Conducción Eléctrica La corriente eléctrica es debida al arrastre de electrones en presencia de un campo E. El flujo de corriente depende de: La Intensidad del campo eléctrico Cantidad (concentración) de electrones libres en el material Movilidad de los electrones en ese material.

Materiales Semiconductores Materiales con una conductividad del orden de 101. Tienen gran cantidad de portadores de carga libre, lo que posibilita la conducción eléctrica. Los principales son: Simples (materiales del grupo IV): Silicio (Si) Germanio (Ge) Compuestos: Arseniuro de Galio (GaAs) Enlaces covalentes Según las características principales, un clasificación puede ser: Conductores Aislantes Semiconductores  (.cm) 10-5 1010 101 n (cm-3) 1020 102 Para romper uno de los enlaces covalentes hay que aplicar una energía de 0.7 eV (Si) ó 1.1 eV (Ge) > Energía de ionización.

Semiconductores Intrínsecos (concentración intrínseca) Tienen estructura cristalina. Existen el mismo número de portadores positivos (huecos) que negativos (electrones). Es un semiconductor puro (sin impurezas, sin dopado). n > concentración electrones p > concentración de huecos n = p = ni (concentración intrínseca) Su conductividad es debida a los electrones y a los huecos: En los semiconductores intrínsecos: T↑ » ni ↑↑ »  ↓ » σ ↑

Semiconductores extrínsecos Se introducen en el material mediante un proceso de “dopado” impurezas donadoras (tipo n, átomos del grupo V) o aceptoras (tipo p, átomos del grupo III). Donadoras: ND=ND++ e- n = p + ND+ Aceptoras: NA = NA- + h+ p = e + NA- Tipo n La conductividad viene ahora dada por: Tipo n: σ=nqn y Tipo p: σ=nqp Tipo p Aparecen las corrientes de difusión. Las partículas tienden a dispersarse desde regiones de alta concentración a regiones de baja. Ocurre cuando no es homogénea la distribución de portadores en la pastilla semoconductora.

UNIÓN PN ND(x)>0 zona n ND(x)<0 zona p ND(x)=0 unión metalúrgica Se produce una difusión de portadores y un campo eléctrico que se opone a esta corriente de difusión. Cuantas más cargas se difundan, mayor será este campo hasta que llegue un momento en el que se produce el equilibrio dinámico. DIFUSIÓN = ARRASTRE UNIÓN PN Se puede considerar como un semiconductor con distribución no homogénea de portadores. ND(x)>0 zona n ND(x)<0 zona p ND(x)=0 unión metalúrgica

Corrientes de difusión Son debidas al gradiente de concentración en el dopado del semiconductor. Es un fenómeno estadístico debido a la agitación térmica y no a repulsión de cargas de distinto o igual signo. p(0) p(x) Jp x=0 x Esta corriente de difusión va desde el sector de mayor concentración al de menor. La densidad de corriente se puede calcular por: Donde Dp es la constante de difusión de huecos (m2/seg) Relación de Einstein: Tanto  como D son fenómenos estadísticos y no son independientes. Se relacionan por: y: Donde VT es el potencial equivalente de temperatura, k es la constante de Bolzman y q la carga del electrón. A T=300ºK (temperatura ambiente), VT=0.026 volts.

Ecuación de continuidad Corriente total Cuando existen simultáneamente un gradiente de potencial y un gradiente de concentración en un semiconductor, aparecen la corriente de difusión y la de arrastre. Para el caso de los huecos viene dada por: Y para los electrones: Ecuación de continuidad La concentración de electrones y huecos es función del espacio y del tiempo. Siendo igual para el caso de los electrones

Inyección de carga de portadores minoritarios Consideremos una barra de semiconductor que se dopa uniformemente con átomos donadores, de manera que n=ND (la concentración) es independiente de la posición. Si, debido a una radiación, se generan portadores minoritarios (tipo p). Como varia la concentración de estos en fución de x. Po p(x) p’(0) p’(x) x=0 radiación Tipo n (n=ND) A Se asume que Ip se debe por entero a la difusión, mientras que en los e aparece la corriente de desplazamiento. La longitud de difusión de huecos es: Siendo p el tiempo de vida media de los huecos. p’(x)=p(x)-p0 es la concentración inyectada La concentración de minoritarios inyectados (exceso de minoritarios)

