Sistemas de Referencias Leyes de Newton y Sistemas de Referencias

Estructura del curso Se abordan las leyes de Newton, tratando de obtener una idea clara de los conceptos que definen las cantidades que intervienen. Haciendo énfasis en el carácter absoluto o relativo de dichas cantidades, se establece la validez y limitaciones de estas leyes. Se destaca el papel esencial que juegan los distintos sistemas de referencias en la descripción de los fenómenos. Se introduce el principio de equivalencia. Mediante los llamados “experimentos pensados” se enfoca el tema de el efecto que producen los campos gravitatorios en la propagación de la luz. Se analizan dos escenarios cósmicos que pueden ser predichos bajo los conceptos newtonianos: Lentes gravitacionales y estrellas oscuras Por último, se comenta la relación entre campos eléctricos y magnéticos, vistos desde diferentes sistemas de referencias..

“Decir que cada especie de cosa está dotada de una cualidad específica oculta por la cual actúa y produce efectos manifiestos, equivale a no decir nada; pero derivar de los fenómenos dos o tres principios generales de movimiento y, acto seguido, explicar de qué modo se deducen de éstos, las propiedades y acciones de toda las cosas corpóreas, es dar un gran paso” Isaac Newton

Kepler Tycho Brahe Galileo Newton Leyes de la mecánica

Todo cuerpo tiende a permanecer en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme hasta que es afectado por una fuerza El cambio producido, en el estado de movimiento de un cuerpo, por la aplicación de una fuerza sobre éste es proporcional a la fuerza misma (magnitud, dirección y sentido) Toda acción tiene asociada una reacción

Primera Ley de Newton o Postulado de Galileo

h h h

Todo cuerpo mantendrá su estado de movimiento rectilíneo uniforme o permanecerá en reposo si no es perturbado Un cuerpo puede estar moviéndose sin que esto, al igual que el estado de reposo, sea ocasionado por algún agente El movimiento rectilíneo uniforme y el reposo son estados equivalentes y representan los estados naturales de los cuerpos Un cuerpo no puede experimentar un cambio en su estado de movimiento de manera espontánea La alteración del movimiento de un cuerpo debe ser producto de la interacción con otros cuerpos Todo cuerpo tiene inercia

Segunda Ley de Newton

CAMBIO EN EL ESTADO DE MOVIMIENTO INTERACCIONES CAMBIO EN EL ESTADO DE MOVIMIENTO e- e- p+ ELÉCTRICA GRAVITATORIA DÉBILES Y FUERTES

De repulsión: cuando el efecto de la interacción es la tendencia a separar los objetos De atracción: si su resultado es la propensión de mantener los cuerpos ligados

Qué es la masa?

Masa: la cuantificación de alguna cualidad que involucra interacción Masa gravitacional Masa inercial Masa eléctrica (carga)

gravedad h x h  c b 2(RT+h) a p

h  c b 2(RT+h) a p c b a p b c

Bombardeo de partículas

Gravedad: La cualidad que tiene todo cuerpo de atraer a otros La masa gravitacional es la capacidad que tiene todo cuerpo de atraer a otros cuerpos Ley de gravitación universal de Newton

Ley de gravitación universal Ley de Coulomb para cargas eléctricas q: masa eléctrica mg: masa gravitacional

Inercia Se empuja un cuerpo sobre una superficir

! ja ja ! ! ja ja ! !!Ahyy !! La inercia es la resistencia al cambio de estado de movimiento que presenta cada cuerpo

La inercia, tal vez, podría entenderse como el efecto de una interacción especial del cuerpo con el resto del universo

La masa inercial es: la medida de la resistencia al cambio de estado de movimiento que presenta cada cuerpo o el contenido de inercia de cada cuerpo

La masa inercial y la masa gravitacional especifican diferentes propiedades de un cuerpo y en algunas ocasiones se presentan antagónicas. Galileo: ¿Sí los cuerpos más pesados son atraídos con mayor fuerza, por qué no caen mas rápido? Newton: Los cuerpos mas “pesados” son atraídos con mayor fuerza por tener mayor masa gravitacional, pero a su vez su masa inercial también es mayor y esto último hace que presenten más resistencia a ser acelerados

