1 WFg= Fg · h · cos 0 WFg = 9,8 N/kg · 4m · 1 W Fg = 39,2 J h = 0

¿Cuál es el trabajo realizado por la Fg que actúa sobre la pelota cuando cae? WFg= Fg · h · cos  Fg s 1 WFg= Fg · h · cos 0 WFg = 9,8 N/kg · 4m · 1 W Fg = 39,2 J h = 0

Epg0= m  g  h0 Epg0= m  g  h0 Epg0 = 0 Epg0 = 39,2 J Calcular Δ Epg inicial Epg0 = 39,2 J Epg0= m  g  h0 final Epg0 = 0 Epg0= m  g  h0 Δ Epg = Epg - Epg0 Δ Epg = - 39,2 J

W Fg = - Δ Epg Hacia arriba Hacia abajo W Fg = - 39,2 J W Fg = 39,2 J Δ Epg = - 39,2 J Δ Epg = 39,2 J W Fg = - Δ Epg

La energía potencial gravitatoria de un cuerpo es una magnitud física escalar, que el valor es igual al trabajo que realiza la fuerza de gravedad al descender el cuerpo hasta un nivel cero de dicha energía.

Si después de subir, el cuerpo regresa a la posición inicial, h1 h h2 B h2 = 0 ¿ Qué valor tendrá el trabajo total realizado?

Wtotal = (m .g .h) + (– m ·g ·h) Wtotal = W1 + W2 Al subir, W = – m . g . h Al bajar, W = m . g . h Wtotal = (m .g .h) + (– m ·g ·h) Wtotal = 0

Si el cuerpo se mueve por un plano inclinado (si h es la misma): WFg= m · g · h h h WFg = m · g · h

Fuerzas conservativas: Todas las fuerzas cuyo trabajo no depende del camino recorrido, sino de las posiciones inicial y final, o lo que es equivalente, cuyo trabajo en una trayectoria cerrada es nulo. ¿ Y las que no cumplen esta condición?

Fuerzas conservativas Fuerza de gravedad Fuerzas conservativas Fuerza elástica Fuerza electrostática Fuerza de rozamiento Fuerzas no conservativas Resistencia de un fluido

Determina la energía potencial gravitatoria de: Tarea 3 Determina la energía potencial gravitatoria de: a) Sotomayor al implantar el record del mundo, b) un paracaidista a 100 m de altura.

a) Datos h = 2,45 m m = 90 kg

WFg = –ΔEpg WFg = – (Epg – Epg0) W = –Epg = – 2 205 J Epg = mgh Epg = 90 kg · 10 m/s2 · 2,45 m Epg = 2 205 J WFg = –ΔEpg WFg = – (Epg – Epg0) W = –Epg = – 2 205 J

b) h = 100 m m = 90 kg Epg = mgh Epg = 90 kg · 10 m/s2 · 100 m Datos h = 100 m m = 90 kg Epg = mgh Epg = 90 kg · 10 m/s2 · 100 m Epg = 9,0· 104 J

c) h = 2 000 m m = 2,22 · 105 kg Epg = mgh Epg = 4,4· 109 J Datos h = 2 000 m m = 2,22 · 105 kg Epg = mgh Epg = 2,22·105 kg ·10 m/s2 ·2,0·103 m Epg = 4,4· 109 J

Actividad extraclase Determina el trabajo que realiza una grúa al elevar una carga de 5 000 kg a 5,0 m de altura.