Reflectancia Modulada (Espectroscopía de modulación) 1.Esbozo histórico 2.Discusión cualitativa. 3.Principios físicos. 4.Aplicaciones experimentales.

Esbozo histórico 1. Un campo eléctrico constante: Bloch (1928): Tratamiento cuántico aproximado. Zener (1934): Tunelamiento. Houston (1940): Psi muy precisa para e - Xtal, en presencia de E. 2. Keldysh y Franz (1958): Trabajos independientes E  Props. Ópticas. 3. R. Williams (1960), T.S. Moss (1961), K.W. Boer (1959): Primeras observaciones experimentales. 4. B.O. Seraphin (1965): Información bandas de energía. 5. M. Cardona (1967): Estudio sistemático semiconductores. 6. D.E. Aspnes (1972): Expresión analítica de ER.

Fred Pollak es especialista en espectroscopía de Modulación desde Ha vendido sus ideas y equipos. Más de 20 sistemas de PR/CER han Sido instalados en las industrias de Semiconductores por su compañia, SCI, Inc Ying-Sheng Huang

Discusion cualitativa Consideremos un electron libre: kk ? Entonces: Un electron libre no puede absorber fotones.

Pongamos el electron en un Xtal: k E k E Ahora sí es posible la absorción de un fotón!

Ecuaciones de Maxwell en el vacío:, Ecuaciones de Maxwell en un medio dieléctrico:

Respuesta del medio expuesto a la luz La respuesta depende de: polarizabilidad de la red, electrones, generación de portadores, Presencia de excitones, campos eléctricos, presión, impurezas, dislocaciones, Etc.

La función dieléctrica: esbozo cuantitativo Tratamiento semiclásico: Involucra integración sobre el espacio e – de Bloch dentro del semiconductor Campo e&m clásico Interacción fotón-electrón de Bloch

Una perturbación homogenea: compresión hidrostática EgEg E g + Δ

HV Una perturbación inhomogénea: Un campo eléctrico. Aún siendo constante, la energía agregada es lineal con la posición.

La electrorreflectancia Tiene dos procesos: 1. Transiciones interbanda 2. Transiciones intrabanda

x F

Electroreflectance

Photoreflectance

Campo eléctrico F  ω cv (k + Δk)

W IohIoh Umbral de absorción: I=I o e -  W  h   hh Eg: parámetro más importante de un semiconductor Eg

Tensiones entre capas E g, ,X Al x Ga 1-x As In x Ga 1-x As NDND EgEg Defectos polarizables Modulación (ER) de excitones con interferencia Transiciones de fase Por ejemplo: Hexagonal  cúbica Electrorreflectancia (ER) Fotorreflectancia (PR) Confinamiento Cuántico Minibandas de energía Superredes Pozos cuánticos Límite campo bajo (ER&PR) Oscilaciones de Franz-Keldysh (ER&PR) F  EgEg

Substrato de Si SiO 2 Interferencia de una película delgada

Umbrella Specular Portrait 07.jpg

 x  W x Aplicación número 1: Exciton quenching  N D

V bi V bi -V A VAVA F(x) F max WX W W

excitones 0 X c W X F(x) F crít X c1 X c2 W 1 W 2 x Aplicación de voltaje  aumento de la región sin excitones  interferencias Sintonizando el monocromador en λ, (pico excitónico), aplico voltaje directo V A1 obteniendo máximo. Luego gradualmente aumento voltaje para obtener otro máximo. Puede acontecer que haya excitones a partir de cierta profundidad X c Índice de refracción

K VAVA

2a Aplicación: Efectos de daño y calidad del sustrato K 1100°C/10s 1000°C/10s

3. Determinación de la concentración de portadores aún con ionización de excitones despreciable. Oscilaciones de F-K Graficamos Para varios V a

4. Contenido de As en InP:As

5. Estructuras de confinamiento cuántico Superred 20 nm AlGaAs/10 nm GaAs

6. Band gap of GaAs 1-x Bi x

k

k