Entender qué significa que un ion esté en equilibrio es la base FISIOLOGÍA CELULAR EQUILIBRIO IÓNICO Entender qué significa que un ion esté en equilibrio es la base para comprender los fenómenos bioeléctricos

¿En que dirección va a fluir un ión en forma espontánea? En la situación 1 el Na+ tenderá a difundir de A a B por GC y por GE En la situación 2 el Na+ tenderá a difundir de A a B por GC y de B a A por GE 1 2

El gradiente electroquímico surge de la comparación de estas dos fuerzas

¿Qué es el potencial electroquímico? El potencial electroquímico (m) de un ion es definido por: µ = µ 0 + RTInC + zFE, donde m0 es el potencial electroquímico en un cierto estado de referencia R es la constante de gas ideal T es la temperatura absoluta C es la concentración del ion z es la valencia del ion F es el número Faraday (96,500 coulomb/mol) E es el potencial eléctrico (Ej: en voltios)

¿Cuál es el significado del potencial electroquímico? m = m0 +RTInC + zFE m tiene unidades de energía/moles m0 es el potencial electroquímico en un cierto estado de referencia, es decir una concentración de 1 M a 20º C RTInC es la energía que un mol de iones posee debido a su concentración zFE es la energía que un mol de iones posee debido al potencial eléctrico

Recordar esta ecuación ¿Cuál es la diferencia en el potencial electroquímico de un ion a través de la membrana? mA = m0 + RTInCA + zFEA mB = m0 + RTInCB +zFEB m = mNa(A) – mNa(B)+ de modo tal que C(A)  µ = RTIn + zF(EA-EB) C(B) Recordar esta ecuación

¿Cuál es el significado de µ?  µ = RTIn + zF(EA-EB) C(B) El primer término: RTIn(CA/CB) es la diferencia de energía entre un mol de iones del lado A y del lado B, debido a la diferencia de concentración. El segundo término: zF(EA-EB) es la diferencia de energía entre un mol de iones del lado A y del lado B debido a la diferencia del potencial eléctrico. Un valor positivo de m indica un potencial electroquímico mayor en el lado A que en el B. Un valor negativo indica mayor energía en el lado B que en el A.

¿Cuál es el significado de µ? m = RTIn C(A) + zF(EA- EB) C(B) Un ion tenderá a difundir desde donde su m es mayor hacía donde es menor. RTI(CA/CB) es la tendencia a difundir de A a B por la diferencia de concentración: “la fuerza de concentración” zF(EA-EB) es la tendencia del ion a difundir de A a B debido a la diferencia del potencial eléctrico: “la fuerza eléctrica” Un valor positivo de ambas fuerzas indica la tendencia del ion a difundir de A a B. Un valor negativo indica la tendencia a difundir de B a A

¿Qué significa que un ion esté en equilibrio? En equilibrio: µ = RTIn C(A) + zF(EA- EB) ≡ 0 C(B) Esto puede suceder cuando no hay diferencia de concentración ni diferencia del potencial eléctrico Generalmente, es mas común cuando la fuerza de concentración es igual y opuesta a la fuerza eléctrica Cuando un ion está en equilibrio entre el lado A y B: - Su potencial electroquímico del lado A es igual al del lado B - No hay fuerza neta en el ion - No hay flujo neto espontáneo del ion

LA ECUACION DE NERNST A esto se denomina la Ecuación de Nernst. Esto nos permite calcular la diferencia de potencial eléctrico, EA- EB, que balancea una relacion de concentraciones en particular La ecuación de Nernst sólo se aplica para un ion que está en equilibrio Cualquier ion que esté en equilibrio satisfacerá la Ecuación de Nernst

Usando la ecuación de Nernst

Usando la Ecuación de Nernst K+ está en equilibrio a través de la membrana ¿Qué es EA - EB? 60 mV balanceará un diferencia de diez veces de la concentración

