PROPAGACIÓN DE ONDAS E.M.

INTRODUCION Las ondas se pueden propagar de varias formas, dependiendo del tipo de sistema y el ambiente. La ondas EM viaja en línea recta excepto cuando la tierra y la atmósfera alteran su trayectoria. Hay tres formas de propagación de ésta onda: onda terrestre o superficial, onda espacial y propagación de onda celeste o ionosferica..

Onda Superficial u Onda Terrestre נּ cuando las antenas transmisoras y receptoras están cerca de la superficie de la tierra y polarizadas verticalmente El Ẽ induce cargas en la tierra, constituyendo una corriente El debilitamiento de la EM es consecuencia de la energía que absorbe el suelo La energía perdida es repuesta en parte por difracción de energia adicional del a EM que va por encima de la superficie, inmediata al suelo La onda terrestre considera a la tierra como un conductor

Al +Δ la frec. la EM no puede propagarse a través de la tierra, dado que solo una pequeña fracción de ella se interna, reflejándose la > parte. Rango de las ondas superficiales: 10KHz ≥ Onda_EM_Superficial ≤ 3MHz. Son necesarias potencias del orden de los Kw. El efecto de onda ionosférica no es significativo, aunque נּ

Tabla de conductividad relativa de ≠ medios Agua de mar buena Terreno plano arcilloso regular Grandes masas de agua (lagos) Terreno rocoso pobre Terreno desértico Selva, jungla inutilizable

Onda Ionosférica Para una onda EM cuyo rango de frecuencia es: 3 MHz >Onda_EM_Ionosferica ≤ 30 MHz se tiene una propagación por reflexión en la capa superior de la atmosfera, la cual esta cargada de partículas ionizadas por el efecto del sol y del campo magnético terrestre.

La altura y polarización de la ionosfera depende de la actividad solar y existe una variación entre el día y la noche de acuerdo con la estaciones del año.

Propagación por onda espacial o propagación en espacio libre Para ondas EM > de 30 MHz la ionosfera no es capaza de reflejar estas ondas (eventualmente la capa E, esporádica, aleatoria!) y las ondas terrestres son atenuadas La propagación se realiza a altas frecuencias con onda espacial, las que viajan desde la antena transmisora a la receptora por la troposfera, que corresponde a los 12 primeros Km adyacentes a la tierra.

La onda espacial tiene dos componentes principales: el frente de onda que viaja directo (el rayo directo si se piensa ópticamente) entre la antena transmisora y la receptora ... y la componente reflejada en la superficie de la tierra (o rayo reflejado) Para instalaciones WiFI debemos pensar en múltiples reflexiones

Análisis del proceso de transición entre onda terrestre y onda espacial Si la antena transmisora, polarizada verticalmente (monopolo ʎ/4), se encuentra a poca altura del suelo, es decir: 0ʎ ≤ h < 1ʎ se impulsa onda terrestre A medida que la altura de la antena aumenta comienza a predominar la propagación en forma de rayo

Si se considera polarización vertical y superficie de buena conductividad, la altura de la antena en la cual domina la propagación espacial es del orden: 1ʎ < h ≥ 2ʎ En el caso de polarización horizontal (dipolo de ʎ/2), esta altura de transición entre onda terrestre y onda espacial es menor de 0.1ʎ, y se puede despreciar completamente la onda terrestre con frecuencias superiores a 30 MHz En VHF y superior la altura de transición es pequeña y por tanto la propagación superficial se puede omitir

Propagación de una EM: conceptos básicos Mecánica de la propagación de ondas: ondas longitudinales ondas transversales (EM) Características del movimiento de una onda: periodo frecuencia amplitud longitud de onda

Ondas moviéndose simultáneamente a lo largo de la misma dirección de propagación y con la misma frecuencia, pueden combinarse produciendo características que son el resultado directo de la combinación de esas ondas La combinación produce algún tipo de interferencia (puede ser a favor)

Ondas EM Teoría de campos electromagnéticos JAMES CLERK MAXWELL EM = contiene 2 campos, un campo eléctrico y un campo magnético, perpendiculares en el espacio, creándose continuamente Esta energía en un conductor es llamada Campo de Inducción

Campo de inducción

Campo eléctrico en las cercanías de la antena

Vectores de una EM

Propiedades del medio La transferencia de energía electromagnética a través de un medio depende de ciertas propiedades electromagnéticas del medio: La constante dieléctrica (κ), que es la capacidad del medio para almacenar energía electroestática. Para el “vacío” 8.854·10-12 [Farad/Metro]

