Enseñanza de la matemática en el primer ciclo de básica basado en el modelo japonés PUNTOS IMPORTANTES TOMADOS EN CUENTA EN ESTE MODELO DE ENSEÑANZA Presentado por : Octavio Galán C. ocespede02@gmail.com/ocespede02@hotmail.com Genaro Viñas genarovinas @gmail.com vigemar24@hotmail.com

Significados de las operaciones. Orden de enseñanza. Puntos importantes Las 3 etapas en la enseñanza de la matemática y uso de materiales didácticos Significados de las operaciones. Orden de enseñanza. Metodología de enseñanza. Permitir que los niños sean el centro de la clase y que se equivoquen. Construcción de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos ya aprendidos El juego una estrategia para el aprendizaje Razonamiento matemático.

Las 3 etapas de la matemática Etapa concreta Etapa semi-concreta Etapa abstracta 1 1

La suma: situaciones y significados Manuel tiene 7 naranjas y Pablo tiene 8 naranjas. ¿Cuántos naranjas tienen en total? P.O. 7 + 8 = 15 Resp.: 15 naranjas Manuel tenía 7 naranjas y Pablo le regaló 8 naranjas más. ¿Cuántas naranjas tiene Manuel ahora? P.O. 7+ 8 = 15 Resp.:15 naranjas Manuel tiene 7 naranjas, Pablo tiene 8 naranjas más que Manuel. ¿Cuántas naranjas tiene Pablo? P.O. 7 + 8 = 15 Resp.: 15 naranjas

La suma: situaciones y significados (1)　Juntar dos cantidades simultáneamente existentes y obtener la cantidad resultante. (agrupación) María tiene 3 guineos, Raúl tiene 2 guineos. ¿Cuántos guineos tienen en total?

La suma: situaciones y significados 2) Agregar una cantidad a otra que ya existe y obtener la cantidad resultante. (Agregación) Habían 5 patos nadando en el lago. Luego llegaron 3 patos más. ¿Cuántos patos hay en total en el lago?

La suma: situaciones y significados (3)　De un número o un número ordinal existente, obtener un cierto número o número ordinal después. (Suma de números ordinales) Luis está en el 5to piso de un edificio. ¿En qué piso estará si sube 10 pisos más?

La suma: situaciones y significados (4)　Cuando existe dos cambios en la misma dirección, obtener la cantidad total del cambio. Juan vende naranjas durante 3 dias. El Segundo dia vendiò 8 naranjas menos que el primer dia, y en el tercer, dia vende 6naranjas menos que en el segundo. ¿Cuántas naranjas menos vende el tercer dia en comparación con el primero?

La suma: situaciones y significados (5)　Existen dos cantidades; obtener el número más grande con base en el número más pequeño Ana tiene 12 dulces, Jorge tiene 5 dulces más que Ana. ¿Cuántos dulces tiene Jorge ?

La resta: situaciones y significados Luis tiene 15naranjas si vende 8 naranjas. ¿Cuántas naranjas le quedan? P.O. 15 - 8 = 7 Resp.: 7naranjas Luis tiene 15naranjas y Carlos tiene 8naranjas. ¿Cuántas naranjas tiene Luis más que Carlos P.O. 15 - 8 = 7 Resp.: 7naranjas Luis tiene 15naranjas y Carlos tiene 8naranjas. ¿Cuántas naranjas le faltan a Carlos para tener igual que Luis P.O. 15 - 8 = 7 Resp.: 7naranjas

La resta: situaciones y significados (1) Obtener la diferencia entre dos cantidades Hay 12 niños y 8 niñas. ¿ Cuántos niños hay más niñas?

La resta: situaciones y significados (2) De una cantidad inicial, obtener lo que queda de una reducción. (Calcular el sobrante, quitar) Tengo 7 manzanas, si me como 4 manzanas, ¿cuántas me quedan?

La resta: situaciones y significados (3) Obtener la cantidad que faltan para llegar a la cantidad necesaria. (Complemento) Para comprar un libro necesito 1650 pesos, pero sólo tengo 950 pesos. ¿Cuántos pesos más necesito para comprar el libro?

La resta: situaciones y significados (4)　De un número o un número ordinal existente, obtener un cierto número o número ordinal anterior. Obtener la diferencia entre dos números ordinales. (Resta de números ordinales) Luis está en el dècimo cuarto piso de un edificio y llega hasta el 5to piso. ¿Cuántos pisos bajó Luis?