RT = 6,40 x106 m mT = 6,14x1024 Kg g = 10 m/s2 G = 6,67x10-11 New-m2/Kg2 )

Fuerzas Empujar Jalar e- e- p+ Acción Eléctrica En término de las interacciones, debemos clasificar las fuerzas como: De repulsión: cuando el efecto de la interacción es la tendencia a separar los objetos De atracción: si su resultado es la propensión de mantener los cuerpos ligados

La fuerza es la representación matemática de las interacciones, y estas últimas son las responsables de los cambios en el estado de movimiento INTERACCION  CAMBIO EN EL ESTADO DE MOVIMIENTO. Una interacción simple involucra únicamente dos cuerpos y la forma como esto ocurre depende sólo de las propiedades manifiestas en ellos (y su cercanía)

Fuerza intermolecular repulsión N umbral d Ft atracción Fuerza normal: reacción perpendicular que hacen las superficies sobre los cuerpos apoyados en ellas.

Fuerza de roce V=0 F fe fc

Cinemática Velocidad: la rapidez de cambio de la posición Aceleración: la rapidez con la que cambia la velocidad ¿Por qué no usamos una cantidad z que describa el cambio de aceleración?

la segunda ley evita este procedimiento iterativo ya que logra acoplar la influencia del entorno, a través de la fuerza, y las propiedades del cuerpo, mediante la masa, a la cinemática: la aceleración Propiedades del cuerpo Influencia externa Cinemática la aceleración es la cantidad cinemática que refleja la presencia de una fuerza actuando sobre un cuerpo

La masa es una propiedad de cada cuerpo y la fuerza representa la intensidad de la interacción entre dos objetos, los valores de estas cantidades deben ser de carácter absoluto, es decir: tendrán el mismo valor para cualquier observador. La aceleración, que representa el cambio de velocidad, es una cantidad relativa: su valor depende del observador.

Tercera ley de Newton Cantidad de movimiento lineal Sistema de partículas Sistema de dos partículas aislado

¿Cuál de los dos observadores está haciendo la medida correcta? ¿Cuál de los dos sistemas de referencia es el adecuado para describir el movimiento? ¿Existe algún sistema de referencia, privilegiado, respecto al cual se pueda describir el movimiento en forma absoluta?

Sistemas Inerciales (SI) “la validez de las leyes de Newton debe estar restringida a aquellos sistemas donde se pueda afirmar que la aceleración es manifestación cinemática de algún tipo de interacción” Sistemas Inerciales (SI) La fuerza, representando la interacción, es de carácter absoluto

¿Cuál de las dos familias es inercial? Sistema A Sistema B s1 s2 s3 s4 s´1 s´2 s´3 s´4 ¿Cuál de las dos familias es inercial?

ALBERT EINSTEIN, en la Conferencia del Nobel, 1911 “¿Cuál es la justificación de nuestra preferencia por los sistemas inerciales frente a todos los demás sistemas de referencia?, preferencia que parece estar sólidamente establecida sobre experiencias basadas en el principio de inercia. La vulnerabilidad del principio de inercia está en el hecho de que requiere un razonamiento que es un círculo vicioso: Una masa se mueve sin aceleración si está lo suficientemente alejada de otros cuerpos; pero sólo sabemos que está suficientemente alejada de otros cuerpos cuando se mueve sin aceleración”.

“el observador que hace las medidas correctas es aquel cuyo sistema de referencia es inercial”. La identificación de un sistema verdaderamente inercial es una tarea tan difícil como la de aislar un cuerpo del resto del universo. En nuestra vida diaria, comúnmente, usamos la superficie de la tierra como un sistema inercial. Sin embargo, esto es sólo una aproximación, ya que dicha superficie acelera con relación al centro, y a su vez, este último, mantiene una aceleración con respecto al sol, el cual, sabemos, se mueve con relación a las estrellas lejanas, las que consideramos fijas, y éstas, giran en torno al centro de la galaxia, estando, esta última, en movimiento con respecto a otras galaxias. Como vemos es bastante difícil la elección de un sistema inercial “puro”.