Así pues, las corrientes quedan: Corrientes de difusión La corriente de difusión de huecos (minoritarios) es IP=AJP . Luego: Este resultado se emplea para hallar la corriente en un diodo semiconductor. Y se puede demostrar que la corriente de difusión de electrones es: Corrientes de desplazamiento Como la barra semiconductora se encuentra en circuito abierto, la corriente total debe ser 0. Debe existir una corriente de mayoritarios (electrones): O sea que Con lo que la corriente de desplazamiento de los electrones tb disminuye exponencialmente con la distancia x.

NOTA: En equilibrio térmico Variación de potencial Se considera ahora el caso de una unión abrupta. La mitad de la barra es de tipo n (concentración ND) y la otra mitad de tipo p (NA). Como la densidad de carga cambia bruscamente en la unión > dopado en escalón Aparece un potencial entre las dos secciones: Potencial de contacto V0 NOTA: En equilibrio térmico nּp=ni2 NA ND Unión metalúrgica Como pp0= concentración de huecos en el equilibrio en el lado p y pn0 = concentración de huecos en el lado n. Y pn0 =ni2/ND

El campo se opone a que siga habiendo corriente de difusión Unión p-n en circuito abierto p n Inicialmente sólo hay portadores tipo p en la parte positiva de la unión y portadores tipo n en la negativa. Debido al gradiente de concentración en la unión, los huecos se difunden hacia la parte negativa y viceversa. Aparece la zona de transición o de carga espacial.  E Densidad de carga Campo Eléctrico V Potencial Eléctrico El campo se opone a que siga habiendo corriente de difusión

Polarización Inversa Polarización Directa La característica esencial de la unión p-n es que permite con facilidad el paso de cargas en un dirección y se opone en otra debido a esa barrera de potencial. Polarización Inversa La corriente es debida a las pocas partículas de tipo p del lado n y las negativas del lado p (minoritarios). Es la corriente inversa de saturación del diodo (I0). La altura de la barrera de potencial aumenta. P N Polarización Directa P N Se reduce la barrera de potencial (se estrecha la zona de carga espacial. Se incrementa la corriente de huecos desde el lado p al lado n y electrones desde el lado n al p > corrientes de minoritarios de inyección. Las corrientes de desplazamiento o arrastre de minoritarios pueden despreciarse. O sea que la corriente de minoritarios se debe a la difusión. Esta corriente decrece exponencialmente al alejarnos de la unión.

Componentes de corriente en un diodo p-n V I Ipn(0) Corriente total en el diodo Inp(x) = corriente de difusión de electrones Ipn(0)+Inp(0) Ipn(x) = corriente de difusión de huecos Inp(0) x=0 Y la corriente de difusión de minoritarios viene dada por: Además, pn(0) depende del potencial de la unión ya que el potencial disminuye y van mas portadores a la unión. Corriente total del diodo Ipn(0)+Inp(0) Sustituyendo en la anterior:

Componentes de la corriente de mayoritarios Corriente inversa de saturación Componentes de la corriente de mayoritarios En cualquiera de las dos regiones del diodo la corriente total es constante varia exponencialmente con la distancia a la unión. Por ello debe existir una corriente de mayoritarios. En la región tipo n: Esta corriente de mayoritarios tiene una componente debida a difusión y otra al desplazamiento. Corriente total Región de transición (0,5m) Inn, corriente electrones Ipn, corriente difusión huecos Ipp, corriente huecos Inp, corriente difusión electrones Región p Región n

Característica Tensión-corriente La corriente I se relaciona con la tensión V mediante la expresión: Donde: A temperatura ambiente, T=300ºK, VT= 0.026 = 26 mV. Para el Germanio =1 y para el silicio =2. V I I0 Diodo Ideal I V I0 VZ Diodo real 0.1