Por Yohan Jasdid Rodríguez Cristales Fotónicos Por Yohan Jasdid Rodríguez Universidad de Sonora

Cristales Fotónicos - Revisión En la naturaleza existen organismos que utilizan estructuras fotónicas.

Cristales Fotónicos - Revisión Ejemplo de un cristal fotonico simple.

Cristales Fotónicos - Revisión Estructuras periódica.

Cristales Fotónicos - Revisión A base de ópalos inversos.

Antecedentes La denominada era de la información actual es producto de la revolución tecnológica derivada del fuerte desarrollo de la microelectrónica en las últimas décadas basado principalmente en el transistor.

Antecedentes Este progreso ha propiciado la integración en microchips de cantidades muy grandes de transistores y con ello la dificultad de disipar considerables cantidades de energía.

Antecedentes Aquí entra en juego la nanofotónica que intenta dar solución a este y otros problemas por medio del uso de la luz como portador de información. Si sustituyéramos los cables de cobre dentro de los chips por conductos fotónicos evitaríamos la disipación térmica en los componentes pasivos del chip y podríamos alejar y favorecer la disipación en los componentes activos.

Historia Eli Yablonovitch “Inhibited spontaneous emission in solid state physics and electronics” Physical Review Letters, vol. 58, pp. 2059, 1987 Sajeev John “Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices” Physical Review Letters, vol. 58, pp. 2486, 1987

Historia Los cristales fotónicos han sido estudiados de un modo u otro desde 1887. El término “cristal fotónico” fue empleado por primera vez después de que Eli Yablonovitch y Sajeev John publicaran sendos artículos en 1987.

Historia La motivación principal de Yablonovitch era eludir las densidades de estados fotónicos, con la intención de controlar la emisión espontánea de materiales infiltrados en cristales fotónicos. La idea de John era usar los cristales fotónicos para influir la localización y el control de la propagación de luz.

Definiciones Un cristal fotónico es un material que presenta una banda de energías prohibidas para la propagación de fotones. Es decir, para ciertas energías del fotón no hay estados disponibles en el cristal, con lo que no será posible su propagación. Si por el contrario es generado dentro de él, no escapará.

Definiciones Las ondas de luz que tiene permitido propagarse se conocen como modos, los grupos de modos forman las bandas. Las bandas de longitudes de ondas no permitidas se llaman bandas prohibidas o gaps.

Analogías Los cristales fotónicos representan para la luz, o en general para las ondas electromagnéticas, lo que los semiconductores para los electrones. al igual que los semiconductores que presentan un rango de energías prohibido para los electrones (gap), los cristales fotónicos lo presentan para los fotones.

Analogías Como se menciona anteriormente, existe una analogía entre el comportamiento de los fotones en un cristal fotónico y él de los electrones en un semiconductor. Mientras que el comportamiento de los electrones obedece a la ecuación de Schrödinger, los fotones se rigen por las ecuaciones de Maxwell. También existe una analogía entre el efecto del potencial cristalino sobre los electrones, y la variación periódica del índice de refracción sobre los fotones.

Analogías Mecánica Cuántica en un Potencial Periódico (Sólido Cristalino) Electromagnetismo en un Dieléctrico Periódico (Cristal Fotónico) Función Principal con toda la información. Función de onda escalar Campo Vectorial Magnético En que se manifiesta la periodicidad del sistema. En el potencial. En la constante dieléctrica. Localización de la función principal. La función de onda se concentra en regiones de bajo potencial. Los campos concentran su energía eléctrica en regiones de alta constate dieléctrica.

Analogías Mecánica Cuántica en un Potencial Periódico (Sólido Cristalino) Electromagnetismo en un Dieléctrico Periódico (Cristal Fotónico) Nombre de las bandas cercanas al gap. Las bandas superior e inferior al gap se denominan banda de conducción y de valencia respectivamente. Las bandas superior e inferior al gap son la banda de aire y la dielectrica respectivamente. Qué representa la estructura de bandas. Las funciones que nos dan las energias de los autoestados permitidos. La dispersión coherente de los campos electromagnéticos en las interfaces entre regiones de distinta constante dielectrica.

