Curvatura del espacio-tiempo Densidad de Materia y Energía Einstein y la Relatividad General La atracción gravitacional es la manifestación de la curvatura del espacio-tiempo. La curvatura del espacio-tiempo es producida por la presencia de materia y energía. Ecuaciones de la geometría del espacio-tiempo (1915) Rmn -½gmn R = Tmn Curvatura del espacio-tiempo Densidad de Materia y Energía Albert Einstein 1879-1955 √ Deflexión de la luz cerca del Sol √ Corrimiento de la órbita de Mercurio ? Agujeros Negros (!) ? Expansión del Universo (!) ? Efecto de la gravedad sobre el tiempo (!) Predicciones:

Observación de Galileo La gravedad actúa sobre todos los cuerpos de manera tal que la masa de estos no importa: una pelota de tenis y una bala de cañón lanzados al aire se mueven casi* igual G = m a Mm r2 Newton: (* la diferencia se debe al roce con el aire)

Observación de Einstein Lo anterior es como lo que sucede con una partícula libre pero que solo puede desplazarse pegada a una superficie curva: la trayectoria no es rectilínea, pero la forma de la trayectoria no depende de la masa de la partícula. Esto conduce a que se puede entender la atracción gravitatoria como efecto de la curvatura del espacio.

Agujeros Negros Primera solución exacta no trivial de las Ecuaciones de Einstein (1916) [Einstein: “curiosidad matemática”] Karl Schwarzschild 1873-1916

Resultado del colapso estelar si M>3Ms (1939) Objeto colapsado Robert Oppenheimer 1904-1967

La solución de Schwarzschild es estable y debe corresponder a un objeto físico real “Black Hole” (1968) Pérdida de información: “Los agujeros negros no tienen pelo” (1969) M Q J John A. Wheeler 1911-

Sagittarius A* 2.600.000 MS

Otras Predicciones…

Cosmología Einstein, al igual que muchos, creía que el universo era estático y eterno. Cuando descubrió que sus ecuaciones admitían una solución que describía un universo que se expande y finalmente se contrae, creyó que debía modificar las ecuaciones para evitar la presencia de esa solución. El meteorólogo ruso A. A. Friedmann demostró que la expansión del universo es inevitable en la teoría de Einstein (1922). Universo de Friedmann Big Bang Big Crunch Aleksandr A. Friedmann 1888-1925

La solución de Friedmann fue respaldada por el descubrimiento de E La solución de Friedmann fue respaldada por el descubrimiento de E.Hubble de que las galaxias se están alejando unas de otras (1929). Esta observación definitivamente descartó la idea de un universo estático, como pensaba Einstein. En 1933, el abate belga Georges Lemaitre demostró que el Universo de Friedmann debió haber tenido una gran explosión inicial (y tal vez final). Este es básicamente el modelo del Big-Bang, actualmente el más aceptado. Edwin P. Hubble 1889-1953 Esta idea se mantuvo por mucho tiempo como una conjetura imposible de comprobar experimentalmente, hasta que en 1965 … Georges Lemaitre 1894-1966

Los físicos norteamericanos Arno Penzias y Robert Wilson encontraron una radiación de microondas de 2.7K, de origen extra terrestre cuando trataban de poner a punto una antena de microondas. Habían descubierto sin proponérselo la huella del calor provocado por el Big-Bang en forma de radiación proveniente del espacio exterior. R. Wilson y A. Penzias 1936- 1933- Esta observación fue confirmada por el satélite COBE, que muestra la distribución de temperatura del universo antes de la formación de estructuras [estrellas, galaxias, etc.] (1992 ). COBE Confirmación definitiva del modelo de Big-Bang