Energía Potencial y Cinética. Conservación de la Energía Mecánica. Profesor: Francisco Soto P.

El Ninja, una montaña rusa en Six Flags de Georgia, tiene una altura de 32 metros y una rapidez de 84 Km/Hr. La energía potencial debida a su altura cambia a energía cinética de movimiento.

Energía es la capacidad para realizar trabajo. Energía es cualquier cosa que se puede convertir en trabajo; es decir: cualquier cosa que puede ejercer fuerza a través de una distancia. Energía es la capacidad para realizar trabajo.

Energía potencial Energía potencial: Habilidad para efectuar trabajo en virtud de la posición o condición. Un peso suspendido Un arco estirado

Energía potencial (gravitatoria): U=mgh Problema ejemplo: ¿Cuál es la energía potencial de una persona de 50 kg en un rascacielos si está a 480 m sobre la calle? ¿Cuál es la E.P. de una persona de 50 kg a una altura de 480 m? U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s2)(480 m) U = 235.200 J

Un auto que acelera o un cohete espacial   Energía cinética: Habilidad para realizar trabajo en virtud del movimiento. (Masa con velocidad) Un auto que acelera o un cohete espacial

Ejemplos de energía cinética ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 5 g que viaja a 200 m/s? 5 g 200 m/s K = 100 J ¿Cuál es la energía cinética de un auto de 1000 kg que viaja a 14.1 m/s? K = 99.400 J

Conservación de energía (Fuerzas conservativas) En ausencia de fricción, la suma de las energías potencial y cinética es una constante, siempre que no se agregue energía al sistema. v = 0 h En lo alto: Uo = mgh; Ko = 0 mg v y En y: Uo = mgy; Ko = ½mv2 En y=0: Uo = 0; Ko = ½mvf 2 vf E = U + K = Constante

Energía total constante para un cuerpo que cae K = 0 h ARRIBA: E = U + K = mgh v y En cualquier y: E = mgh + ½mv2 Fondo: E = ½mv2 mgh = mgy + ½mv2 = ½mvf2 U = 0 vf La E total es la misma en cualquier punto. (Desprecie la fricción del aire)

Earriba total = E total a 5 m Ejemplo 1: Una bola de 2 kg se libera desde una altura de 20 m. ¿Cuál es su velocidad cuando su altura disminuye a 5 m? v = 0 20m Earriba total = E total a 5 m mgh = mgy + ½mv2 v 5m 2gh = 2gy + v2 v2 = 2g(h - y) = 2(9.8)(20 - 5) v = 17.1 m/s v = (2)(9.8)(15)

Ejemplo 2: Una montaña rusa cae de una altura máxima de 20 metros Ejemplo 2: Una montaña rusa cae de una altura máxima de 20 metros. ¿Cuál es la rapidez cuando llega a su punto más bajo? Suponga fricción cero: Arriba: U + K = mgh + 0 Abajo: U + K = 0 + ½mv2 La energía total se conserva v = 2gh mgh = ½mv2 v = 20 m/s v = (2)(10 m/s2)(20 m)