Capítulo 33 – Luz e iluminación Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

Objetivos: Después de completar este módulo deberá: Definir luz, discutir sus propiedades y dar el rango de longitudes de onda para espectro visible. Aplicar la relación entre frecuencias y longitudes de onda para ondas ópticas. Definir y aplicar los conceptos de flujo luminoso, intensidad luminosa e iluminación. Resolver problemas similares a los que se presentan en este módulo.

Una definición inicial Todos los objetos emiten y absorben radiación EM. Considere un atizador que se pone en el fuego. Conforme se calienta, las ondas EM emitidas tienen mayor energía y eventualmente se vuelven visibles. Primero rojo... luego blanco. 1 2 3 4 La luz se puede definir como la radiación electromagnética que es capaz de afectar el sentido de la vista.

Ondas electromagnéticas Propiedades de onda: c E B Eléctrico E Magnético B Las ondas viajan a la rapidez de la luz c. Campos eléctrico y magnético perpendiculares. No requieren medio de propagación. 3 x 108 m/s Para una revisión completa de las propiedades electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C.

Longitudes de onda de la luz El espectro electromagnético está disperso sobre un enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La longitud de onda l se relaciona con la frecuencia f: c = fl c = 3 x 108 m/s Las ondas EM visibles (luz) tienen longitudes de onda que varían de 0.00004 a 0.00007 cm. Rojo, l 0.00007 cm Violeta, l 0.00004 cm

El espectro EM Una longitud de onda de un nanómetro 1 nm es: 1024 1023 1022 1021 10201019101810171016 101510141013101210111010109 108 107 106 105 104 Frecuencia Longitud de onda f (Hz) l ( nm) 10-7 10-6 10-4 10-3 10-1 1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010101110121013 Rayos gamma Rayos X Rayos infrarojos Ondas de radio cortas Transmisión de radio Ondas de radio largas Ultravioleta Una longitud de onda de un nanómetro 1 nm es: 1 nm = 1 x 10-9 m 400 nm  700 nm Espectro visible Rojo 700 nm  Violeta 400 nm c = fl c = 3 x 108 m/s

Ejemplo 1. La luz de un láser helio-neón tiene una longitud de onda de 632 nm. ¿Cuál es la frecuencia de esta onda? El láser helio-neón Longitud de onda l = 632 nm Láser f = 4.75 x 1014 Hz Luz roja

Propiedades de la luz Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe explicar las siguientes propiedades observadas: Propagación rectilínea: La luz viaja en líneas rectas. Reflexión: La luz que golpea una superficie suave regresa al medio original. Refracción: La luz se desvía cuando entra a un medio transparente.

La naturaleza de la luz Dispersión de luz blanca en colores. Los físicos han estudiado la luz por siglos, y encontraron que a veces se comporta como partícula y a veces como onda. En realidad, ¡ambos son correctos! Reflexión y propagación rectilínea (trayectoria en línea recta) Dispersión de luz blanca en colores.

Fotones y rayos de luz fotones La luz se puede considerar como pequeños haces de ondas emitidos en paquetes discretos llamados fotones. fotones El tratamiento ondulatorio usa rayos para mostrar la dirección de avance de los frentes de onda. Los rayos de luz son convenientes para describir cómo se comporta la luz. Rayo de luz

Rayos de luz y sombras Se puede hacer un análisis geométrico de las sombras al trazar rayos de luz desde una fuente de luz puntual: sombra pantalla Fuente puntual Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar al usar geometría y distancias conocidas.

Ejemplo 2: El diámetro de la bola es 4 cm y se ubica a 20 cm de la fuente de luz puntual. Si la pantalla esta a 80 cm de la fuente, ¿cuál es el diámetro de la sombra? 4 cm 20 cm 80 cm h La razón de la sombra a la fuente es la misma que la de la bola a la fuente. Por tanto: h = 16 cm

Sombras de objetos extendidos Fuente extendida penumbra umbra La umbra es la región donde la luz no alcanza la pantalla. The umbra is the region where no light reaches the screen. La penumbra es el área exterior donde sólo parte de la luz alcanza la pantalla.

La curva de sensibilidad Los ojos humanos no son igualmente sensibles a todos los colores. Curva de sensibilidad Longitud de onda l Sensibilidad 555 nm Los ojos son más sensibles en el rango medio cerca de l = 555 nm. 400 nm 700 nm 40 W 40 W Las luz amarilla parece más brillante al ojo que la luz roja.

