Juan F. Velazquez Mayra E. Beltran Jaime Lopez ¿Qué es una fracción? Juan F. Velazquez Mayra E. Beltran Jaime Lopez

Nivel Sexto Grado

Estandar Numeracion y operacion

Expectativa N.OE.6.3.3 Efectue con fluidez las operaciones y resuelve problemas que involucran las operaciones basicas con numeros racionales no-negativos.

Objetivo Esta presentacion sirve para desarrollar la destreza de fracciones en representaciones para estudiantes de sexto grado dando enfasis en la multiplicacion.

Historia Se considera que fueron los egipcios quienes usaron por primera vez las fracciones, pero sólo aquellas de la forma 1/n o las que pueden obtenerse como combinación de ellas.

Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo. Su notación era la siguiente:

Representacion

¿Que es una fraccion? Una fracción es una forma de representar una división de un todo en partes. Tiene la forma que vemos abajo: 3 4

Una fracción es una forma de representar una división de un todo en partes. Tiene la forma que vemos abajo: 3 Donde el denominador indica el número total de partes en la que se dividió el todo. 4

Una fracción es una forma de representar una división de un todo en partes. Tiene la forma que vemos abajo: Y el numerador indica el número de partes que se desean contar del todo. 3 4

Del todo se ha sombreado 1 4 2 4 3 4 4

Fracciones con el mismo numerador La fracción (la parte coloreada) va disminuyendo según aumenta el denominador. 1 3 1 4 1 2

Fracciones con el mismo denominador La fracción (la parte coloreada) va aumentando según aumenta el numerador. 3 5 2 5 1 5

Multiplicación de fracciones Multiplicación se describe como una forma elaborada y/o eficiente de contar. Ej. 3 x 4, determinar la cantidad de elementos que hay en 3 grupos de 4.

Multiplicación de fracciones Multiplicación se describe como una forma elaborada y/o eficiente de contar. Ej. 3 x 4, determinar la cantidad de elementos que hay en 3 grupos de 4. Otra interpretación es sumar 4, 3 veces. 4+4+4

Suma repetida Significa,sumar 1/5, 3 veces.

Particionamiento e Iteración Siguiendo nuestro pensamiento anterior: La suma repetida ya no hace sentido. Volvamos, entonces a la idea de interpretar el primer número como la cantidad de grupos del segundo número. El primer número es el operador que me indica cuántas copias se deben combinar del segundo.

Particionamiento e Iteración Sobre el operador: lo interpretamos 3 copias de como en ejercicio anterior Por lo tanto debemos encontrar cuánto es de

Particionamiento e Iteración El operador nos dice que debemos particionar en quintos El todo fraccionado en quintos

Particionamiento e Iteración Por lo tanto debemos encontrar cuanto es de Éste era un quinto del todo

Particionamiento e Iteración Por lo tanto debemos encontrar cuanto es de Éste no era parte de así que no lo contamos

Particionamiento e Iteración Por lo tanto debemos encontrar cuanto es de Vemos claramente que son 3 pedazos.

Particionamiento e Iteración Por lo tanto debemos encontrar cuanto es de Vemos claramente que son 3 pedazos. Y ahora iteramos tres veces. Cada pedazo es del todo, pues el todo se particiona en 20 pedazos.

Particionamiento e Iteración El resultado como vemos es

C A B Resuelve está multiplicación de fracciones: Esta es, síííííí esta, la letra B. C A B