Una membrana divide el compartimiento A y B Una membrana divide el compartimiento A y B. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? a - Cl- fluirá espontáneamente de B hacia A b - K+ fluirá espontáneamente de A a B c - K+ y Cl-, ambos están en equilibrio

través de la membrana? ¿Cl- está en equilibrio a Si, EA – EB fuese +60 mV, la fuerza eléctrica balancearía la fuerza de concentración Entonces, EA – EB es mayor de lo que debería ser, de modo que la fuerza eléctrica es mayor que la fuerza de concentración. Por lo tanto Cl- fluirá de B hacia A

La ecuación de Nernst nos dice como debería ser el potencial de membrana para que un ion esté en equilibrio La ecuación de Nernst nos da un número teórico Frecuentemente, podemos medir el potencial de membrana La medición nos da un número real La comparación del potencial de Nernst con el potencial de membrana real nos dice importantes cosas

Usando la ecuación de Nernst Si la medición de E = E calculada (mediante la Ecuación de Nernst, que es el potencial de equilibrio para el ion), el ion está en equilibrio. Si la medición de E y el signo es igual a E calculada, pero más pequeña, entonces el gradiente de concentración determina la dirección del flujo Si la medición de E es del mismo signo a E calculada, pero más grande, entonces la diferencia de potencial eléctrico determina la dirección del flujo iónico Si la medida de E en la señal es opuesta a E calculada, entonces la fuerza eléctrica y la fuerza de concentración van en la misma dirección. El ion no puede estar en equilibrio.

Equilibrio Gibbs-Donnan El citosol y el fluido extracelular contienen algunos tipos o especies de iones a los cuales la membrana plasmática es permeable y otros a los que la membrana plasmática es impermeable El citosol posee una concentración significativa de macromoléculas no permeables cargadas , tales como proteínas y ácidos nucléicos. Estas son predominantemente aniones (cargadas negativamente). Muchos metabolitos intracelulares son aniones no permeables La presencia de especies no permeables influye en el equilibrio de la distribución de los tipos permeables.

Una situación modelo de Gibbs-Donnan La membrana es permeable al K+ y al Cl-, pero impermeable a X- Inicialmente el K+ está en equilibrio pero el Cl- tiende a fluir de B hacia A A medida que el Cl- fluye de B hacia A, este genera un el potencial de membrana negativo en el lado A. Esto provee una fuerza conductora para que el K+ fluya de B hacia A Situación inicial

¿Cuándo el Cl- y el K+ dejarán de fluir? Cuando alcancen el equilibrio! ¿Qué caracteriza al equilibrio para ambos, el K+ y el Cl-? Ambos satisfacerán la Ecuación de Nernst

¿Qué caracteriza a ese equilibrio? Sume las dos ecuaciones, divida por RT, obtenga antilogaritmos de ambos lados, multiplique cruzado y obtendremos: Esto es conocido bajo el nombre de Relación Donnan o Relación Gibbs-Donnan Note que satisfaciendo la Relación Donnan esto significa simplemente que ambos iones están en equilibrio

¿Qué cantidad de Cl- y K+ fluirá? Un número ligeramente mayor de Cl- que de K+ fluirá de B hacia A Sin embargo, en términos químicos la diferencia entre el número de iones de Cl- y de K+ que fluye es insignificante. Ley de electroneutralidad: “En cualquier volumen macroscópico de solución el número de cargas + y – debe ser igual”

¿Cómo se llega a equilibrio? Asumimos que A y B tienen volúmenes iguales Si la disminución de [Cl-] y [K+] en B es igual a Z Entonces se incrementan [K+] y [Cl-] por Z en A [X-] no puede variar [K]A[Cl]A = [K]B[Cl]B (0.1 + Z)(Z) = (0.1 – Z)2 por lo tanto Z = 0.0333…

Y el equilibrio de concentraciones son: Advierta que: hay más [K+] en A que en B Hay más [Cl-] en B que en A Si el K+ y el Cl- están en equilibrio, debe haber un potencial de membrana KA/KB = ClB/ClA = 2 Ambas predicen EA – EB = -18mv Note que la electroneutralidad prevalece en A y B

¿Qué hay sobre el balance osmótico? Note que la suma de [K+] y [Cl-] es mayor en A que su suma en B [X-] está presente en A pero no en B Por lo tanto, hay mayor concentración de solutos osmoticamente activos en A que en B. A menos que de algún modo se restringa, el agua fluirá de B hacia A.

