Universidad Autónoma San Francisco Asignatura: INVESTIGACION OPERATIVA I tema: introducción a la investigación de operaciones Docente: Dr. Wilfredo Escalante Alcócer

MODELOS CUANTITATIVOS Los modelos cuantitativos se usan en la resolución de problemas de gestión y administración de sistemas complejos, con especial énfasis en la toma de decisiones. No hay que pretender ser exhaustivo en cuanto a las técnicas existentes, ya que existe un sinfín de excelentes manuales de técnicas cuantitativas y de investigación operativa.

INVESTIGACION DE OPERACIONES (I.O.) ORIGENES DESARROLLO Es un enfoque científico. Nace en la 2º Guerra Mundial. A partir de 1951 ya estaban en la industria, empresas, etc. Información estadística. Intercambio de opiniones. Uso científico de los datos. La rapidez basada en el uso de las computadoras.

INVESTIGACION DE OPERACIONES DEFINICION OBJETIVO Es la aplicación del Método Científico, al estudio y solución de problemas de decisiones que aparecen en la planificación, diseño y administración, así como la operación de sistemas complejos (empresa, sistemas sociales, etc.). Si el objetivo de una empresa es generar un cierto beneficio mediante la realización de una cierta obra, el objetivo de la I.O. es que dicha empresa o sistema opere eficientemente, de modo de optimizar el beneficio.

INVESTIGACION DE OPERACIONES El objetivo de la I.O. se logra utilizando el método científico para: Formular el problema Construir un modelo que lo represente Obtener una solución de él Verificar y modificar las hipótesis mediante una experimentación adecuada.

ASPECTOS QUE ESTUDIA LA I.O. Programación lineal (modelos de transporte y asignación). Teoría de inventarios Teoría de colas (esperas) Programación no lineal Programación dinámica Simulación (métodos)

Planificación de un estudio de I.O. Consta de 6 pasos: Formulacion del problema Construcción del modelo matemático Obtención de la solución Prueba del modelo y solución Controles para la solución Implementación de la solución

FORMULACION DEL PROBLEMA Consta de 3 etapas: SE ESTUDIA EL SISTEMA COMO ENFOQUE GLOBAL PERIODO DE ORIENTACION SE IDENTIFICA QUIENES TOMAN DECISIONES, OBJETIVOS, ACCIONES Y TIEMPOS IDENTIFICACION DE COMPONENTES REVISA LISTA DE OBJETIVOS Y DEFINICION DE VARIABLES DE DECISION TRANSFORMACION DEL PROBLEMA EN UNO DE INVESTIGACION

Construcción del modelo matemático Consiste en elaborar una representación mediante símbolos matemáticos de la realidad que se quiere estudiar Tipos de variables de decisión: Las Endógenas o Controlables: Se pueden fijar a voluntad. Las Exógenas o No Controlables: Pueden ser fijas o aleatorias. Las de Status (Estado): Son dependientes de las anteriores.

LA FUNCION OBJETIVO (f.o.) Medida de eficiencia (efectividad), es una función de las variables de decisión cuyo valor óptimo queremos determinar. En esta etapa se estudia también las variables, que se manifiestan principalmente en restricciones (desigualdades). El propósito es pues, optimizar la f.o. sujeta al conjunto de restricciones establecidas.

OBTENCIÓN DE LA SOLUCIÓN En la solución del modelo construido, interesa por supuesto que su realización sea posible y que pueda resolverse. Una solución factible, es un conjunto de valores numéricos que asignado a las variables, satisface el conjunto de restricciones. En nuestro caso una solución es óptima, si además de ser factible, optimiza en el sentido requerido, la medida de eficiencia.

CONTROLES PARA LA SOLUCIÓN Cuando la solución es implantada, se debe establecer un sistema de control estadístico para evaluar cambios que el mundo real, a través del tiempo, puede introducir sobre los supuestos hechos, sobre las variables exógenas (valores), etc. Es necesario un análisis de cómo influyen dichas variables y como obtener la solución del nuevo problema, sin resolverlo completamente (Análisis de Sensibilidad).

IMPLEMENTACIÓN DE LA SOLUCIÓN Finalmente para la puesta en marcha de la solución obtenida, debe mostrarse cómo ella se relaciona con el sistema en operación. Actualmente, debe desarrollarse los procedimientos requeridos para poner la solución en práctica y sobre todo debe entrenarse al personal, etc.

PROGRAMACIÓN LINEAL Se pueden determinar diferentes tipos de problemáticas, basados fundamentalmente en sus características.

PROGRAMACIÓN LINEAL Problemas de Optimización Maximizar o minimizar una función numérica de ciertas variables, sujetas a restricciones de estas variables.  

PROGRAMACIÓN LINEAL Problemas de Programación Un número de recursos (hombres, materiales, terrenos, etc.), son proporcionables y deben ser combinables, para obtener uno o más productos, entonces habrá muchas combinaciones posibles.

PROGRAMACIÓN LINEAL Problemas de Programación Lineal Las restricciones entran en forma lineal, (ecuaciones o inecuaciones), entre ciertas variables, y deseamos encontrar valores no negativos de las variables que satisfagan las restricciones.

EJEMPLO Enunciado: Se trata de fabricar 2 artículos P1 y P2 Requiere la intervención de 3 máquinas M1, M2 y M3, siendo el orden de actuación, indiferente. La duración del articulo P1 en la máquina M1 es 18 minutos, y así para los demás casos. Sean estos tiempos a la sumo 240 para M1, 210 para M2 y 200 para M3, todo en horas. Los beneficios en el mercado son: P1 produce un beneficio de 4 (unidades monetarias/por unidad de producto). P2 produce un beneficio de 6 (unidades monetarias/por unidad de producto). ¿Cuántas unidades debe producirse de c/artículo, para obtener un beneficio máximo?

Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo GRACIAS