Momentos de inercia

Momentos rectangulares de inercia La magnitud de R de las fuerzas ΔF distribuidas sobre una area plana es proporcional al primer momento del area A, mientras que el momento de R con respecto al eje x es proporional al segundo momento o momento de inercia. Momentos rectangulares de inercia

Momentos rectangulares de inercia Estos calculos se pueden reducir a una sola integracion seleccionando dA como una tira delgada paralela a uno de loa ejes coordenados. Tambien se pede recorad que es podble calcular Ix e Iy a partir de la misma tira elemental (figura 9.35) Momentos rectangulares de inercia

Momentos rectangulares de inercia

Momento polar de inercia El momento polar de inercia de una area A con respecto al polo o se define como(9.3) Donde r es la distancia que hay desde O hasta el elemento de area dA (figura9.36) Momento polar de inercia

El adio de giro de un area A con respecto al eje x se define como la distancia kx, donde Ix=k^2xA. Radio de giro

Teorema de los ejes paralelos Estabelce que el momento de inercia I de un area con respecto a un eje dado AA´(figura 9.37) es igual al momento de inercoa I del area con respecto al eje centroidal BB´que es paralelo AA´mas el producto del area A y el cuadrado de la distancia d entre los dos ejes: Teorema de los ejes paralelos

Teorema de los ejes paralelos

Teorema de los ejes paralelos Una relacion similar se cumple enre el momento plar de inercia Jo de un area con respecto a un punto O y el momento polar de ienrcia Jc de la misma area con respecto a un centroide C. Represenrando con d la distancia entre O y C , se tiene: Teorema de los ejes paralelos

Areas compuestas El teorema de los ejes paraelos se puede utilizar de forma efectiva para calcular el momento de inercia de un a rea compuesta con respecto un eje dado. Considerando cada área componentes por separado, primero se calcula el momento de inercia de cada area con respecto a su eje centroidal . Entonces aplica el teorema de los ejes paralelos para terminar momento de inercia de cada una de las áreas componentes con respecto al eje deseado y se suman los valores obtenidos de esta forma.