FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS Grupo C CURSO 2004 – 2005 1ª PARTE – FÍSICA NUCLEAR

¿DE QUÉ ESTÁN HECHAS LAS COSAS? Quarks Neutrón Electrón MATERIA ~ 10-9 m ÁTOMO ~ 10-10 m NÚCLEO ~ 10-14 m NUCLEÓN < 10-15 m Protón Átomo FÍSICA MATERIALES FÍSICA ATÓMICA FÍSICA NUCLEAR FÍSICA PARTÍCULAS

¿DE QUÉ ESTÁN HECHAS LAS COSAS? Neutrón NÚCLEO ~ 10-14 m Protón FÍSICA NUCLEAR En la primera parte de la asignatura, nos centraremos en el núcleo atómico.

TEMARIO DE FÍSICA NUCLEAR PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS NÚCLEOS - Carga, Radio, Masa, Densidad, Estabilidad,Momento Angular... MODELOS NUCLEARES - Modelo de gota líquida - Modelo de capas DESINTEGRACIONES NUCLEARES y RADIACTIVIDAD - Alfa, Beta, Gamma, Conversión Interna y Captura Electrónica FISIÓN Y FUSIÓN NUCLEAR FENÓMENOS COLECTIVOS EN NÚCLEOS

TEMA 1 – PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS NÚCLEOS COMPONENTES [NÚCLEOS ISÓTOPOS, ISÓTONOS E ISÓBAROS] DENSIDAD DE CARGA RADIO MASA Y DENSIDAD ENERGÍA DE LIGADURA [MODELO DE GOTA LÍQUIDA] ESTABILIDAD MOMENTO ANGULAR Y SPIN MOMENTO MAGNÉTICO

COMPONENTES DE LOS NÚCLEOS En un primer nivel de aproximación (con el que trabajaremos en esta parte de la asignatura), los núcleos están compuestos de nucleones (protones y neutrones). Sin embargo, antes de que Chadwick (1932) descubriese experimentalmente el neutrón, había cierta incertidumbre sobre los componentes nucleares: Un núcleo con una carga eléctrica +Z tenía aproximadamente un peso de 2*Z veces el peso de un protón.

COMPONENTES DE LOS NÚCLEOS CUESTIÓN [1] - ¿Cómo explicar esto? ¿Se os ocurre qué modelo se pudo proponer en la época para explicar el porqué los núcleos tenían el doble de peso o la mitad de la carga esperada? (sin recurrir al neutrón) ... ¿? EJ: NÚCLEO CARBONO-12 CARGA = +6 ( Z del Carbono = 6) MASA = UNAS 12 VECES LA MASA DE UN PROTÓN 12C

COMPONENTES DE LOS NÚCLEOS SOLUCIÓN [1] --------------------------------------- El modelo inicialmente propuesto consistía en: Un núcleo con carga +Z estaba formado por 2*Z protones (justificando la masa) y Z electrones (con masa despreciable frente a los protones y compensando la carga). [P.ej. El 4He, con Z=2, tendría 4 protones y 2 electrones en su núcleo] Tenía la ventaja de explicar el porqué algunos núcleos emitían electrones (Desintegración beta) Sin embargo, este modelo tenía graves inconvenientes...

COMPONENTES DE LOS NÚCLEOS Inconvenientes de un modelo nuclear con protones y electrones: A )- Las energías de los electrones que se habían observado que surgían del núcleo tenían una energía del orden de 1MeV  Tenían un momento P demasiado alto para estar localizados en una región (el núcleo) tan pequeña. [Por el principio de incertidumbre].

COMPONENTES DE LOS NÚCLEOS Inconvenientes de un modelo nuclear sin neutrones: B )- El espectro molecular de la molécula de N2 formada por dos núcleos de 14N, mostró que la función de onda nuclear no dependía del intercambio de un núcleo por otro  Tenía una función de onda total nuclear simétrica Tenía un J total nuclear entero  J (14N) es entero. Dado que J = L + S y que L es entero  J es entero sólo si el S lo es. En un modelo con 14 protones y 7 electrones (21 partículas de spin =1/2) el spin total del 14N sería semientero. En cambio, con un modelo con 14 partículas (7 protones y 7 neutrones) de spin=1/2, el spin sí será entero. 14N 14N

