SISTEMAS CAOTICOS O TEORIA DEL CAOS Integrantes: Camilo Ramirez Collazos Juan Carlos López Valencia

TEORIA DEL CAOS: HISTORIA La Teoría del caos surgió cuando Edward Lorenz dio a conocer en 1963 un modelo climático que, por su comportamiento, atrajo la atención de muchos físicos, aunque se basaba en trabajos anteriores, como los de Julia, Poincare o Lyapunov. Junto a la mecánica cuántica y a la teoría de la relatividad, se considera la tercera gran teoría del siglo XX. Algunos la consideran como la ciencia de la totalidad.

TEORIA DEL CAOS: DEFINICION Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemas dinámicos( es un sistema cuyo estado evoluciona con el tiempo) muy sensibles a las variaciones en las condiciones iniciales. Un sistema caótico (teoría del caos) definiría un medio donde el resultado final dependería de manera muy sensible a las condiciones en que se inició. Un sistema inteligente debe poder procesar información de tal manera que existan cambios dentro de él que no afecten significativamente el comportamiento general, posiblemente cambiará  el resultado pero el sistema continúa, algo que no se puede decir acerca de un sistema que sigue un algoritmo definido el cual, al encontrar una entrada inesperada puede detenerse por completo.

TEORIA DEL CAOS: DEFINICION La Teoría del Caos ha tenido gran relevancia en muchos campos científicos actuales como la medicina, la biología, la ingeniería, la economía y otras. En el campo de la medicina se pueden encontrar varias ramas: redes neuronales, disposición espacial de las glándulas, etc. Dentro de la Ingeniería la teoría del Caos se entiende como un herramienta de análisis, que ha permitido afrontar problemas que hasta hace poco era imposible abordar como, por ejemplo, responder a las siguientes cuestiones: Las leyes de propagación de una fractura Las averías de máquinas Por qué las nubes de humo de dos cigarrillos, de la misma marca, encendidos a la vez, no se parecen en nada tras un breve período

TEORIA DEL CAOS: CLASIFICACION Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en: Estables Inestables Caóticos Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona, pero sin tender a un atractor fijo.

TEORIA DEL CAOS: PROPIEDADES GENERALES El caos tiene tres propiedades generales las cuales exploraremos de manera rápida para tener una mayor comprensión  de este tema.   A. Ubicuidad significa que encontramos caos en diversos lugares como la atmósfera, los embotellamientos de tránsito B. Universalidad significa que el comportamiento caótico corresponde a normas  universales y perfectamente determinadas C. Estructura fractal tienen la propiedad de autosimilitud  lo que nos indica que existe  una repetición  de detalles, las partes recuerdan, parecen o reproducen el objeto entero o partes del mismo.

ATRACTORES: DEFINICION Los atractores extraños son curvas de fases que describen la trayectoria elíptica de un sistema en movimiento caótico. Un sistema con estas características es impredecible, conocer su configuración en un momento dado no permite predecirla con certeza en un momento posterior. El atractor es uno de los conceptos fundamentales del Caos, que se utiliza para representar la evolución en un sistema dinámico. Una manera de visualizar el movimiento caótico, o cualquier tipo de movimiento, es hacer un diagrama de fases del movimiento (es la representación entre diferentes estados de la materia, en función de variables elegidas para facilitar el estudio del mismo.) Algunas veces el movimiento representado con estos diagramas de fases no muestra una trayectoria bien definida, sino que ésta es errabunda alrededor de algún movimiento bien definido. Cuando esto sucede se dice que el sistema es atraído hacia un tipo de movimiento, es decir, que hay un atractor.

ATRACTORES: DEFINICION Los atractores extraños son curvas de fases que describen la trayectoria elíptica de un sistema en movimiento caótico. Un sistema con estas características es impredecible, conocer su configuración en un momento dado no permite predecirla con certeza en un momento posterior. El atractor es uno de los conceptos fundamentales del Caos, que se utiliza para representar la evolución en un sistema dinámico. Una manera de visualizar el movimiento caótico, o cualquier tipo de movimiento, es hacer un diagrama de fases del movimiento (es la representación entre diferentes estados de la materia, en función de variables elegidas para facilitar el estudio del mismo.) Algunas veces el movimiento representado con estos diagramas de fases no muestra una trayectoria bien definida, sino que ésta es errabunda alrededor de algún movimiento bien definido. Cuando esto sucede se dice que el sistema es atraído hacia un tipo de movimiento, es decir, que hay un atractor.

CONCLUSION La teoría del caos no es determinista: no significa que existe una ley para predecir exactamente el resultado al cabo de un tiempo exacto, pero sí podemos establecer en qué entornos se moverá la variación y anticipar que determinada acumulación de cambios puede llevar al cambio total de sistema, no de forma gradual, sino de forma brusca, revolucionaria. Un problema tan sencillo como medir una costa pone de manifiesto los limites de la geometría clásica, que solo trata con líneas perfectas, rectas, circunferencias, etc. Si medimos el perfil de una costa mirando un mapa, obtendremos una longitud. Pero si aumentamos la escala, entonces consideraremos pequeñas irregularidades que antes, por efecto de la escala se han omitido y la longitud aumenta. La longitud real, depende de la escala con la que midamos.

GRACIAS…