Alumno Paulo Arriagada Profesor Francisco Gracia C. Profesor Auxiliar Felipe Díaz A. Miércoles 27 de marzo de 2013 IQ3202 – Fenómenos de Transporte
Desarrollar un intercambiador de calor. Determinar condiciones de operación, geometría y tiempo de intercambio. Condiciones: - Rápido - Barato - Eficiente
Tubos concéntricos con flujo contracorriente. Tubo interno lleva el mosto de la cerveza. Tubo externo lleva agua fría. Figura 1: Geometría del problema.
Mosto entra a 100°C. El agua se mantiene a 15°C constantes. El mosto se modela como agua. Diferencia de presión constante a lo largo del tubo. Se modela una tubería rectangular. La transferencia de calor por las paredes del tubo es perfecta.
Aplicando la ecuaciones de Navier-Stokes, se llega a la ecuación: Figura 2: Perfil de velocidades.
Supuestos: ◦ Estado estacionario ◦ Fluido incompresible ◦ Solo existe velocidad en el eje y (largo de la tubería) ◦ Vy depende de la posición en el eje x ◦ Tubería horizontal, entonces solo existe gravedad en el eje z
Se aplican las ecuaciones diferenciales, que se desprenden de la ecuación general de energía: Son resueltas mediante un esquema de diferencias finitas FTCS (Forward Time Centered Space).
Figura 3: Perfil de temperatura en una tubería de 2,2 [cm] de grosor, en el tiempo en que se alcanzan 20°C en el centro.
Figura 4: perfiles de temperatura a lo largo del ancho de la tuber í a.
Supuestos: ◦ Esfuerzos de corte nulos ◦ Fluido incompresible ◦ No hay reacciones químicas
Ancho tubería: 2.2 [cm]. Largo tubería: 110 [cm] = 1.1 [m]. Tiempo del proceso: 2100 [s]= 35 [min].
Se tiene que
Condiciones de estabilidad de esquema FTCS: Con el D anterior, se tiene: =>
Asumir la temperatura de las paredes como constante. Modelar la tubería como rectangular. Despreciar la resistencia del tubo a la transferencia de energía.