Fuerzas Ficticias o Seudo-fuerzas Arrancando Frenando . No existe ningún agente aplicándolas No son productos de interacciones

S S*

Vista desde S*

Sistemas en Rotación S S* Fuerza real Fuerza ficticia Fuerza ficticia

Estación Espacial Maturín-2009

Campo Inercial

Película Película

Principio de equivalencia tierra Caída libre Principio de equivalencia

SNI = SI + gravedad. Todos los sistemas son equivalentes Los sistemas No inerciales, pueden ser tratados como sistemas inerciales mas el efecto de un campo gravitatorio SNI = SI + gravedad.

x = ct P P Cabina en reposo Cabina en movimiento acelerado P Rayo de luz visto desde el interior de la cabina en movimiento

Cabina acelerando hacia arriba P P P´ P P´ Cabina en reposo Cabina acelerando hacia arriba Un experimento pensado Un rayo de luz atraviesa una cabina de un ascensor, que puede moverse acelerando hacia arriba. Vista desde el interior de la cabina en movimiento

Desde los sistemas que están acelerando se observa que la luz no sigue una trayectoria recta. El camino, visto desde estos sistemas, es curvo. Ya que, sabemos que el efecto de la no inercialidad de los sistemas puede ser interpretado como la presencia de un campo gravitatorio, es inmediato plantearse la pregunta: ¿Un campo gravitatorio real será capaz de producir una deflexión en un rayo de luz?

Algo sobre la Teoría corpuscular de la luz y el efecto de la gravedad sobre su trayectoria Si la luz está compuesta por corpúsculos con masa, entonces éstos deben ser afectados por los campos gravitatorios, de acuerdo a la ley de gravitación y por lo tanto la trayectoria debe ser afectada

Desviación de la luz por un campo gravitatorio δ Soldner (Teoria newtoniana) Einstein (Relatividad General)

Posición aparente Posición real SOL Tierra Observación, llevada a cabo en Brasil en Marzo de 1919, propuesta por Albert Einstien

Lentes Gravitacionales Estrellas Oscuras Y Lentes Gravitacionales

h h R M

Estrellas Oscuras (John Mitchell 1783) – (Laplece 1796) sol 2.96 Km 487 R☼ Tierra 1.0 cm 246 R☼ Radio de Schwarzschild o Horizonte de eventos Rs

Lentes Gravitacionales Lentes Gravitacionales Un objeto estelar lejano visto a través de una galaxia Imagen observada

Las consideraciones anteriores están basadas en la creencia de que la luz está compuesta de partículas masivas. Actualmente se sabe que los fotones (partículas de luz) no poseen masa por lo que no pueden ser frenados por una campo gravitacional. La idea de un rayo de luz desviado por la presencia de un objeto masivo es explicada por Einstein mediante los conceptos de curvatura del espacio en el contexto de la teoría de la Relatividad General. Posteriormente, se retomaría la idea de agujeros negros bajo este mismo esquema.

La “Cruz de Einstein”, un remoto cuasar visto a través de una galaxia en la línea de visión.

Anillo de Einstein

La descripción de los fenómenos físicos está sujeta a la observación y, como hemos podido establecer, la percepción de éstos está influenciada por las condiciones del sistema de referencia elegido para “medir”. Este hecho le da a tal elección un carácter de prioridad en el análisis de los eventos físicos, ya que la interpretación de éstos puede estar “contaminada” por los efectos introducidos por el sistema. Por otra parte, es claro que existen cantidades cuyo valor no debe depender de la observación, puesto que corresponden propiedades intrínsecas de los cuerpos o representan la interrelación entre éstos. Aún así, la formulación de las leyes físicas, en término de estas cantidades, requiere igualmente la prescripción de un sistema de referencia, ya que generalmente en estas leyes se acoplan, cantidades de carácter absoluto con aquellas que si dependen de la observación: cantidades relativas.

Detección de campos eléctricos y magnéticos q

Efectos de una corriente sobre un electrón en movimiento Se observa, desde dos sistemas de referencia, un electrón, que se mueve con velocidad, , paralelo a la corriente y se describen, los campos y la fuerza que éste soporta, vistos desde ambos sistemas. s

FIN Félix Aguirre aguirre@ula.ve Departamento de Física Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida - Venezuela Marzo 2009 Que la Fuerza esté contigo…… La masa y la aceleración también