La membrana es permeable a todo tipo de iones excepto Y- Fluido extracelular Citosol La membrana es permeable a todo tipo de iones excepto Y- No sabemos el valor del potencia de membrana. Cuál de los siguientes enunciados es correcto. a - K+ and Cl están en equilibrio Gibbs-Donnan. b - No es posible que el K+ y el Cl estén en equilibrio Gibbs-Donnan c - No es posible que el Na+ y el Cl estén en equilibrio Gibbs-Donnan d - No existe un valor de potencial de membrana que permita que ambos, el K+ y el Cl estén en equilibrio e - El Na+ y el Cl tal vez estén en equilibrio Gibbs-Donnan

¿Cómo se las defienden las células de las consecuencias del equilibrio Gibbs-Donnan? Las células vegetales poseen una pared celular rígida y desarrollan turgencia, presión Las células animales bombean hacía fuera del citosol, otros iones para compensar Na+ es el principal ion bombeado. Bloqueo de Na,K-ATPasa provoca que la célula se hinche El Na,K-ATPase es importante en la regulación del volumen celular

Caracterisiticas del equilibrio Gibbs-Donnan El lado con los aniones fijos (correspondiente al citosol) tiene: Mayor concentración de cationes móviles Menor concentración de aniones móviles Potencial de membrana negativo Mayor presión osmótica

Potenciales de reposo de la membrana Fisiología celular Potenciales de reposo de la membrana

Todas las células poseen un potencial de membrana en reposo (negativo en el interior) ¿Qué contribuye al potencial de reposo? 1- El equilibrio Gibbs-Donnan contribuye menos de 10 mV 2- La contribución electrogénica de la Na,K-ATPasa varía según el tipo de célula: - es poco en células del músculo esquelético: cerca de 5 mV - mucho en algunos músculos lisos y células nerviosas 3- “Electrodifusión de iones” Cada ion difundirá hacía abajo su gradiente de potencial electroquímico e intentará llevar Em hacia su propio potencial de equilibrio

¿Por qué el Na,K-ATPasa es electrogénico? Por cada ATP que se hidroliza, 2 K+ son incorporados y 3 Na+ son expulsados Cuánto más Na+ sale de la célula, más K+ ingresa, el intercambio Na,K-ATPasa ocurre a través de la membrana Por ello, Na,K-ATPasa es electrogénico Esta corriente tiende a generar que el citosol sea negativo respecto al líquido extracelular

¿Cómo el gradiente iónico produce un potencial de membrana? La membrana es permeable al K+ pero no al Cl- K+ fluirá de A a B A medida que fluye, una diferencia de potencial eléctrico se desarrolla negativo en el lado A Cuando EA - EB = Ek, K+ estará en equilibrio El gradiente de K+ actúa como una batería Antes de que algún ion fluya

¿Cómo el gradiente iónico produce un potencial de membrana: concentración celular Luego de que se logra el equilibrio Desde que el Cl- no puede fluir, la ley de Electroneutralidad nos dice que sólo una cantidad infinitesimal de K+ fluye de A hacia B Dado que K+ es el único ion permeable, EA - EB será igual a EK Entonces, EA - EB se convertirá en -60 mV

Ninguno de los iones está en equilibrio Músculo esquelético del sapo Líquido extracelular Equilibrios de potenciales Ninguno de los iones está en equilibrio Na,K-ATPasa es la responsable de que el N+ y el K+ no estén en equilibrio La fuerza impulsora para cada ion es Em – Eeq Na+ está lejos de alcanzar el equilibrio, Cl- está más cerca

Músculo esquelético del sapo Fuerza de concentración ECl = -88.6 mV Fuerza eléctrica

