Universidad de Los Andes Postgrado de Ingeniería Química Venezuela Operaciones Unitarias Avanzadas Difusividad Y Mecanismo del Transporte de Materia Prof. Yohn García, Ph.D

Operaciones Unitarias Avanzadas Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Ley de Fick Variaciones de La Difusividad con P y T Teoría de Difusión para Gases y Líquidos

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Gradiente de presión  flujo de fluido Gradiente de Temperatura  flujo de calor Gradiente de concentración  flujo de partículas Difusión

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular Rápido Muy Lento Lento

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular Velocidad de Transferencia Inicialmente Mayor gradiente de concentración (Dc) Finalmente Solución homogénea (no hay Dc ) tiempo

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular Un ejemplo práctico: 28 años!!! 10 años! Solución salina Agua pura 99.5% 87.5%

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Turbulenta Solución homogénea Solución salina 30 SEGUNDOS!!! Agua pura 100%

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular masa de la especie " i " Concentración en masa, ri r = i volumen de la solución moles de la especie " i " r Concentración molar, ci c = ó c = i i volumen de la solución i M i r Fracción másica, wi masa de la especie " i " w = ó w = i i r masa de la solución i Fracción molar, xi moles de la especie " i " c x = ó x = i i moles de la solución i c

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular ui Velocidad de la especie i con respecto a los ejes coordenados å = n i 1 r u Velocidad media de masa (u) u r  es la velocidad local, masa/(L2s) å = n i 1 c u u* Velocidad media molar (u*) u* c  es la velocidad local*, moles/(L2s) especie 1 especie 2 Velocidad media

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular En sistemas de flujo tiene mas interés la velocidad de una determinada Especie Con respecto a u ó u* que con respecto aun eje de coordenadas estacionario. Por ello se Definen las “Velocidades de Difusión” ui u - Velocidad de difusión de i con respecto a u u* ui - Velocidad de difusión de i con respecto a u* Estas velocidades de difusión representan el movimiento del componente i con relación al movimiento local de la corriente de fluido.

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular uA = 15 Gas B u = 13.5 u* = 12 uB = 11.5 Así, uA - u* = 3 1/6 xA Vapor A difundiendo en el gas B uA – u = 1.5 uB - u* = - 0.5 xA Líquido A uB - u = - 2

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular Densidades de Flujo de Masa y Molar Relativas a: Coordenadas estacionarias ni = riui Densidad de flujo de masa: Ni = ciui Densidad de flujo molar:

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular Densidades de Flujo de Masa y Molar Relativas a: A la velocidad media de masa u : ji = ri(ui -u) Densidad de flujo de masa: Ji = ci(ui –u) Densidad de flujo molar:

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular Densidades de Flujo de Masa y Molar Relativas a: A la velocidad media molar u* : ji* = ri(ui –u*) Densidad de flujo de masa: Ji* = ci(ui –u*) Densidad de flujo molar:

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular Desde el punto de vista matemático, cualquiera de las notaciones anteriores pueden ser utilizadas, sin embargo Ni (y menos frecuentemente ni) se utiliza ampliamente en ingeniería, debido a que en los cálculos en los procesos resulta conveniente fijar sistemas coordenados establecidos por los aparatos.

Difusividad Definiciones de Concentraciones, velocidades y densidades de flujo de materia Difusión Molecular Demostrar que la densidad de flujo molar de difusión (Ji*) Es la diferencia entre la densidad de flujo molar (Ni) y la velocidad de la especie i basada en la velocidad local molar de la mezcla!!!! (Ejercicio 16.1-1, Fenómenos de Transporte, R.B. Bird)