Julia – Canoa – Ricardo Ayuda para resolver el ejercicio 15 del Cap Julia – Canoa – Ricardo Ayuda para resolver el ejercicio 15 del Cap. 9 del RHK Nicolás Casaballe & Sandra Kahan Instituto de Física – Facultad de Ingeniería – UdelaR

Enunciado del problema Ricardo, que tiene una masa de 78.4 kg, y Julia, que pesa menos, se encuentran en un lago dentro de una canoa de 31.6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hallan separados una distancia de 2.93 m y simétricamente situados con respecto al centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41.2 cm con relación a un tronco sumergido y calcula la masa de Julia. ¿Cuál es esta masa?

Concepto a aplicar El Centro de Masa del sistema { Ricardo + Julia + Canoa } no se puede acelerar, dado que la fuerza externa total sobre el sistema es nula.

Concepto a aplicar Si el Centro de Masa está inicialmente en reposo en una posición, permanecerá en reposo y en la misma posición, a pesar de que las personas ejercieron fuerzas sobre la canoa, y ésta ejerció fuerzas iguales y opuestas sobre las personas. Estas son fuerzas internas del sistema. Pregunta: ¿qué tendría que suceder para que el Centro de Masa pueda moverse de su lugar?

Esquema Inicial Canoa 31.6 kg Dibujamos el centro de masa de la canoa en el centro. Nota: Si la canoa no es simétrica, su centro de masa puede estar en otro lugar, pero esto no cambia el planteo.

Esquema Inicial Julia y Ricardo. R J R J 78.4 kg m = ? R J 31.6 kg R J Nota: para hallar el Centro de Masa del sistema, podemos sustituir cada cuerpo por una partícula puntual, situada en el centro de masa del cuerpo y con su misma masa.

Esquema Inicial Dibujamos el Centro de Masa del sistema, más cerca de Ricardo que de Julia porque sabemos que Ricardo tiene mayor masa R J t = 0 CM Tronco R J Pregunta: ¿qué cambiaría si no se supiera quién tiene mayor masa?

Esquema Final El centro de masa total queda en la misma posición. Nota: el tronco sumergido que menciona la letra permite a Ricardo establecer una referencia para poder medir distancias. Es el único papel que juega en el problema. R J t = 0 Tronco t > 0 Tronco

Esquema Final Ricardo al final aparece a la izquierda... R J R XR (tf) Nota: para poder hacer cálculos, hay que establecer un sistema de coordenadas, eligiendo un origen conveniente. Hay muchas posibilidades válidas. El resultado (la masa de Julia) no depende de la elección utilizada.

Esquema Final El centro de la canoa al final aparece a la derecha... R J XC (t = 0) XC (tf) R

Esquema Final Julia al final aparece a la derecha... R J R J Pregunta: ¿cómo podemos asegurar que ésta es la situación final y que los cuerpos del sistema no aparecen en otro orden?

Esquema Final Ricardo registra el desplazamiento de la canoa (usando el tronco sumergido) R J ΔXC R ΔXC J ΔXC

Recomendaciones... Elige un punto fijo como origen de tu sistema de referencia inicial y final (por ejemplo la posición inicial del centro de la canoa). Plantea las coordenadas de los objetos usando este origen. La posición del Centro de Masa del sistema se mantiene constante; las posiciones inicial y final son iguales. Usa el largo de la canoa para expresar las posiciones de Julia y Ricardo al inicio. Hay que determinar la o las relaciones entre el corrimiento de la canoa y las posiciones de los cuerpos. Haz tus esquemas grandes y prolijos, para que resulte más fácil hacer el planteo de las relaciones matemáticas. Pregunta: ¿Hay alguna verificación posible del resultado, aún sin saber la respuesta correcta? ¿Qué valores no son admisibles como respuesta? BUENA SUERTE!!!