Analogías Mecánica Cuántica en un Potencial Periódico (Sólido Cristalino) Electromagnetismo en un Dieléctrico Periódico (Cristal Fotónico) Origen físico de la estructura de bandas. La dispersión coherente de la onda electrónica al atravesar regiones con diferente potencial. La dispersión coherente de los campos electromagnéticos en las interfaces entre regiones de distinta constante dieléctrica. Resultado de la inclusión de un defecto. Puede crear un estado permitido en el interior del gap que posibilita la existencia de un estado electrónico localizado alrededor del defecto. Puede crear un estado permitido en el interior del gap que posibilita la existencia de un modo localizado alrededor del defecto.

Definiciones Ejemplo de cristales fotónicos en una (1D), dos (2D) y tres dimensiones (3D) del espacio.

Definiciones El cristal monodimensional consiste en un sistema de multicapas en las que el índice de refracción varía alternativamente.

Definiciones El cristal bidimensional consiste en una red de cilindros inmersos en un medio de distinto índice de refracción.

Definiciones El cristal tridimensional que se muestra consiste en un empaquetamiento de esferas en un medio de diferente índice de refracción. Los parámetros que determinan las propiedades de un cristal fotónico son su estructura cristalina, topología, contraste de índices de refracción y factor de llenado.

Definiciones Estructura cristalina: que está relacionada con la forma en que queda modulado el índice de refracción. Pudiendo adoptar estructuras triangulares, cuadradas y de panal de abeja entre otras, para sistemas 2D.

Definiciones Topología: Si los centros de scattering se encuentran aislados entre sí e inmersos en un medio de menor constante dieléctrica, se dice que tienen una topología tipo Cermet. Por el contrario, si se encuentran interconectados se dice que adoptan una topología tipo Network.

Definiciones Cristales bidimensionales con una red triangular de cilindros con topología Cermet (izquierda) y Network (derecha).

Definiciones Contraste de índices: Es la razón entre los índices de refracción mayor y menor del material compuesto que forma el cristal fotónico. En general existe un umbral por debajo del cual no se abre ningún gap fotónico completo. Este umbral será diferente para las distintas estructuras y topologías.

Definiciones Factor de llenado: Es la razón entre el volumen ocupado por uno de los materiales con respecto al volumen total. La combinación de todos estos factores hace que existan multitud de posibles estructuras con muy diversas propiedades fotónicas.

Estructura de bandas fotónicas La banda fotónica prohibida es básicamente un salto entre la línea del aire y la línea del dieléctrico en la estructura de bandas de energía debido a la dispersión refractiva. Al diseñar un cristal fotónico es necesario pronosticar la posición y el tamaño de la banda prohibida, esto se hace mediante un cálculo de simulación usando uno de los siguientes métodos.

Estructura de bandas fotónicas Método de expansión de ondas planas o aproximación escalar Método de las Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo Método espctral de Orden-N11 12 Método de Korringa-Kohn-Rostoker (KKR)

Estructura de bandas fotónicas Básicamente estos métodos calculan las frecuencias (modos normales) de los cristales fotónicos para cada valor de la dirección de propagación dada por el vector de onda o viceversa.

Cristales fotónicos - Ópalos Cristales coloidales: son suspensiones coloidales de partículas esféricas, generalmente de sílice o látex y de tamaño micrométrico que se ordenan formando una red compacta con interesantes propiedades ópticas Un caso particular de los cristales coloidales son los ópalos artificiales. Cuando una suspensión de esferas de sílice se deja sedimentar y se evapora el medio en el que se encuentran (generalmente agua) lo que resulta es una estructura ordenada en fcc (sílice/aire) de forma parecida a lo que ocurre en un ópalo natural.

Cristales fotónicos - Ópalos Imagen simulada de un ópalo inverso. Esta estructura se consigue rellenando los huecos de un ópalo artificial con otro material de índice de refracción alto, por ejemplo germanio

Cristales fotónicos - Ópalos El procedimiento para la fabricación de estructuras opalinas es: Síntesis de las esferas de sílice. 2. Ordenamiento mediante sedimentación. 3. Secado y sinterización.

Cristales fotónicos - Ópalos

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