CURSO de ELEMENTOS DE METEOROLOGIA Y CLIMA - 2011 HUMEDAD ATMOSFERICA Universidad de la República Facultad de Ingeniería – Facultad de Ciencias Licenciatura en Ciencias de la Atmósfera M. Bidegain – G. Necco – G. Pisciottano

Aire Húmedo La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases ideales de dos componentes: uno, aire seco, y otro vapor de agua. Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla. Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla. La presión total será la suma de las presiones parciales Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1 Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1 p = pd + e

TEMPERATURA VIRTUAL La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. V ms mv Densidad del aire húmedo: Aire húmedo = = aire seco + + vapor de agua s: densidad que la misma masa ms de aire seco tendría si ella sola ocupase el volumen V v: densidad que la misma masa mv de vapor de agua Densidades “parciales” Gas ideal Ley de Dalton

es mayor que la temperatura absoluta. La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: Presión del aire húmedo Densidad del aire húmedo Constante del aire seco Definición: Temperatura virtual Tvirtual La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. El aire húmedo es menos denso que el aire seco  la temperatura virtual es mayor que la temperatura absoluta.

Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el contenido en vapor de agua es variable ε = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622 p = pd + e ρ = ρd + ρv Aproximación válida en condiciones ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.

Densidad del aire húmedo En la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su densidad: A 20 ºC, y una presión de 1 atm. (101325 Pa), la densidad del aire ρ = 1.19 kg m-3 p, presión [Pa] ρ densidad [kg/m-3] T temperatura absoluta [K], Tv temperatura virtual [K], Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1 El aire húmedo es menos denso que el aire seco a la misma temperatura  la temperatura virtual es mayor que la temperatura del aire seco

CAMBIOS DE FASE CAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde calor sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce como cambio de fase.

CAMBIOS DE FASE CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa Para el agua: Calor latente de vaporización, λ, la energía en forma de calor necesaria para vaporizar la unidad de masa (Ec. de Clausius-Clapeyron). λ = 2.501 – (2.361 x 10-3) T λ calor latente de vaporización [MJ kg-1] T temperatura del aire [ºC] Para T = 20 ºC, λ = 2.45 MJ kg-1

CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA ESTADO DE SATURACIÓN El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe de acuerdo a las suposiciones siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes: 2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación es igual al de condensación se dice que el aire está saturado Vapor Aire húmedo: aire seco + vapor de agua Aire seco Aire húmedo no saturado Aire húmedo saturado Líquido Presión de vapor (tensión de vapor) Presión de vapor de saturación: sólo es función de T

CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA ESTADO DE SATURACIÓN PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA EN SATURACIÓN 1 bar = 100 kPa Properties of Water and Steam in SI-Units (Ernst Schmidt) Springer-Verlag (1982)

PRESIÓN DE SATURACION DEL VAPOR DE AGUA es : presión de vapor en saturación (kPa) T: temperatura del aire ( grados centígrados) (Tetens, 1930) (Murray,1967) Ecuación de la presión de vapor en saturación Pendiente de la curva de saturación Δ : pendiente [kPa ºC-1] T: temperatura del aire ( ºC) 1 bar = 100 kPa

Interpolación lineal 1 bar = 100 kPa 1 2 i [6.632 kPa

CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE: 1) Relacionados con el estado de saturación HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma temperatura y presión

Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura

RELACION ENTRE H.R. TEMPERATURA Y CONTENIDO DE VAPOR Variación de la HR con el contenido de vapor de agua Variaciones de la HR con la temperatura

CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE: 2) Relacionados con el valor absoluto de la humedad Humedad específica, q Es prácticamente independiente de la temperatura Humedad absoluta, ρw , χ [densidad, concentración] En saturación, la densidad sólo depende de la temperatura

PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD) Déficit de presión de vapor en saturación es – e [kPa] [Déficit de presión de vapor, o déficit de saturación] Describe cuanto de seco está el aire, o también cuanto es capaz de secar “drying power” el aire es(1-HR)

HUMEDAD RELATIVA Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestra de aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a la misma temperatura y la misma presión de la mezcla. En la atmósfera terrestre p >> pv,sat

Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor y presión del aire kg vapor/kg aire seco Masa de vapor de agua Masa de aire seco = Razón de mezcla Humedad específica o Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica: La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su fracción molar (Dalton)

DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE MEDIDA DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE HUMEDAD Medida de la humedad: No es posible medir directamente la presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de: a) humedad relativa, medida mediante higrómetros (de cabello, capacidad eléctrica de un condensador), b) de la temperatura del punto de rocío, c) de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros) Temperatura de rocío, Tdew Temperatura de bulbo húmedo, Tw

INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE LA HUMEDAD Par de termómetros (Psicrómetro) Higrómetro de cabello Dos termómetros idénticos, montados uno al lado del otro, donde uno de ellos es el llamado termómetro de bulbo húmedo, que tiene una muselina mojada alrededor del bulbo. El cabello aumenta de largo cuando la humedad relativa aumenta y encoge cuando la humedad relativa disminuye, cambiando el largo en ~2,5% en el intervalo de variación de la humedad relativa de 0 a 100%.

Medida de la Humedad: Temperatura del punto de Rocío Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. Ejemplo. Masa de aire húmedo evolucionando desde 40 ºC hasta 10 ºC (pv = 20 mb, presión constante 1010 mb) El aire mantiene su humedad específica pero aumenta la humedad relativa Temperatura de rocío  13.8 ºC 0.012

Medida de la Humedad: Temperatura del punto de Rocío Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC con una temperatura de rocío de 17,5 ºC y presión de 101 kPa. Calcular su humedad relativa, y la proporción de mezcla es Temperatura de rocío  17,5 ºC e

GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO Si una parcela de aire sube suficientemente, su enfriamiento puede causar condensación. El nivel donde esto ocurre es llamado NIVEL DE CONDENSACION POR ASCENSO. A partir de este nivel, el calor latente de condensación es liberado. No obstante la parcela continúa enfriándose adiabáticamente, la liberación de calor latente tiende a disminuir la tasa de enfriamiento, por lo tanto, arriba del nivel de condensación por ascenso la tasa de enfriamiento es reducida por la liberación de calor latente. Esta tasa de enfriamiento más baja es llamada Gradiente Adiabático Húmedo o Saturado y varía, de acuerdo con la humedad presente en el aire, de 3°C/km. para aire muy húmedo a 9°C/km. para aire con poca humedad. Se puede elegir un valor medio, por conveniencia, por ejemplo de 6°C/km. El gradiente adiabático húmedo está dado por: d es el gradiente adiabático seco; L es el calor latente de condensación; ws es la razón de mezcla de saturación.

GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO

Ejemplo 1 Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y la humedad específica de saturación. kgkg-1 kgkg-1 P T pv pv,sat w wsat

EJEMPLO 2 . . . . . . . . . Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor. Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua es de 15 mb, siendo la presión total 1023 mb.

EJEMPLO 3 Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla, así como el grado de saturación