Materiales en la Medicina (Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Aplicar los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales al hueso. www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 04.08

Constante de Hook E: Constante de elasticidad [Pa = N/m2] A: Sección del cilindro (hueso) [m2] L: Largo del cilindro (hueso) [m] k: Constante de Hook del cilindro (hueso) A L x: Desplazamiento F: Fuerza www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 04.08

Deformación Δx: variación de largo por deformación (igual a x en la ecuación anterior) [-] [N] [N/m2] www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 04.08

σruptura σcritico εcritico Tensión critica y ruptura 150 Ruptura catastrófica σcritico Deformación “plástica” (daño) 100 Tensión (MPa) E ≈ 1.25x1010 Pa εcritico Caso compresión Caso elongación 50 Velocidad: deformación 0.01 / seg 0.005 0.010 0.015 0.020 Deformación www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 04.08

Energía Energía del cilindro (hueso) comprimido o alongado [J = Nm] Energía (potencial) de una masa por efecto de la gravitación www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 04.08

Ejercicios Cual es la constante de Hook de un hueso modelado como un cilindro de 30 cm de largo, 1.5 cm de radio y una constante elástica de 1.25x1010 Pa? (2.95x107 N/m) Si se aplica una fuerza de 588N sobre el hueso del ejercicio anterior, cual la reducción/elongación que se observa? (2.00x10-5m) A que deformación corresponde la reducción/elongación del ejercicio anterior? (6.655x10-5) Que tensión se observa en la sección del ejemplo descrito en los ejercicios anteriores? (8.32x105 Pa) Si la tensión critica es 1.20x108 Pa y la constante de elasticidad 1.25x1010 Pa, cual es la deformación critica que se observa? (9.6x10-3) Cual es la energía que absorbe un conjunto de huesos modelado en forma de un cilindro de largo 80 cm, radio 2 cm y parámetros del material definidos en el ejercicio anterior que se lleva al limite de tensión critica? (5.79x102 J) De que altura tiene que saltar una persona de 80kg para que el hueso absorba la energía que corresponde a la tensión critica calculada en el ejercicio anterior (no olvidar que la persona tiene DOS piernas)? (1.48m) A que fuerza esta expuesta sección del hueso en el ejercicio 6? (3.02x105 N) Que masa genera la fuerza calculada en el ejercicio anterior (masa “dinámica”)? (30775 kg) www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina–Ejercicios-Versión 04.08