Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición 2º Ingeniería Industrial curso 2005-2006 Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición

Teorema de superposición Presentación del circuito Aplicación Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Introducción Teorema de superposición Presentación del circuito Aplicación Montaje de los circuitos Montaje 1 Montaje 2 Montaje 3 Conexión de los aparatos de medida Selección de especificaciones de la fuente de tensión Osciloscopio Medidas de Tensión. Desfase.

= + + = Introducción: Teorema de superposición Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Introducción: Teorema de superposición El Teorema de Superposición afirma que cualquier respuesta en un circuito lineal sometido a varias fuentes de excitación puede calcularse como la suma de las respuestas obtenidas aplicando cada una de las excitaciones por separado. V(t) = V1(t)+V2(t) = + Si aplicamos una combinación lineal de las excitaciones las respuestas serán igual a la misma combinación lineal de las respuestas obtenidas aplicando cada una de las excitaciones por separado. V(t) =α V1(t)+βV2(t) + =

Presentación del circuito Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Presentación del circuito Aplicamos superposición: UA=UA1+UA2 UB=UB1+UB2 = = +

Montaje de los circuitos: Elementos Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Montaje de los circuitos: Elementos Resistencias: Z1(R1), Z2(R2) y Z5(R3) Condensadores: Z3(C1) y Z4(C2) Amperímetro Fuente: Generador de Ondas Voltímetro

Montaje de los circuitos: Montaje 1 Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Montaje de los circuitos: Montaje 1 Z1 Z2 Z5 A B Z3 Z4 N

Montaje de los circuitos: Montaje 2 Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Montaje de los circuitos: Montaje 2 Z1 Z2 Z5 A B Z3 Z4 N

Montaje de los circuitos: Montaje 3 Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Montaje de los circuitos: Montaje 3 Z1 Z2 Z5 A B Z3 Z4 N

Medidas: Tensión. Conexión de aparatos de medida de tensión. Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Medidas: Tensión. Conexión de aparatos de medida de tensión. Módulo: se leerá directamente del voltímetro Fase: se medirá en el osciloscopio Z1 Z2 medida Z5 A B Z4 Z3 N

Selección de especificaciones Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Selección de especificaciones Fuente de tensión (Generador de ondas): 7V eficaces a 500 Hz (onda senoidal) Multiplicador de frecuencia Selectores de frecuencia 7 V Pulsar Selector de onda Generador de ondas Voltímetro

Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Osciloscopio. 5 6 Pantalla: regular la luminosidad, 5,(Intensity), y el enfoque de la onda, mediante 6 (Focus).

Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Vertical: Está formado por controles idénticos correspondientes al Canal 1 y 2. Posición vertical de la onda en la pantalla del osciloscopio: Control 7 y Control 8. Voltios por división de cada uno de los canales: Control 12. Tipo de conexión de cada canal (Control 14). Se puede elegir entre las siguientes: AC: La señal de entrada del canal en cuestión se filtra para eliminar la componente de continua. DC: La señal de entrada se presenta sin filtrado de la componente de continua. GND: Se pone el canal correspondiente a masa. Modo de presentación de los canales en la pantalla del osciloscopio. Se puede elegir entre los siguientes modos: Control 9: Permite ver en pantalla el canal 1, el canal 2 o ambos simultáneamente. Control 10. Permite ver en pantalla la señal de entrada del canal 2 invertida (-canal 2) Control 11. Deberá estar en la posición ALT o CHOP; en la posición ADD se represente en pantalla la suma de las señales del canal 1 y el canal 2, o la diferencia del canal 1 y canal 2, si el mando 10 está en la posición INV

Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Horizontal: Posición horizontal de la onda en la pantalla: Control 17. Escalado en el tiempo de las ondas adquiridas en los canales 1 y 2 (segundos/división): Control 18. Disparo: Los controles de disparo son los que fijan las condiciones que tiene que cumplir la señal de entrada para que se visualice en dicha pantalla. Pendiente ascendente o descendente: Control 22. Pendiente de la señal a partir de la cual se comienza a representar en la pantalla. Nivel de disparo: Control 23. Tensión a partir de la cual se presenta la señal de entrada en la pantalla. Modo de disparo: Control 24. El modo de disparo que se va a seleccionar será siempre el NORMAL. Fuente de disparo: Control 25. Éste puede estar configurado para el canal 1 o el canal 2, dependiendo del origen de la señal de entrada.

Medidas de Tensión. Fase. Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Medidas de Tensión. Fase. El objetivo será conseguir una imagen como la de la figura adjunta: Haciendo pasar medio período (180º) de la señal de referencia por los puntos A y B, a nueve cuadros de distancia, se tendrá 20º de desfase para cada cuadro (180/9), quedando reducida la medida de desfase a un simple conteo de cuadros. Señal de referencia (Canal 1) Señal cuyo desfase se desea medir (Canal 2) A y B: Paso por cero de la señal de referencia. Se enumera a continuación los pasos necesarios para ajustar el osciloscopio.

Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Una vez conectados los canales 1 y 2 del osciloscopio se obtendrá una imagen como la de la figura El selector de canales estará en la posición BOTH (ambos), y se pondrá los filtros de entrada de ambos canales en GND (señal a cero)

Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Se centrarán ambas señales con los mandos POSITION de cada canal, hasta que se confundan las dos señales con el eje central de la pantalla. Seguidamente se seleccionará el canal 1 y se dará señal a ambos canales poniendo los filtros de entrada en la posición AC.

Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Se conseguirá que la señal se dibuje desde el extermo izquierdo de la pantalla (punto A) usando el mando de disparo LEVEL. Seguidamente, y usando el mando SEC/DIV, se irá cambiando de posición dicho mando hasta conseguir que el segundo paso por cero de la señal diste 9 cuadros del primero (punto B).

Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Puesto que el paso anterior produce saltos discretos, puede ser necesario el uso del ajuste fino de dicho mando. Girándolo a derecha o a izquierda, se consigirá el segundo paso por cero de la señal 1 por el punto B. Finalmente, se pondrá el selector de canales en la posición BOTH, quedando ambas señales perfectamente ajustadas.

Prácticas de Teoría de Circuitos: Teorema de superposición Para medir el desfase no hay más que centrarse en el paso por cero de la señal medida (punto C) que está comprendido entre las marcas de la señal de referencia (puntos A y B). A modo de ejemplo: Se observa que la señal 2 presenta un desfase de 3x20º=60º respecto a la señal 1. En este caso es en retraso (-60º), pues el paso por cero de la señal medida (punto C) es análogo al punto A (ambos con pendiente negativa), y el punto C está retrasado respecto al A. En este caso, la señal presenta un adelanto de (1+1/2)x20=30º (+30º), pues el paso por cero de la señal medida (punto C) se produce antes que que el paso por cero análogo (pendiente positiva) de la señal de referencia (punto B)

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