INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA MODERNA

RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO A medida que se iba desvelando la compleja estructura del átomo, los investigadores veían que estaba más cerca la explicación de los procesos por los cuales la materia emitía o absorbía radiación. Sin embargo, al intentar explicar la radiación térmica emitida por un cuerpo caliente, los físicos se encontraron con un problema que se resistía a encuadrarse dentro de los conocimientos de la Física clásica (la Mecánica de Newton y el electromagnetismo de Maxwell). Fue el comienzo del fin de una forma de ver el mundo.

RADIACIÓN TÉRMICA Los cuerpos muy calientes emiten ondas electromagnéticas: en realidad, todo cuerpo cuya temperatura sea superior al cero absoluto lo hace. Para las temperaturas que percibimos cotidianamente, la mayor parte de la energía se emite en el rango infrarrojo y un poco en el visible. En general, un cuerpo sólido emite todo un espectro de ondas

ESPECTROS DE EMISIÓN - ESPECTROS DISCONTINUOS (GASES) Espectro de una lámpara incandescente del Helio - ESPECTROS CONTINUOS (SÓLIDOS Y LÍQUIDOS)

Cuerpo negro El espectro de dos cuerpos, a la misma temperatura, difiere dependiendo del material y de la forma que tengan. Para estudiar el problema de la radiación se eligió un cuerpo patrón ideal, que emitía y absorbía energía con eficiencia máxima, llamado CUERPO NEGRO. Consistía en una cavidad con un pequeño orificio por donde salía la radiación a analizar, cuando las paredes se calentaban hasta una temperatura determinada. Independientemente del material con que estén fabricados, los espectros de los cuerpos negros a la misma temperatura son idénticos.

Cuerpo negro (II) Para hacer que la caja sea una fuente luminosa, se calientan sus paredes hasta que estas empiezan a emitir Luz. Esquema de un cuerpo negro

Radiación del cuerpo negro Al medir la radiación emitida por un cuerpo negro, se observó la siguiente distribución para la densidad de energía radiada

Catástrofe del ultravioleta Al deducir teóricamente la radiación del cuerpo negro (Rayleigh y Jeans) se obtiene una curva creciente que se adapta a la experimental para λ grandes pero se separa bruscamente en la zona del ultravioleta

Radiación del cuerpo negro: leyes experimentales Al estudiar las curvas de la energía radiada para cada longitud de onda se encuentran dos leyes: La ley de Wien La ley de Stefan

Ley de Wien La longitud de onda de máxima intensidad de un cuerpo negro es inversamente proporcional a su temperatura. λmax ∙ T = cte donde λmax es la longitud de onda de la máxima emisión de un objeto que ha sido calentado y T la temperatura expresada en Kelvin.

Ley de Stefan RT = σ∙T4 donde σ es la constante de Stefan - Boltzmann La energía total radiada por unidad de tiempo y unidad de superficie por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura. RT = σ∙T4 donde σ es la constante de Stefan - Boltzmann

Solución al problema Max Planck estudió y analizó la absurda conclusión a la que llegaban un conjunto coherente de ideas básicas, hasta entonces nunca puestas en duda, sobre la radiación de un cuerpo. La solución al problema exigía la introducción de una nueva hipótesis; se atrevió a: eliminar la suposición de que en el cuerpo radiante los osciladores armónicos pueden emitir luz de cualquier frecuencia; negar que la energía intercambiada pudiese ser dividida ilimitadamente; suponer que el átomo emite radiación de manera discontinua, en cantidades finitas, en minúsculos manojos.

Hipótesis de Planck La radiación posee una estructura discontinua, produciéndose en granos, por saltos bruscos, por cuantos. La más pequeña cantidad de energía E que un átomo puede emitir o absorber es un cuanto elemental. El cuanto es proporcional a la frecuencia f del oscilador atómico E = h∙f con h = 6’62 ∙ 10-34 J∙s donde el factor de proporcionalidad h es una constante universal. Un átomo no puede adquirir o perder energía que no sea igual a un número entero de cuantos. ∆E = nhf con n=1,2,3,…

Naturaleza de la luz: dualidad onda – fotón (Einstein) (I) La luz, al interaccionar con la materia, está concentrada en forma de corpúsculos cuya energía es proporcional a su frecuencia ➜ FOTONES La relación entre la energía del fotón (cuanto de luz) y la frecuencia de la onda luminosa es : E = h ∙ ν Como la relación entre la frecuencia y la longitud de onda es v = c / λ , donde c es la velocidad de la luz, podemos concluir que la energía de un cuanto es inversamente proporcional a su longitud de onda: E = hc / λ

Naturaleza de la luz: dualidad onda – fotón (Einstein)(II) Equivalencia masa – energía: E = m∙ c2 Combinando esta expresión con la energía de un fotón: E = hc / λ obtenemos: m∙ c2 = hc / λ ⇒ m∙ c = h/λ ⇒ ⇒ pfotón = h/λradiación

Efecto fotoeléctrico (I) Heinrich Hertz (1857-1894), científico alemán, fue el primero en observar el efecto fotoeléctrico, en 1887, mientras trabajaba en la generación de ondas de radio. Informó de esta observación pero no se dedicó a explicarla Lenard realizó, en 1900, el estudio experimental de este efecto

Efecto fotoeléctrico (II) Al incidir luz ultravioleta sobre el cátodo metálico (fotocátodo) se detecta el paso de una corriente eléctrica. Se trata de electrones que abandonan el cátodo (colector) y se dirigen al ánodo a través del vacío dentro del tubo. Los electrodos se hallan conectados a una diferencia de potencial de sólo unos pocos voltios.

