Universidad Tecnológica de Santiago (UTESA) Tema: Métodos para el calculo de precipitaciones en una cuenca Presentado por: Starling Polanco 1-05-3844 Francisco Cabrera Profesor: Pabel Batista

Cuenca: Es un territorio drenado por un único sistema de drenaje natural, es decir, que drena sus aguas al mar a través de un único río, o que vierte sus aguas a un único lago endorreico Precipitación:

Metodo Método de los Polígonos de Thiessen Existen 3 metodos utilizados para el calculo de precipitaciones en una cuenca los cuales son conocidos como: Metodo Aritmetico Metodo Método de los Polígonos de Thiessen Método de las Isoyetas

1.-Cálculo de la Precipitación Media con el Método Aritmético. Este método provee una buena estimación si las estaciones pluviométricas están distribuidas uniformemente dentro de la cuenca, el área de la cuenca es bastante plana y la variación de las medidas pluviométricas entre las estaciones es pequeña. Según el Método Aritmético, la Precipitación media se calcula aplicando la siguiente expresión: En donde Pi es la precipitación puntual en la estación i y n el número de estaciones dentro de los límites de la cuenca en estudio. Como vemos es simplemente un promedio de las precipitaciones registradas en las distintas estaciones consideradas dentro de la cuenca.

2.-Cálculo de la Precipitación Media utilizando el Método de los Polígonos de Thiessen Este método se puede utilizar para una distribución no uniforme de estaciones pluviométricas, provee resultados más correctos con un área de cuenca aproximadamente plana, pues no considera influencias orográficas.

El método asigna a cada estación un peso proporcional a su área de influencia, la cual se define para cada estación de la siguiente manera: Todas las estaciones contiguas se conectan mediante líneas rectas en tal forma que no hayan líneas interceptadas, es decir conformando triángulos:

En cada una de las líneas previamente dibujadas se trazarán mediatrices perpendiculares, las cuales se prolongarán hasta que se corten con otras mediatrices vecinas:

Los puntos de cruce o intersección entre las mediatrices representan los puntos del polígono cuya superficie constituye el área de influencia de la estación que queda dentro de dicho polígono.

Finalmente, el área de cada uno de estos polígonos debe ser calculada (Ai) para poder realizar el Cálculo de la Precipitación Media sobre la cuenca mediante la expresión: Vale destacar que, en los polígonos limítrofes (cercanos al límite de la cuenca, como el de la estación N° 6 en la figura anterior) se considera solamente el área interior.

3.-Cálculo de la Precipitación Media utilizando el Método de las Isoyetas: Es el método más preciso, pues permite la consideración de los efectos orográficos en el cálculo de la lluvia media sobre la cuenca en estudio. Se basa en el trazado de curvas de igual precipitación de la misma forma que se hace para estimar las curvas de nivel de un levantamiento topográfico.

Sobre la base de los valores puntuales de precipitación en cada estación (como los enmarcados en un cuadro rojo en la siguiente figura) dentro de la cuenca, se construyen, por interpolación, líneas de igual precipitación:

Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas Las líneas así construidas son conocidas como isoyetas. Un mapa de isoyetas de una cuenca es un documento básico dentro de cualquier estudio hidrológico, ya que no solamente permite la cuantificación del valor medio sino que también presenta de manera gráfica la distribución de la precipitación sobre la zona para el período considerado. Una vez construidas las isoyetas será necesario determinar el área entre ellas para poder determinar la precipitación media mediante la expresión: Donde: Pj: Valor de la Precipitación de la Isoyeta j.Aj: Área incluida entre dos isoyetas consecutivas (j y j+1). m: Número total de isoyetas.  Como se observa de la anterior expresión este método asume que la lluvia media entre dos isoyetas sucesivas es igual al promedio numérico de sus valores.

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