COMPONENTES DE LOS NÚCLEOS Por tanto... En este nivel de aproximación los núcleos están formados por protones y neutrones. NOTACIÓN: Un núcleo atómico viene descrito por:

NÚCLEOS ISÓTOPOS, ISÓBAROS E ISÓTONOS Núcleos Isótopos – Mismo Z, Distinto N Ej: 12C6 , 14C6 ... [NOTA: La ABUNDANCIA indica el porcentaje que hay en la naturaleza de cada isótopo para un elemento dado. ] Núcleos Isótonos – Mismo N, Distinto Z Ej: 12C6, 13N6 Núcleos Isóbaros – Mismo A, Distinto Z y Distinto N Ej: 12C6 , 12N5

DENSIDAD DE CARGA NUCLEAR CUESTIÓN [2] - ¿Cómo se distribuye la carga eléctrica en el núcleo? ¿Tiene simetría esférica? ¿O tiene simetría axial? ¿Es uniforme? ¿Está concentrada en el centro? ¿O en la región más externa? ¿?

DENSIDAD DE CARGA NUCLEAR CUESTIÓN [3] - ¿Se os ocurre algún método experimental para determinar como está distribuida la carga en el núcleo? ¿?

DENSIDAD DE CARGA NUCLEAR SOLUCIÓN [3] --------------------------------------- Como casi siempre en física... ¡A cañonazos! “Si un físico fundamental tuviese que estudiar cómo funcionan los relojes, haría impactar dos de ellos y analizaría las piezas que salen” EXPERIMENTO: Para estudiar la densidad de carga en un núcleo se coloca como blanco y se lanzan electrones contra él, estudiando su interacción. [Difracción de electrones por núcleos] A partir de la dispersión de los electrones, se obtiene la densidad. NOTA: Dado que los electrones no sufren la interacción fuerte, se trata de un proceso electromagnético. Esto es importante, teniendo en cuenta que la interacción fuerte apenas se conocía.

DENSIDAD DE CARGA NUCLEAR CUESTIÓN [4] - ¿Qué energía (en eV) deben tener los electrones que se utilizan para impactar contra los núcleos? ¿?

DENSIDAD DE CARGA NUCLEAR SOLUCIÓN [4] --------------------------------------- Para estimar la energía de los electrones que impactan contra el núcleo blanco, recurrimos a un método bastante común en física cuántica para estimar órdenes de magnitud en muchos problemas de este tipo: El momento de los electrones debe ser aquel para el que su longitud de onda de De-Broglie sea del orden del tamaño nuclear. Tamaño del núcleo a observar: x  10-15 m Momento del electrón incidente: ¡RECORDAR! LIMITE ULTRARRELATIVISTA

DENSIDAD DE CARGA NUCLEAR SOLUCIÓN [2] ----------------------------------- El resultado de estos experimentos fue:

RADIO NUCLEAR

RADIO NUCLEAR

RADIO NUCLEAR A partir de los resultados anteriores, se buscaron cantidades que determinasen el radio del núcleo: Radio cuadrático medio: Radio de densidad media: Radio en el que la densidad en el origen decae a la mitad. Radio uniforme – R=(5/3 * <r2>)1/2; Se cumple R=1.2A1/3 [Se debe a que el radio cuadrático medio de una esfera uniforme de radio R es:

RADIO NUCLEAR También se ha podido estudiar el radio nuclear con otros métodos. Por ejemplo: Átomos muónicos – Si un átomo incorpora algún muón (unas 217 veces más pesados que los electrones) el estudio de sus propiedades (más afectado por el tamaño del núcleo al tener una “órbita” más interior que los electrones) revela el radio nuclear. Colisiones de núcleos de 4He contra núcleos pesados. La interacción será coulombiana salvo en la región en la que intervenga la fuerza fuerte (es decir, en la región donde está el núcleo blanco)

MASA Y DENSIDAD NUCLEAR Las masas de los distintos núcleos se encuentran tabuladas. En general se puede ver que la densidad de los núcleos es bastante similar en todos ellos.

MASA Y DENSIDAD NUCLEAR CUESTIÓN [4] - ¿Qué orden de magnitud (en Unidades del S.I.) tiene la densidad nuclear? ¿cuántas veces el mayor que la densidad del agua? [d(agua) = 1kg/l = 1g/cm3] ¿?

