U NIVERSIDAD A UTÓNOMA S AN F RANCISCO CARRERA PROFESIONAL: Turismo, Hotelería y Gastronomía Asignatura: Matemática Tema: “CODIGO BINARIO”

CONCEPTO DE BIT Bit es el acrónimo de Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. Mientras que en el sistema de numeración decimal, se usan diez dígitos, en el binario se usan sólo dos dígitos, el 0 y el 1. Un bit o dígito binario, puede representar uno de esos dos valores, 0 ó 1. El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información.

CONCEPTO DE BIT Para representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles: los dos están "apagados" el primero (de derecha a izquierda), está "encendido", y el segundo "apagado" el primero (de derecha a izquierda), está "apagado" y el segundo "encendido" los dos están "encendidos" Cuatro bits forman un nibble, y pueden representar hasta 2 4 = 16 valores diferentes. Ocho bits forman un octeto, y se pueden representar hasta 2 8 = 256 valores diferentes. En general, con un número de bits pueden representarse hasta 2 n valores diferentes.

En cualquier sistema de numeración posicional, el valor de los dígitos depende del lugar en el que se encuentren. En el sistema decimal, por ejemplo, el dígito 5 puede valer 5 si está en la posición de las unidades, pero vale 50 si está en la posición de las decenas, y 500 si está en la posición de las centenas. Por movimiento hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y por una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto también es con números con decimales. Por tanto, el número 153 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3 unidades, es decir : = 153. En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit), se desplaza una posición hacia la izquierda, vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos). VALOR DE POSICION

Cuando se trabaja con varios sistemas de numeración o cuando no está claro con cual se está trabajando, es típico usar un subíndice para indicar el sistema de numeración con el que se ha representado un número. El 10 es el subíndice para los números en el sistema decimal y el 2 para los del binario. En los ejemplos de abajo se muestran dos números en el sistema decimal y su equivalente en binario. Esta igualdad se representa: = ,25 10 = 101,01 2 SUBÍNDICES

Un conjunto de bits, representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit más significativo (MSB), al bit que tiene un mayor peso (mayor valor), dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB), al bit que tiene un menor peso dentro del conjunto. En un byte, el bit más significativo es el de la posición 7, y el menos significativo, es el de la posición 0 En una palabra de 16 bits, el bit más significativo es el de la posición 15, y el menos significativo el de la posición 0. BITS MSB Y LSB

Como vemos utilizamos configuraciones de bits (Ø y 1), para representar valores decimales; esto es lo mismo que realiza la computadora, pero ella también puede trabajar con caracteres y, para hacerlo, también utiliza configuraciones binarias. Al espacio que ocupa un carácter dentro de la memoria de la computadora se le denomina byte, que no es más que la agrupación de 8 bits. Así por ejemplo, el valor binario es el mayor valor que puede presentarse en un byte (8 bits) y su valor decimal es: 1 x x 2¹ + 1 x 2² + 1 x 2 ³ + 1 x x x x 27 = = 255 Por lo tanto, el valor ( )2 = (255) 10 y este valor 255 será el valor decimal mayor que puede representarse en byte. BYTE

Por lo tanto podemos decir que en un byte se representa una letra, entre cada carácter y los valores entre O y 255 (valor mínimo y máximo que puede alcanzar un byte). El valor correspondiente a la letra A (mayúscula), es el número 65 decimal, y el valor correspondiente a la letra a (minúscula), es el número 97 decimal. Así, la representación binaria de la letra A (mayúscula), de un byte en una computadora sería: ”Ø11ØØØØØ1”, porque: 1 x 2Ø + Ø x Ø x Ø x 23 + Ø x 24 + Ø x Ø x 2 7 = = 65 decimal El correspondiente a la letra a (minúscula), sería: “Ø11ØØØØ1” porque: 1 x 2Ø + Ø x Ø x Ø x 23 + Ø x 24 + Ø x Ø x 2 7 = = 97 decimal Por lo tanto, cuando la computadora reconozca estos valores dentro de un área alfanumérica de datos, los tratará, como A y a; es decir, si debe imprimir estos bytes en la pantalla, imprimirá una A y una a, y no 65 y 97, aunque internamente los tenga con ese valor. BYTE

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