En referencia a la tabla superior: si el potencial de membrana de esta célula es -70 mV, cuál de estas afirmaciones no es verdadera? A - La fuerza neta sobre el K+ provoca que éste salga de la célula B - La fuerza neta sobre el Cl- provoca que éste salga de la célula C - El Ca2+ posee actuando sobre sí una fuerza mayor que cualquier otro ion D – Ningún ion listado está en equilibrio (última opción)

Para el ion X, Em - Ex es la fuerza impulsora Cuando Em = Ex, el ion X está en equilibrio Cuando Em = Ex, no hay flujo neto de X Cuanto más grande es la diferencia entre Em y Ex, X está más lejos del equilibrio Y mayor es el flujo neto de X Em - Ex es la fuerza impulsora para el flujo de X

Corriente = conductancia x fuerza impulsora Ley de Ohm: I = V/R = GV (G = 1/R) Ley de Ohm: corriente = fuerza impulsora/resistencia corriente = conductancia x fuerza impulsora Para cada ion, la corriente es igual a su conductancia por la fuerza impulsora La fuerza impulsora es Em - Eeq

Cuando Em es constante, la corriente iónica neta debe ser cero Cuando hay corriente neta a través de la membrana Em crece o decrece Si Em es constante, la corriente neta debe ser cero La corriente neta es la suma de las corrientes de cada ion individual Inet = gK (Em - EK) + gNa (Em - ENa) + gCl (Em - ECl) = 0 Resolviendo tal que gK + gNa + gCl = ∑g,obtenemos la Ecuación de conductancia Recuerde esta ecuación

Al predecir Em por la Ecuación de Conductancia obtenemos un peso promedio Al predecir Em obtenemos el peso promedio del potencial de equilibrio de cada ion individual La suma de los 3 coeficientes g1/∑g es 1.0 Si un coeficiente aumenta, los otros deben decrecer Si el valor de gK deviene muy grande, Em se aproximará a Ek Si gNa deviene muy grande, Em se aproximará a ENa Esto ocurre durante el potencial de acción

El potencial de reposo de la célula arriba mencionada se acerca a: a. +101 mV b. -63 mV c. -97 mV d. -101 mV (última opción)

Si, ICl puede ser ignorada, se aplica la “forma corta” de la Ecuación de Conductancia En algunos tipos de células el Cl- están en equilibrio a través de la membrana plasmática En algunos tipos de células gCl es muy pequeño Si ICl es muy pequeño, entonces en estado constante Resolviendo Em nos da:

El potencial de reposo es influenciado por gNa/gK Un valor alto d gNa/gk leads conduce a un potencial de reposo menor (ej. Menos negativo) En células de músculos liso gNa/gk es más grande que en las del músculo esquelético Por ello el potencial de reposo es menor en músculo liso que en músculo esquelético

La conductancia iónica se debe a canales iónicos proteicos específicos Los canales iónicos son las proteínas integrales de la membrana La membrana plasmáticas de todas las células contiene canales iónicos El valor de gk, por ejemplo, es la suma de la conductancia de miles de K+-canales iónicos específicos. El valor de reposo de gK y gNa puede ser estimado mediante la utilización de isótopos radioactivos de Na+ y K+ En músuclo esquelético y en la mayoría de las células nerviosas, el reposo de gK es alrededor de 10 veces el reposo de gNa

Contribución al potencial de reposo 1. Equilibrio Gibbs-Donnan menos de 10 mV 2. Electrogénico Na,K-ATPasa: - su contribución depende del tipo de célula. - varía de unos pocos mV a 10 mV 3. Electrodifusión de iones: - cada ion difundirá hacia abajo su gradiente de µ - de este modo traerá Em hacia su Eeq - contribución importante en la mayoría de las células excitables

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones no son correctas? El incremento de gCl hiperpolarizará la célula El incremento del Na+ extracelular despolarizará la célula El incremento del K+ extracelular despolarizará la célula La disminución del K+ intracelular hiperpolarizará la célula El incremento de Cl- extracelular hiperporlarizará la célula