Efecto fotoeléctrico Explicación clásica (I) La teoría electromagnética clásica considera que la radiación de mayor intensidad, que corresponde a ondas de mayor amplitud, transporta mayor energía. Esta energía se halla distribuida uniformemente a lo largo del frente de onda. La intensidad es igual a la energía que incide, cada unidad de tiempo, en una unidad de superficie Menos energía Más energía

Efecto fotoeléctrico Observaciones experimentales (I) Con radiación ultravioleta de diferentes intensidades, los electrones salen del metal con la misma velocidad. La radiación más intensa arranca mayor número de electrones. Esta observación también resultaba inexplicable.

Efecto fotoeléctrico Observaciones experimentales (II) Con luz ultravioleta, aun de baja intensidad, los electrones son arrancados prácticamente en forma instantánea, aunque la Física clásica predecía un tiempo de retardo hasta que los átomos absorbieran la energía necesaria para expulsar el electrón. Con luz visible este fenómeno no se observa, aunque se aumente la intensidad de la luz y se ilumine durante mucho tiempo, como para que el átomo absorba bastante energía. Esta observación resultaba INEXPLICABLE.

Efecto fotoeléctrico Observaciones experimentales (III) Invirtiendo la polaridad de los electrodos podemos frenar los fotoelectrones emitidos. La ddp aplicada cuando no se emiten fotoelectrones (Icorr=0) se denomina POTENCIAL DE FRENADO e∙Vf = Ecmáx

Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico (I) Einstein explicó este fenómeno como la colisión de dos partículas: el fotón y el electrón del átomo: Los cuantos de luz penetran la capa superficial del cuerpo su energía se transforma, por lo menos en parte, en energía cinética de los electrones para poder escapar del metal el electrón tiene que realizar una determinada cantidad de trabajo, característico de la sustancia en cuestión ➜ TRABAJO DE EXTRACCIÓN o FUNCIÓN TRABAJO del metal

Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico (II) Einstein predijo que la energía cinética máxima que debe tener un electrón emitido por un metal debe aumentar al aumentar la frecuencia de la radiación incidente Para frecuencias menores que f0 no se emite ningún electrón del metal ☛ ☛ FRECUENCIA UMBRAL Al aumentar la frecuencia de la radiación incidente, el electrón va adquiriendo cada vez más energía cinética ya que habrá chocado con fotones más energéticos y éstos le transfieren su energía. La frecuencia mínima f0 es característica de cada metal, y como sugirió Einstein está relacionada con el trabajo necesario para que el electrón abandone su superficie. Observemos que en esta descripción la intensidad de la radiación no interviene para nada.

Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico (III) Energía fotón incidente = Trabajo de extracción + Ecinética del electrón h∙ν = Wext + ½ mv2 Si Efotón < Wext ⇒ No hay efecto fotoeléctrico Si Efotón = Wext ⇒ Energía mínima ⇒ Frecuencia umbral Wext = h ∙ν0

Hipótesis de De Broglie: Dualidad onda- corpúsculo El punto de partida que tuvo de De Broglie para desarrollar su tesis fue la inquietante dualidad en el comportamiento de la luz, que en ciertos fenómenos se manifiesta como onda, en otros como partícula. Esto le sugirió la pregunta de si no podía esperarse hallar una dualidad del mismo orden en los movimientos del electrón, de las partículas.

Dualidad onda corpúsculo (II) De Broglie propuso la hipótesis, de que los electrones también tienen un propiedad ondulatoria cuando se propagan de un punto a otro, al igual que la luz. La relación entre las características ondulatorias determinadas esencialmente por la longitud de onda y las características corpusculares determinadas esencialmente por la cantidad de movimiento, es la misma que se cumple para las ondas de luz. Esta relación es:

Interferencia de Electrones Hemos visto lo que ocurre cuando orientamos la luz a través de dos hendiduras, o cuando el agua hace algo similar. Pero que cree que pasará cuando objetos sólidos pasan a través de las hendiduras? Olvidémonos por un momento de las ondas para hacerlo simple. El Dr. Feynman gustaba hablar acerca de disparar una ametralladora a una placa de hierro con dos ranuras en ella. Si hubiera ua pared de concreto detrás de la placa de hierro, qué clase de patrón cree que harían las balas? No lo entiendo.Qué quiere decir por objetos sólidos?  Como rocas?   Las cosas sólidas no viajan en ondas, o si?

Interferencia de electrones (II) Bien, yo creo que las balas simplemente se apilarían detrás de las dos ranuras. Imagino que algunas rebotarían un poco en los bordes de las ranuras, así que sin ser muy definido, se concentrarían en dos áreas. Espere un segundo! Pero si podrían! Dos balas, una desde cada agujero, podrían rebotar una contra otra y desviarse por todos lados. Esa es una clase de interferencia, verdad? Correcto, las balas no interfieren entre sí como lo hacen las ondas... Pensemos sobre eso. Para que dos balas se estrellaran entre sí tendrían que haber salido de la ametralladora al mismo tiempo.  Las ametralladoras hacen eso?

Interferencia de electrones (III) No había pensado en eso, pero imagino que no. No importa lo rápido que una ametralladora parezca disparar, siempre es una bala cada vez. Así que no hay forma de que las balas puedan interferir. OK, ahora vamos a ensayar un experimento. Usando nuestras dos ranuras de antes, vamos a utilizar un "cañón de electrones", las mismas partículas que orbitan los átomos, contra una pantalla sensitiva...

Difracción de electrones Para confirmar la hipótesis de De Broglie, se puede pensar en un experimento de difracción de electrones. Al realizarse experimentos muy precisos con electrones (Davisson y Germer), se pudo constatar que: los electrones también exhiben un comportamiento ondulatorio.