La permeabilidad (μ) o la cualidad de un material como trayecto para las líneas de fuerza magnéticas. Para el “vacío” 1.257·10-6 [Henry/Metro] La conductividad (σ)o la cualidad del material para pasar electricidad. Para el “vacío” σ = 0 [Ω-1] La velocidad de una EM en cualquier medio está dada por:

Frentes de onda Antena isotrópica Christian Huygens: ∞ numero de radiadores isotrópicos La figura a continuación muestra el modelo de ondas EM de Huygens

En el frente de onda que avanza, una pequeña sección de su faz parecerá ser plana, con : como vectores perpendiculares uno con respecto al otro y localizados en el plano frontal de la onda, como se muestra en la figura a continuación. La dirección de propagación es perpendicular al frente de onda

Reflexión

El ángulo de incidencia i, es igual al ángulo de reflexión r, en el mismo plano Coeficiente de reflexión ρ (rho), definido como la √razón_potencias y se encuentra dividiendo la energía reflejada por segundo por la energía incidente por segundo, sobre la misma superficie Si las energías son de igual magnitud, tenemos reflexión perfecta y ρ = 1 Reflexión y refracción pueden tomar lugar simultáneamente

Refracción

Ley de Snell Willebrod Snell, astrónomo alemán η (eta) = índice de refracción del segundo medio relativo al primero

Difracción

Zonas de Fresnel

La primera zona de Fresnel contiene aproximadamente un cuarto del campo total de energía recibido El radio de la primera zona de Fresnel en cualquier punto P a lo largo del trayecto de transmisión puede ser encontrado por medio de la expresión:

donde: R = radio de la 1era. zona de Fresnel en [pie] en cualquier punto P D1 = distancia en millas desde la antena transmisora a cualquier punto P D2 = distancia en millas desde la antena receptora a cualquier punto P D3 = D1 + D2 ʎ = longitud de onda en [cm]

transmisión en espacio libre El campo de fuerza en espacio libre depende solo de la cantidad de potencia transmitida y de la distancia sobre la cual la onda se propaga, y puede ser encontrado por la siguiente relación:

donde: Pr = potencia en Watt en los terminales de la antena receptora Pt = potencia en Watt en los terminales de la antena transmisora G1, G2 = Ganancia de potencia de las antenas transmisora y receptora respectivamente d = distancia entre las antenas en [m] ʎ = longitud de onda en [m]

Pattern o patrón de radiación Ley de reciprocidad Patrón de una antena lineal de ʎ/2:

Ganancia relativa de una antena lineal de ʎ/2 sobre un radiador isotrópico

Cálculo de la atenuación relativa

En general la atenuación es: ATT(Db) = 10 log(Pt/Pr) Donde Pt = Potencia en [W] en los terminales de la antena transmisora Pr = Potencia en [W] en los terminales de la antena receptora La onda EM se propaga en el espacio libre de acuerdo a un cierto flujo de potencia, cuantificado por el vector de POYNTING(p) medido en [W/m2] y la potencia disponible en los terminales de salida de una antena receptora (Pr) dependerá del área efectiva de la antena: Pr = Ar x p

Donde Ar es el área efectiva de la antena Rx en m2 y puede ser usada para calcular la potencia disponible o ganancia de la antena, si “p” es conocido. El valor de Ar es expresado en términos de λ de la onda recibida. Para determinar p a cualquier distancia dada desde la antena transmisora, se tiene la siguiente relación: p = Pr/Ar = (Pt At)/(d2 λ2) [w/m2] Donde At = área efectiva de la antena transmisora en m2 d = distancia entre las antenas

Combinando las últimas dos ecuaciones para obtener Pt/Pr se tiene: Pt/Pr = (d2 λ2)/(At Ar) Que es una relación general entre la antena transmisora y la receptora, con respecto a la atenuación. Por tanto: Att(Db) = 10 log(Pt/Pr) = 10 log((d2 λ2)/(At/Ar)) Introduciendo las áreas efectivas o ganancias de las antenas respecto a un radiador isotrópico y asumiendo que ambas antenas son reciprocas la expresión de la atenuación se puede escribir como (sorteando los reemplazos matemáticos):

Así el área efectiva de cualquier antena puede ser expresada como: Att(Db) = 10 log(Pt/Pr) = 10 log((4.1·1012·d2)/(G2 λ2 )) Donde: G = razón de potencia de una antena cualquiera sobre un radiador isotrópico d = distancia entre las antenas [millas] λ = cm