La resta: situaciones y significados (5) De una cantidad mayor, obtener una candiad menor con base en la diferencia. (Calcular la cantidad más pequeña) Laura tiene 12 años, Dany tiene 4 menos que Laura. ¿Cuántos años tiene Dany?

La multiplicación: situaciones y significados

La multiplicación: situaciones y significados 4 x 3 ó 3 x 4 3 + 3 + 3 + 3 4 veces 3 (Cantidad de grupos) x (cantidad en cada grupo)

La división: situaciones y significados Se reparten 12 dulces para 4 personas por igual, ¿cuántos dulces tocará cada una? 12 ÷ 4 = 3 3 dulces

La división: situaciones y significados Se reparten 12 dulces, 4 para cada persona, ¿cuántas personas tocarán dulces? 12 ÷ 4 = 3 3 personas

La división: situaciones y significados x = Cantidad de medidas) (Cantidad medida) (Cantidad total) (Cantidad de grupos) (Cantidad en cada grupo) (Cantidad Total) (Cantidad de medida) (Cantidad medida) (Cantidad de grupos) (Cantidad de cada grupo) = ÷ (Cantidad Total) (Cantidad medida) (Cantidad de medida) (Cantidad de cada grupo) (Cantidad de grupos) = ÷

La división: situaciones y significados Hay 25 libras de arroz. Si se reparten equitativamente en 4 fundas, ¿qué cantidad de arroz tendrá cada funda? 25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 R:6.25 libras Hay 25 libras de arroz, ¿cuántas fundas se pueden llenar de arroz si cada una coge 4 libras? 25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 R:6 fundas Hay 25 libras de arroz si se echa en fundas que cogen 4 libras, ¿cuántas fundas se necesitan para echar todo el arroz? 25 ÷ 4 = 6.25 = = 6 y sobra 1 R:7 fundas

Tabla de Sumar 0 + 0 0 + 1 0 + 2 0 + 3 0 + 4 0 + 5 0 + 6 0 + 7 0 + 8 0 + 9 1 + 0 2 + 0 3 + 0 4 + 0 5 + 0 6 + 0 7 + 0 8 + 0 9 + 0 1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 + 6 1 + 7 1 + 8 1 + 9 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 + 8 2 + 9 3 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 3 + 8 3 + 9 4 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 4 + 6 4 + 7 4 + 8 4 + 9 5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5 5 + 6 5 + 7 5 + 8 5 + 9 6 + 1 6 + 2 6 + 3 6 + 4 6 + 5 6 + 6 6 + 7 6 + 8 6 + 9 7 + 1 7 + 2 7 + 3 7 + 4 7 + 5 7 + 6 7 + 7 7 + 8 7 + 9 8 + 1 8 + 2 8 + 3 8 + 4 8 + 5 8 + 6 8 + 7 8 + 8 8 + 9 9 + 1 9 + 2 9 + 3 9 + 4 9 + 5 9 + 6 9 + 7 9 + 8 9 + 9

Tabla de Sumar 1 + 1 1 + 2 1 + 3 1 + 4 1 + 5 1 + 6 1 + 7 1 + 8 1 + 9 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 + 8 2 + 9 3 + 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 3 + 8 3 + 9 4 + 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 4 + 6 4 + 7 4 + 8 4 + 9 5 + 1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 5 + 5 5 + 6 5 + 7 5 + 8 5 + 9 6 + 1 6 + 2 6 + 3 6 + 4 6 + 5 6 + 6 6 + 7 6 + 8 6 + 9 7 + 1 7 + 2 7 + 3 7 + 4 7 + 5 7 + 6 7 + 7 7 + 8 7 + 9 8 + 1 8 + 2 8 + 3 8 + 4 8 + 5 8 + 6 8 + 7 8 + 8 8 + 9 9 + 1 9 + 2 9 + 3 9 + 4 9 + 5 9 + 6 9 + 7 9 + 8 9 + 9

