Ingeniería del Software FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA GRADO I. I. Ingeniería del Software Tema 5. Circuitos de corriente alterna Prof. Norge Cruz Hernández

Tema 5. Circuitos de Corriente Alterna (8 horas). 5.1 Introducción 5.2 Generador monofásico de corriente alterna. 5.3 Elementos pasivos. 5.3.1 Resistencia, condensador y autoinducción. 5.3.2 Notación compleja. Impedancia. Diagrama fasorial. 5.4 Generalización de las técnicas y teoremas estudiados para los circuitos de corriente. 5.5 Circuito RLC. Resonancia. 5.6 Potencia. 5.6.1 Valores eficaces. 5.6.2 Factor de potencia. 5.6.3 Triángulo de potencia.

Bibliografía Clases de teoría: - Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11. Clases de problemas: - Boletín de problemas -Problemas de Física General, I. E. Irodov Problemas de Física General, V. Volkenshtein Problemas de Física, S. Kósel Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.

5.3.1 Resistencia, condensador y autoinducción. 5.3 Elementos pasivos. 5.3.1 Resistencia, condensador y autoinducción. resistencia

resistencia

condensador Para calcular la corriente en el circuito, aplicamos: Donde Reactancia capacitiva o capacitancia V , I Circuito con C V 10 En este caso, corriente y voltaje están desfasados: la corriente está adelantada p/2 respecto del voltaje 5 I w t p 2 p 3 p -5 -10

condensador

inductancia Para calcular la corriente en el circuito aplicamos: Donde Reactancia inductiva o inductancia V , I Circuito con L V 10 En este caso, corriente y voltaje están desfasados: la corriente está atrasada p/2 respecto del voltaje 5 I w t p 2 p 3 p -5 -10

inductancia

5.3.2 Notación compleja. Impedancia. 5.3 Elementos pasivos. 5.3.2 Notación compleja. Impedancia. Las corrientes y voltajes pueden representarse en corriente alterna mediante vectores bidimensionales llamados fasores. Podemos representar, por ejemplo, la caída de potencial en una resistencia como un vector de módulo IoR, que forma un ángulo  con el eje X. El valor instantáneo de la magnitud vendrá dado por un fasor que gira:

Coordenadas cartesianas Esta representación fasorial la podemos llevar a cabo en el plano complejo:  r a b Re Im Coordenadas cartesianas Coordenadas polares Fórmula de Euler Cambio de coordenadas Cartesianas a polares Polares a cartesianas

Sabemos que en un condensador: En forma fasorial:

impedancia de una resistencia Aplicando la ley de Ohm: Impedancia de una resistencia (real).

impedancia de una resistencia Aplicando la ley de Ohm: Impedancia de una resistencia (real).

impedancia de un condensador

impedancia de una inductancia Impedancia de una autoinducción.

resistencia

condensador

inductancia

las impedancias en serie se suman 5.3 Generalización de las técnicas y teoremas estudiados para los circuitos de corriente. las impedancias en serie se suman

reglas de Kirchhoff Intentemos conocer las corrientes que circulan por cada una de las resistencias en los siguientes circuitos: Nudo (unión): es un punto en un circuito donde se encuentran tres o más conductores. Malla (espira): cualquier camino conductor cerrado.

conservación de la carga Regla de Kirchhoff de los nudos (uniones): la suma algebraica de las corrientes en cualquier nudo es cero. conservación de la carga Regla de Kirchhoff de las mallas (espiras): la suma de las diferencias de potencial en cualquier malla (espira) debe ser cero. conservación de la energía Gustav Robert Kirchhoff físico alemán (1824-1887)

Generalización de las técnicas y teoremas estudiados en cc. Podemos aplicar dichas técnicas también en CA, teniendo en cuenta que ahora trabajaremos con fasores, y no con números reales: Corriente continua V I R V = I·R Asociación de resistencias Leyes de Kirchoff: Corriente alterna Asociación de impedancias Leyes de Kirchoff:

5.5 Circuito RLC. Resonancia. Impedancia Total

Buscamos el módulo y la fase de : Si XL > XC   está adelantado respecto a i. Si XL< XC   está retrasado respecto a i.

Resonancia. El módulo de la intensidad es máximo. La potencia aportada al circuito es máxima.

Para una impedancia cualquiera y un circuito que no sea RCL en serie, tendremos, suponiendo que el voltaje no tiene fase inicial, magnitudes del tipo: Para calcular la corriente compleja aplicamos la ley de Ohm de forma que, operando con fasores podemos escribir:

5.6 Potencia (corriente alterna). 5.6.1 Valores eficaces. Caracterización de una corriente utilizando valores medios: Los valores medios no dan información sobre las corrientes alternas.

Caracterización de las corrientes alternas utilizando valores eficaces Los voltímetros y amperímetros están diseñados para medir valores eficaces de la corriente o la tensión.

energía y potencia en circuitos eléctricos Cuando una carga q pasa a través de un elemento de un circuito (independientemente del elemento que sea) la variación de energía potencial de la carga es: La energía entregada/liberada en la unidad de tiempo (potencia): Una fuente de f.e.m. entregará potencia al circuito. Un resistor recibirá potencia en el circuito.

potencia en un resistor La energía transmitida al resistor se emplea en aumentar el movimiento de las cargas (electrones). Estos, golpean con los átomos del material y transfieren gran parte de su energía. La energía en el resistor se disipa a razón de RI2 (Efecto Joule). En este proceso, el resistor puede aumentar su temperatura, y en algunos casos puede ocurrir su ruptura. Así, cada resistor tiene un límite de potencia de trabajo (potencia nominal).

5.6 Potencia (corriente alterna). 5.6.2 Factor de potencia. ¡Eficaces! Red eléctrica v(t) i(t) La potencia instantánea absorbida por la red eléctrica: Teniendo en cuenta que: Nos queda:  Depende del tiempo.

p(t) + + +  Potencia media: P - - - t