FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 Centro de Masa Si se observa un cuerpo que se sostiene desde un punto, se verá que se tiene que balancear bien para evitar que ruede en una o otra dirección. Se puede concluir que existe un punto desde el cual se puede equilibrar el cuerpo sin que gire. Este punto se denomina centro de masa. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Propiedades del centro de masa El movimiento traslacional del centro de masa de un objeto es el mismo como si toda la masa del objeto estuviera en ese punto. La fuerza de gravedad ejercida sobre el objeto puede ser representada como si fuese siempre ejercida en el centro de masa. FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

CENTRO DE GRAVEDAD El centro de gravedad de un objeto, es el punto donde puede suponerse que actúa la fuerza total de la gravedad, a efectos del cálculo del momento gravitatorio. La gravedad actúa sobre cada punto del objeto; así, en el caso del brazo extendido existen fuerzas gravitacionales sobre la mano, los huesos de la muñeca, el antebrazo y sobre cada célula y átomo del brazo.

La suma de todas estas fuerzas es la fuerza total de la gravedad sobre el brazo, y la suma de estos momentos es el momento total debido a la gravedad. Un cierto número de rasgos característicos del centro de gravedad: 1 – La fuerza de gravedad sobre un objeto produce un momento nulo alrededor de su centro de gravedad, por que la linea de accion de la fuerza de la gravedad pasa por el centro de gravedad y así, la distancia del centro de gravedad a esta linea es cero:

Ejemplo: El centro de gravedad de un objeto consiste en dos pesos A y B conectados por una barra de peso despreciable . A B d cg x FA FG FB El centro de gravedad esta situado a una distancia X del peso A. Entonces, los momentos alrededor del centro de gravedad debidos a las fuerzas gravitatorias individuales de A y B son:

cg 4 – En un objeto flexible, como el cuerpo humano, la posición del centro de gravedad varía cuando el objeto cambia de forma. El centro de gravedad de un hombre, que permanece de pie y derecho, esta localizado al nivel de la segunda vértebra sacra sobre una línea vertical que toca el suelo a unos 3 cm por delante de la articulación del tobillo. Si el hombre levanta los brazos sobre su cabeza, el centro de gravedad subirá varios cms.

Ejemplo: Durante un salto de altura el centro de gravedad queda totalmente fuera del cuerpo. La capacidad para variar la posición del centro de gravedad del cuerpo es de importancia crítica para mantener el equilibrio mientras caminamos y en la ejecución, con éxito de muchas acciones atléticas.

EQUILIBRIO: El principio del equilibrio requiere que el centro de gravedad del cuerpo en posición firme esté en la línea vertical que pasa por algún punto dentro del área de apoyo definida por la posición de los pies.

Ejemplo: Cuando una persona se inclina para tocar la punta de los pies sin doblar las rodillas, su centro de gravedad tiende a moverse hacia delante, mas alla del area de contacto. Para evitar esto, sus piernas y nalgas se mueven hacia atrás, con lo cual el cuerpo permanece en equilibrio sobre los pies.

Se puede demostrar esto, intentando tacar las puntas de los pies con los talones y la espalda pegados a la pared. La pared impide que el cuerpo mantenga el centro de gravedad por encima del area de contacto y, por lo tanto, no se puede mantener el equilibrio. Al levantar un pie del suelo, el centro de gravedad del cuerpo tiene que desplazarse por encima del pie apoyado, esto exige que todo el cuerpo se mueva lateralmente. Al andar,el cuerpo se bambolea de un lado a otro para mantener el centro de gravedad sobre un área de apoyo en contínuo movimiento.

Una buena estabilidad se obtiene teniendo el centro de gravedad de un objeto en una posicion baja por encima de un área de sustentacion grande. Para un cuadrupedo, el área de apoyo es el área que hay entre las cuatro patas, lo cual hace que el animal tenga una gran estabilidad ANFIBIO GUSANO HOMBRE MAMIFERO REPTIL Representación esquemática del incremento filogénico de la altura del centro de gravedad de los animales por encima de su superficie de sustentación

La inestabilidad resultante permite a los animales moverse mas rapidamente, pero requiere un control neuromuscular complejo para mantener el equilibrio. Mientras una persona esta en pie, unos receptores cinestésicos detectan los pequeños cambios de posición del centro de gravedad y se hacen los necesarios ajustes en los músculos del cuerpo para que el centro de gravedad vuelva al centro del area de sustentación. La posición humana es mecánicamente tan inestable que a un niño le cuesta un año desarrollar el control neuromuscular suficiente para permanecer en pie sin ayuda.

PROBLEMA ¿Dónde se halla el centro de gravedad de un hombre de 82 Kp cuando está en pie de modo que la fuerza sobre su pie izquierdo herido, no sobrepase los 20 Kp?

¿Por que una mujer en la ultima etapa del embarazo o un hombre con un gran vientre, tienden a inclinarse hacia atrás al andas?

Cálculos para el centro de gravedad Analíticamente

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Ejercicio: Centro de Masa   FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014

Ejemplo: torque por gravedad   FIS109A – 2: Física 2do semestre 2014