Tabla de restar 0 - 0 1 – 0 2 – 0 3 – 0 4 – 0 5 – 0 6 – 0 7 – 0 8 – 0 9 – 0 1 – 1 2 – 2 3 – 3 4 – 4 5 – 5 6 – 6 7 – 7 8 – 8 9 – 9 2 – 1 3 – 1 4 – 1 5 – 1 6 – 1 7 – 1 8 – 1 9 – 1 10 – 1 3 – 2 4 – 2 5 – 2 6 – 2 7 – 2 8 – 2 9 – 2 10 – 2 11 – 2 4 – 3 5 – 3 6 – 3 7 – 3 8 – 3 9 – 3 10 – 3 11 – 3 12 – 3 5 – 4 6 – 4 7 – 4 8 – 4 9 – 4 10 – 4 11 – 4 12 – 4 13 – 4 6 – 5 7 – 5 8 – 5 9 – 5 10 – 5 11 – 5 12 – 5 13 – 5 14 – 5 7 – 6 8 – 6 9 – 6 10 – 6 11 – 6 12 – 6 13 – 6 14 – 6 15 – 6 8 – 7 9 – 7 10 – 7 11 – 7 12 – 7 13 – 7 14 – 7 15 – 7 16 – 7 9 – 8 10 – 8 11 – 8 12 – 8 13 – 8 14 – 8 15 – 8 16 – 8 17 – 8 10 – 9 11 – 9 12 – 9 13 – 9 14 – 9 15 – 9 16 – 9 17 – 9 18 – 9

Tabla de restar 2 – 1 3 – 1 4 – 1 5 – 1 6 – 1 7 – 1 8 – 1 9 – 1 10 – 1 3 – 2 4 – 2 5 – 2 6 – 2 7 – 2 8 – 2 9 – 2 10 – 2 11 – 2 4 – 3 5 – 3 6 – 3 7 – 3 8 – 3 9 – 3 10 – 3 11 – 3 12 – 3 5 – 4 6 – 4 7 – 4 8 – 4 9 – 4 10 – 4 11 – 4 12 – 4 13 – 4 6 – 5 7 – 5 8 – 5 9 – 5 10 – 5 11 – 5 12 – 5 13 – 5 14 – 5 7 – 6 8 – 6 9 – 6 10 – 6 11 – 6 12 – 6 13 – 6 14 – 6 15 – 6 8 – 7 9 – 7 10 – 7 11 – 7 12 – 7 13 – 7 14 – 7 15 – 7 16 – 7 9 – 8 10 – 8 11 – 8 12 – 8 13 – 8 14 – 8 15 – 8 16 – 8 17 – 8 10 – 9 11 – 9 12 – 9 13 – 9 14 – 9 15 – 9 16 – 9 17 – 9 18 – 9

Permitir que los niños sean el centro de la clase y que se equivoquen

Estrategia para trabajar la respuesta herrada de los niños Determinar el área y el perímetro de las figuras de más abajo.

Construcción de su propio aprendizaje a partir de los conocimientos previos. Encontrar la fórmula del área del triángulo a partir del área del rectángulo.

El juego una estrategia para el aprendizaje El juego del 22. Este juego se juega entre dos personas. Cada uno puede elegir un número entre 1 y 5,incluido el 1 y el 5. El que empieza primero dice su número, inmediatamente el otro jugador dice su número y se lo suma al anterior del otro jugador y continúan así hasta que un jugador diga 22 y este es el ganador

Vamos a razonar Resuelva el siguiente problema aplicando únicamente las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) 2 manzanas y una naranja cuestan 29 pesos 1 manzana y 2 naranjas cuestan 22 pesos. ¿Cuánto cuesta cada manzana y cada naranja? = 29 = 22

= 29 = 29 – 17 = 12 = 22 = 22 – 17 = 5 = 51 51 ÷ 3 = 17

20 x 20 = 400 n x n = n (n-1) (n+1) = n -1 (n-2) (n+2) = n -2 (n-a) (n+a) = n -a . . . 19 x 21 = 399 2 18 x 22 = 396 17 x 23 = 391 384 16 x 24 = 15 x 25 = 375 14 x 26 = 364 11 x 29 = 319

Halle el área del cuadrado inscrito en la circunferencia

4 cm A= 64cm - 4 (bh ÷ 2) 2 A= 64 cm - 4 x {(4cm x 4cm) ÷ 2} = 32 cm 2

Halle el área del cuadrado inscrito en la circunferencia

h = 5 cm b=10cm A= 2 (bh ÷ 2) A= 2 x {(10 cm x 5 cm) ÷ 2} = 50 cm 2

h = 5 cm b=10cm A= bh A= 10 cm x 5 cm = 50 cm 2

Muchas gracias Muchas gracias