Flujo luminoso El flujo luminoso es la porción de la potencia radiante total que es capaz de afectar el sentido de la vista. Por lo general, sólo más o menos 10% de la potencia (flujo) emitida de un foco cae en la región visible. La unidad para flujo luminoso es el lumen, al que se le dará una definición cuantitativa más adelante.

Ángulo sólido: estereorradián Trabajar con flujo luminoso requiere el uso de una medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr). Un ángulo sólido de un estereorradián (1 sr) se subtiende en el centro de una esfera por una área A igual al cuadrado de su radio ( R2 ). W A R El estereorradián

Ejemplo 3. ¿Qué ángulo sólido se subtiende en el centro de una esfera por una área de 1.6 m2? El radio de la esfera es 5 m. W A 1.6 m2 R 5 m El esterorradián W = 0.00640 sr

El lumen como unidad de flujo Un lumen (lm) es el flujo luminoso emitido desde una abertura de 1/60 cm2 en una fuente estándar y que se incluye en un ángulo sólido de un estereorradián (1 sr). En la práctica, las fuentes de luz por lo general se clasifican al compararlas con una fuente de luz estándar preparada comercialmente. Una bombilla incandescente común de 100 W emite una potencia radiante total de 1750 lm. Esto es para luz emitida en todas direcciones.

El lumen en unidades de potencia Al recordar que el flujo luminoso en realidad es potencia radiante permite definir el lumen del modo siguiente: Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarillo-verde de 555 nm de longitud de onda. Una desventaja de este abordaje es la necesidad de referirse a curvas de sensibilidad para determinar el flujo para diferentes colores de luz. Longitud de onda l Curva de sensibilidad

Intensidad luminosa La intensidad luminosa I para una fuente de luz es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido. Intensidad luminosa: La unidad es la candela (cd) W Una fuente que tiene una intensidad de una candela emite un flujo de un lumen por estereorradián.

Flujo total para fuente isotrópica Una fuente isotrópica emite en todas direcciones; es decir, sobre un ángulo sólido de 4p estereorradianes. W = 4p sr Por tanto, para tal fuente, la intensidad es: W R 3 m Flujo total: F = 4pI El flujo confinado al área A es: F = I A

La intensidad luminosa del haz depende de W. Ejemplo 4. Un proyector de 30 cd se ubica 3 m arriba de una mesa. El haz se enfoca sobre una área de 0.4 m2. Encuentre la intensidad del haz. Flujo total: F = 4pI W R 3 m FT = 4p(30 cd) = 377 lm La intensidad luminosa del haz depende de W. Intensidad del haz: I = 8490 cd

Iluminación de una superficie La iluminación E de una superficie A se define como el flujo luminoso por unidad de área (F/A) en lúmenes por metro cuadrado que se renombra como lux (lx). Una iluminación de un lux ocurre cuando un flujo de un lumen cae sobre una área de un metro cuadrado. W R Área A Iluminación, E Unidad: lux (lx) F E A =

Iluminación con base en la intensidad La iluminación E de una superficie es directamente proporcional a la intensidad I e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia R. W R Área A 2 Iluminación, I E R = Esta ecuación se aplica a superficies perpendiculares.

Ahora, al recordar que E = F/A, se encuentra F a partir de: Ejemplo 5. Una luz de 400 cd se ubica a 2.4 m de una mesa de 1.2 m2 de área. ¿Cuál es la iluminación y cuál el flujo F que cae sobre la mesa? W R E = 69.4 lx Iluminación: Ahora, al recordar que E = F/A, se encuentra F a partir de: F = 93.3 lm F = EA = (69.4 lx)(1.20 m2)

La relación cuadrado inverso 3 m 2 m 1 m 1 m2 4 m2 9 m2 Si la intensidad es 36 lx a 1 m, será 9 lx a 2 m y sólo 4 lx a 3 m.

Resumen Propagación rectilínea Reflexión Refracción La luz se puede definir como la radiación electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista. Propagación rectilínea Reflexión Refracción c = fl c = 3 x 108 m/s Propiedades generales de la luz: Rojo, l 700 nm Violeta, l 400 nm

Resumen (continuación) Fuente extendida penumbra umbra Formación de sombras: El flujo luminoso es la porción de potencia radiante total capaz de afectar el sentido de la vista.

Resumen (continuación) W A R El estereorradián Intensidad luminosa: La unidad es la candela (cd) Unidad: lux (lx) F E A = Flujo total: F = 4pI

Resumen (Cont.) Iluminación, I E R = W Área A E/9 E/4 E 3 m 2 m 1 m Iluminación, E E/9 E/4 E 3 m 2 m 1 m 1 m2 4 m2 9 m2

CONCLUSIÓN: Capítulo 33 Luz e iluminación