Traslación, reflexión y diferencia Para todos las operaciones tenemos dos conjuntos A y O y un n-espacio E^n. La traslación se define de la siguiente manera: A x = {c|c=a+x, para algún a Є A}. La reflexión se define así: Ô= {x| x=-b, para algún b Є B}. La diferencia de conjuntos quedaría: A-O= {x| x Є A, x ¬Є O}

Dilatación Transformación morfológica que combina dos vectores utilizando la suma. Se define de la siguiente manera:

Erosión Transformación morfológica que combina dos conjuntos usando el concepto de inclusión. Se define de la siguiente manera:

Extracción de frontera La frontera de un conjunto A, que se nota β(A), se puede obtener primero erosionando A por O y realizando posteriormente la diferencia entre A y su erosión. Es decir,

Rellenado de regiones Algoritmo simple basado en un conjunto de dilataciones, complementaciones e intersecciones, para rellenar regiones con unos. Se define de la siguiente manera:

Extracción de componentes conexas Sigue la siguiente definición:

Transformada Hit-or-Miss

Adelgazamiento Se define en términos de la transformada Hit-or-Miss como:

Engrosamiento Dual del adelgazamiento:

Apertura Suavizamos contornos, eliminamos ruidos de las imágenes y eliminamos salientes estrechos. Se define como:

Cierre Eliminamos huecos y pequeñas discontinuidades en la frontera. Se define como sigue (operación dual de la apertura):

Extracción de esqueleto

Análisis del esqueleto. FIJI Paquete de procesamiento de imágenes y distribuidora de ImageJ Elección de paquete FIJI Interfaz intuitiva Buena documentación Gran variedad de librerías y plugins -Administrator (25 November 2013, at 13:51). «Página web Fiji» (en inglés). Fiji Company.Página web Fiji -Ignacio Arganda-Carreras (2012/11/27 at 18:33). «Documentación Skeletonize3D» (en inglés). ImageJ Wiki.Documentación Skeletonize3D -Managers (July 25, 2000). «FlyBrainData» (en inglés). NeuroBio Arizona.FlyBrainData

Diagrama de trabajo en FIJI

Caso práctico Imagen de 8 bits en escala de grises representada en Fiji con 115 “slices “y ya calibrada

Es necesario aplicar un filtro Gaussiano 3D ara eliminar las bajas frecuencias.

Plugins->Process->Smooth

En este caso usaremos un filtro Gaussiano con un valor sigma de 1.0 micras

Imagen post-procesada (smoothed) y eliminado el ruido sal y pimienta,. Igualmente imagen suavizada debido al filtro

Diagrama de trabajo en FIJI

Binarizado: Image-> Adjust -> Treshold

Una vez ajustados los paneles correspondientes al binarizado obtenemos el conjunto de imágenes correspondientes

Diagrama de trabajo en FIJI

Esqueletonizado: Plugins->Skeletonization-> Skeletonize 3D

Producidos los 115 esqueletos de la s imágenes 2D que conforman la imagen 3D

Diagrama de trabajo en FIJI

Analizado del Esqueleto: Plugins->Skeletonization-> Analyze Skeleton 3D

Necesitamos especificar la salida e la imagen original para leer la información.

Tagged Skeleton muestra la clasificación de la imagen que representa el esqueleto. Hacemos zoom con la lupa de aumento. -En naranja “slab or branch voxels” -En magenta “Junction voxels” -En azul los “end-points”

La tabla “Branch Information” muestra la siguiente información: -Identificador -Longitud de la rama calibrada -Coordenadas de los vértices extremos -Distancia euclidea entre los extremos

(Estructura trabecular ósea) Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Universidad Politécnica de Valencia Desarrollo de algoritmo rápido de esqueletonización de estructuras óseas en 3D a partir de imágenes médicas Proyecto Final de Carrera Junio 2012

Representan mejor las características topológicas. Representan mejor la disposición microestructural de las trabéculas. Gran ayuda para el diagnóstico y caracterización de pacientes con osteoporosis

El desarrollo de nuevos algoritmos de esqueletonización 3D Más rápidos y eficientes Integrado en una plataforma de postprocesamiento clínico Mejora del diagnóstico y tratamiento de enfermedades óseas

CARACTERIZACIÓN DEL HUESO El hueso es un tejido conjuntivo mineralizado muy vascularizado e inervado, que está estructurado en laminillas de matriz osteoide calcificada.  Hueso trabecular.  Cortical.

 Radiografía concencional.  TC (Tomografía computarizada).  Ecografía.  Resonancia magnética.

El algoritmo de esqueletonización 3D se obtiene mediante la combinación de TD (Transformada de la Distancia) con último paso de adelgazamiento. Se analiza su aplicación en hueso trabecular, así como la necesidad de esqueletonizar dichas estructuras.

 Importancia relativa: Del contexto del problema Del programa utilizado  Recomendación para casos generales el uso de Fuji: Alta pendiente en curva de aprendizaje Abarca gran cantidad de soluciones asociadas a la imagen

Contactos Luis Aranda Rollón. Cristina Nosti Alés. Juan Rodríguez Domínguez Estudiante de Ing. Estudiante de Ing. Estudiante de Ing. Salud. Salud. Participación Salud. Participación Participación en Medicon En Medicon. En Medicon Correo: Correo: Correo: