Razón Proporción y Porcentaje Lic. José Antonio Zavaleta Landa Estadística Aplicada a la comunicación.

Razón: Compara directamente el número de casos que caen dentro de una categoría (varones) con el número de casos que caen en otra (mujeres). La información cuantitativa de muchas cosas, puede ser expresada ya sea en valores reales o valores relativos, para propósitos de comparación. Por ejemplo, si hay 5000 estudiantes en una universidad, incluyendo 1000 mujeres y 4000 hombres, la comparación entre el número de mujeres y el número de hombres, puede hacerse de dos formas:

Razón: 1000 mujeres a 4000 hombres (valores reales) 1 mujer por 4 hombres (valores relativos) La expresión de valores relativos de varias cosas es llamada razón. Así la última comparación puede establecerse: “la razón del número de mujeres al de hombres en la universidad es 1 a 4”, la cual puede ser escrita 1:4.

Razón: En general, la razón del primer término (el número mencionado primero en el enunciado) al segundo término es el cociente del primer término dividido por el segundo término. a c R= b = d = c:d Es decir: 1000 1 R= 4000 = 4 = 1:4, 1 es a 4, o bien 1 mujer por cada 4 varones

Razón: CARACTERÍSTICAS: Expresa la relación cuantitativa entre dos valores o características. La razón viene expresada por el cociente entre los valores específicos. La razón es un valor relativo. No depende de los valores absolutos de los individuos que la forman.

Proporción: Compara el número de casos en una categoría dada con el tamaño total de la distribución. La proporción (P) se consigue dividiendo el número de casos en cualquier categoría dada (f) por el número total de casos en la distribución (N) P = fc N Es decir: Pa= a y Pb= b N N Al sumar las proporciones de todas las categorías da como resultado 1

Porcentaje: Porcentaje =Nc (100) Nt Donde Nt es el número total de casos, igual a N en la operación de la proporción y Nc es el número de casos o frecuencias absolutas de una categoría; igual a f en la operación de proporción. Puede ser expresada también como %=P (100)

Porcentaje: Son proporciones que al ser multiplicadas por 100 se convierten en números enteros que van a indicar una relación cuantitativa de alguna categoría. Cuando el segundo término en una razón es 100, la razón puede ser escrita con una forma especial llamada por ciento. El símbolo por ciento es %. La unidad de valor de 1% o uno por ciento, es un centésimo (1/100 o 0.01). Por ejemplo, la proporción de 25 a 100 puede ser escrito como 25%, lo cual es equivalente a la fracción común 25/100 o la fracción decimal 0.25. la palabra porcentaje se refiere a problemas en los cuales, cientos o por cientos son usados como una base de cálculo o comparación.

Porcentaje: CARACTERÍSTICAS: Las proporciones se convierten en porcentajes al ser multiplicadas por 100. Los porcentajes son utilizados para presentar datos al público de manera más comprensible. Tienen un gran valor práctico para presentar informaciones en diferentes instituciones. No permite porcentajes exagerados y en este caso se deben expresar de otra forma.

INCREMENTOS Y VARIACIONES PORCENTUALES Las variaciones porcentuales son cambios en los porcentajes de respuesta de la población sobre determinada variable, en un periodo determinado de tiempo. La fórmula para medir las variaciones porcentuales es la siguiente: N1-N0 X 100 N0 En donde N1 es el valor del dato último, y N0 es el valor del dato Base

INCREMENTOS Y VARIACIONES PORCENTUALES Ejemplo: En una encuesta realizada a alumnos de la FES Aragón sobre el consumo de cigarro, en 2006, arrojó los siguientes datos: el 84.25 % fuma dos o más cigarros al día; el 10.72% afirmó fumar sólo un cigarro al día, y quienes dijeron no fumar conformaron un 5.03%.

INCREMENTOS Y VARIACIONES PORCENTUALES La dirección de la escuela implementó una campaña de prevención del tabaquismo y en 2008 realizó la misma encuesta para verificar la eficacia de su campaña. La encuesta arrojó los siguientes resultados. El 80.07% aseveró fumar más de dos cigarros al día, el 9.92% dijo fumar sólo un cigarro al día y sólo el 10.01% afirmó no fumar ningún cigarro.

INCREMENTOS Y VARIACIONES PORCENTUALES ¿En qué casos hubo incrementos y en cuáles decrementos? ¿Cuál fue la variación porcentual entre 2006 y 2008 de personas qué fuman dos cigarros? ¿Cuál, la de aquellos que sólo fuma un cigarro al día? ¿Cuál la de quienes no fuman?