AGENDA Dudas Laboratorio de ejercicios propuesto Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 AGENDA MODELADO DE SISTEMAS DE LÍNEAS DE ESPERA Dudas Laboratorio de ejercicios propuesto Procesos de nacimiento puro Distribución de tiempos entre arribos Procesos de muerte pura Distribución de tiempos de servicio Procesos de Markov Un sólo servidor Múltiples servidores Sistemas Autoservicio

LÍNEAS DE ESPERA - COMPONENTES Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 LÍNEAS DE ESPERA - COMPONENTES Entidad: Lo que se desplaza o fluye a lo largo del sistema. Fuente: Generadora de entidades computacionalmente. Línea de espera: Suceso cuando no hay servidor disponible y la entidad debe esperar para ser atendida. Servidor: Ente que presta servicio a una entidad. Servidores FUENTE Entidad Línea de espera

LÍNEAS DE ESPERA - COMPONENTES Proceso de nacimiento puro Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 LÍNEAS DE ESPERA - COMPONENTES FUENTE Proceso de nacimiento puro Proceso de muerte pura

Procesos de nacimiento puro Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Procesos de nacimiento puro En una empresa de confecciones, el tiempo en el que aparece una pieza con defecto (mal confeccionada o para reproceso), sigue una distribución exponencial; suponga que en promedio dicho tiempo es 45 min. Cuál es la probabilidad de que en la siguiente hora no ocurran defectos, dado que en la hora anterior ocurrieron 2 defectos Si el turno de trabajo finaliza a las 18:00 y son las 17:30, cuál es la probabilidad de que ocurran defectos antes de finalizar el turno. Si cada turno dura 8 horas de trabajo y el costo por defecto se calcula en $ 1800, cuál es el costo promedio por defectos en una hora.

Distribución exponencial Distribución de Poisson Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Distribución exponencial Distribución de Poisson

Procesos de muerte pura Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Procesos de muerte pura María es una comerciante en el centro de Bogotá que vende paquetes de cigarrillo. Ella trabaja de lunes a sábado y según los datos históricos la demanda de paquetes de cigarrillo, sigue una distribución Poisson, con una media de 2 paquetes por día. María tiene por política madrugar todos los lunes a primera hora y reabastecer su inventario de paquetes; el tamaño del pedido o número de paquetes de cigarrillo que compre el lunes a primera hora, depende de la cantidad de paquetes que le hayan quedado el sábado, y su política es comprar hasta completar 15 paquetes, es decir, si al finalizar el sábado termino con 3 paquetes, el lunes a primera hora comprará 12, razón por la cual, todos los lunes ella empezará la semana con 15 paquetes, sin importar cuántos le hayan quedado el sábado o si se le acaban antes del sábado

Procesos de muerte pura Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Procesos de muerte pura Determine el número promedio de paquetes de cigarrillo que María compra los lunes a primera hora La probabilidad de que en una semana cualquiera, cuando María habrá su negocio el día viernes ya no tenga paquetes de cigarrillo para vender. La probabilidad de que un lunes cualquiera a primera hora tenga que comprar más de 10 paquetes.

Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Alguna notación

Procesos de Poisson – Líneas de espera Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Procesos de Poisson – Líneas de espera Notación de kendall: Notación para identificar los modelos especializados de Poisson de líneas de espera. NOTACIÓN DE KENDALL (a,b,c);(d,e,f) a Distribución de tiempos entre llegadas (M) (D) (Ek) b Distribución de tiempos de servicio c Número de servidores en paralelo d Disciplina de la cola e Capacidad del sistema f Número de entidades a modelar

Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 . . . Fórmulas generales

Modelos con un servidor Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Modelos con un servidor

Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2) Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2)

Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2) Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2)

Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2) Maestría en Modelado y Simulación 2014-2 Modelos con múltiples servidores (C ≥ 2)

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