MASA Y DENSIDAD NUCLEAR SOLUCIÓN [4] ----------------------------------- Ejemplo: Un núcleo como el 12C tiene un radio de R=1.2*(A=12)1/3 fm y por tanto un volumen de V=4/3**R3 = 7.24*(A=12) fm3 = 86.86 fm3 = 86.86 *10-45 m3 Su masa del 12C es exactamente 12 u [El 12C se toma como referencia para definir la unidad de masa atómica u] NOTA: 1 u = 931.494 MeV (tomando c=1) = 1.66*10-27 kg Por tanto, su densidad es de (19.92/86.86)*1018 kg/m3 d = 2*1016 g/cm3 !! (En la zona interior del núcleo) Estos valores son del orden de la densidad que se le asigna a las estrellas de neutrones.

MASA Y DENSIDAD NUCLEAR EXPERIMENTO:Para estudiar las masas de los distintos núcleos: ESPECTRÓGRAFO DE MASAS.

MASA Y DENSIDAD NUCLEAR ESPECTRÓGRAFO DE MASAS

MASA Y DENSIDAD NUCLEAR Sin embargo, si sumamos las masas de sus componentes, vemos que es mayor que la masa de los núcleos estudiados: Ejemplo: 4He - Está compuesto por 2 protones y 2 neutrones Su masa en principio sería de: 2*m(p)+2*m(n) = 2*939.56 + 2*938.27 = 3755.66 MeV Sin embargo, en las tablas aparece que m(4He) = 3727.38 MeV

MASA Y DENSIDAD NUCLEAR CUESTIÓN [5] - ¿A que creéis que se debe esto? ¿Dónde están los 28 MeV de diferencia? 2*m(p)+2*m(n) = 2*939.56 + 2*938.27 = 3755.66 MeV m(4He) = 3727.38 MeV ¿?

ENERGÍA DE LIGADURA SOLUCIÓN [5] ----------------------------------- ¡La energía de ligadura de los nucleones es lo suficientemente grande como para tenerla en cuenta! Recordad que E = mc2  Una energía de enlace en un sistema (negativa) genera un defecto de masa. [Masa del sistema ligado < Suma de las masas de sus constituyentes] Por tanto, definimos:

ENERGÍA DE LIGADURA También vamos a definir: Defecto de masa [] *c2 = Energía de ligadura

ENERGÍA DE LIGADURA

ESTABILIDAD [6] ¿Cuántos núcleos se conocen? [7] ¿Existen varios isótopos estables para un determinado elemento, o uno sólo?

Neutrones Protones ¿CUÁNTOS NÚCLEOS HAY?

ESTABILIDAD TIPOS DE DESINTEGRACIONES A-4, Z-2 A, Z+1 A, Z-1 A, Z Partícula Alfa Partícula Beta menos (electrón) Antineutrino Partícula Beta más (positrón) Neutrino Rayo Gamma (Fotón) A, Z A, Z-1 A, Z+1 A-4, Z-2 DESINTEGRACIÓN ALFA BETA MENOS BETA MÁS GAMMA TIPOS DE DESINTEGRACIONES ESTABILIDAD

TEMA 2 – MODELOS NUCLEARES MODELO DE GOTA LÍQUIDA MODELO DE CAPAS

MODELO DE GOTA LÍQUIDA Es el modelo más sencillo para núcleos. Es semiempírico. Pretende justificar la masa nuclear de un núcleo (Z,N) siguiendo un modelo simple. En este modelo aparecen una serie de coeficientes cuyos valores se obtienen a partir de los datos experimentales y con una cierta dependencia en el número de protones y neutrones que se basa en la semejanza de un núcleo con una esfera líquida. Además se incluyen otros términos adicionales que buscan justificar ciertas propiedades de los núcleos (como el que suelan ser más estables los núcleos con mismo número de protones que de neutrones).

MODELO DE GOTA LÍQUIDA

MODELO DE GOTA LÍQUIDA La Energía de ligadura de un núcleo con (Z,A) vendrá dada en este modelo por:

MODELO DE GOTA LÍQUIDA Nº NÚCLEOS ESTABLES N PAR N IMPAR Z PAR 165 55 El término de apareamiento intenta justificar el que: Nº NÚCLEOS ESTABLES N PAR N IMPAR Z PAR 165 55 Z IMPAR 50 4

MODELO DE GOTA LÍQUIDA

MODELO DE GOTA LÍQUIDA

MODELO DE GOTA LÍQUIDA

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