Cuando aplaudimos, originamos un sonido que llega hasta nuestros oídos; hemos notado que cuando una piedra cae en el agua, se producen olas que van alejándose desde el lugar donde cayó la piedra en forma de circunferencias, sabemos que cuando se produce una movimiento telúrico en el fondo del mar, este se percibe en la superficie terrestre. También hemos podido apreciar que las señales de radio y televisión llegan hasta nuestros aparatos receptores desde la antena de transmisión. Estos y otros fenómenos más, de trasmisión de energía se dan por medio de las ondas que se producen en cada situación específica, pero ¿qué es una onda?¿qué fenómenos experimenta?

Los antiguos filósofos griegos, muchos de los cuales estaban interesados en la música, tenían la hipótesis que había una conexión entre ondas y sonidos, y que las vibraciones, o alteraciones, debían ser las responsables de los sonidos. Pitágoras observó, 550 AC, que cuando los hilos vibraban producían sonido, y determinó la relación matemática entre las longitudes de los hilos que creaban tonos armoniosos Galileo Galilei ( ) publicó una clara proclamación sobre la conexión entre los cuerpos que vibran y los sonidos que producen.

 En el siglo XVIII, el matemático y científico Francés Jean Lerond D’Alembert estableció la ecuación de la onda y permitió una completa y general descripción matemática de las ondas. Esta ecuación constituyó la base para las siguientes generaciones de científicos que estudiaron y describieron el fenómeno de las ondas.

 Una onda es una perturbación (de alguna propiedad,como por ejemplo, la densidad, presión, campo eléctrico o magnético) que se propaga en un medio sólido, líquido o gaseoso o en el vacío transportando energía.  Las ondas no transportan masa.

ONDAS Dirección de propagación De las partículas del medio Por su naturaleza longitudinales transversales Tipos de ondas : electromagnéticas mecánicas

1. Por la dirección de oscilación de las partículas del medio: A) Longitudinales Es una onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda.Ej. El sonido, las ondas en un resorte, etc.

B) Transversales Estas ondas se caracterizan porque las partículas del medio oscilan en direcciones perpendiculares a la dirección de propagación. Ej. Las ondas generadas en una cuerda tensa y todas las ondas electromagnéticas. Onda plana transversal En una cuerda

2. Por su naturaleza: A) Ondas electromagnéticas (OEMs) *Una onda electromagnética es la propagación simultánea del campo eléctrico y magnético a través del espacio. *Todas las OEMs se propagan en el vacío a la velocidad de la luz. ( km/s= m/s) *Las OEMs son también soporte de las telecomunicaciones y el funcionamiento complejo del mundo actual.

Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga en el medio.  Todas las ondas mecánicas requieren: 1.Alguna fuente que cree la perturbación. 2. Un medio( sólido, líquido o gaseoso ) en el que se propague la perturbación. 3. Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro. Ejemplos :

ONDAS SONORAS ONDAS DE AGUA ONDAS SISMICAS ONDAS DE CUERDA

 Longitud de onda (λ): S.I.( m), también se llama ciclo.  Amplitud (A): S.I.(m)  Periodo (T): SI. (s)  Frecuencia (f): S.I. ( Hertz =Hz) f= número de oscilaciones / tiempo  Frecuencia angular (ω): S.I. (rad/s)  Velocidad de onda (v): S.I.(m/s) v T

La velocidad de una onda en un medio es la velocidad con la cual los pulsos de la onda se propagan. V= d/t = λ/T = λ.f Donde: f= # de λ/t = 1/T ECUACIÓN PARA TODO TIPO DE ONDA

1.Ecuación exclusiva para ondas en una cuerda tensa : 2. Ecuación para ondas electromagnéticas: V OEM = C = λ.f C= 3·10 8 m/s=velocidad de la luz en el vacío 3. Ecuación para ondas sonoras : V sonido = λ.f  V. sonido( aire)=340m/s ( 20°C )  V. sonido(agua)=1530m/s  V. sonido( sólidos)=4000m/s v = rapidez de onda transversal (m/s) F = T = tensión sobre la cuerda (N)  =m/L = masa por unidad de longitud (kg/m) Densidad lineal v = rapidez de onda transversal (m/s) F = T = tensión sobre la cuerda (N)  =m/L = masa por unidad de longitud (kg/m) Densidad lineal

Cuando la fuente que produce la perturbación describe un movimiento armónico simple la onda generada se denomina onda armónica. Muchos fenómenos físicos pueden ser descritos por estas ondas, además cualquier movimiento ondulatorio puede expresarse como superposición de ondas armónicas.movimiento armónico simple

Y(x,t)= Asen (kx ± ωt + α ) Donde:  ω=2π/T=2πf : frecuencia angular(rad/s)  K=2π/λ : numero de ondas (m )  Signos: (+): (-): Velocidad =V =W/K

Una cuerda de 2m y 0.5kg, está sometida a una tensión de 100N. Calcule la rapidez de propagación de las ondas formadas en la cuerda. RESOLUCION µ= m/L = 0,5kg/2m= 1kg/4m finalmente en: V=√T/µ=√100/¼=20m/s

APLICACÓN 2 Una onda armónica es descrita por: y(x,t)═ 0.5Sen(2x+4t)m determinar el periodo, la frecuencia de las oscilaciones, y la velocidad de propagación. RESOLUCION: y(x,t)═ 0.5Sen(2x+4t)m y(x,t)═ A Sen(Kx+ω t)m → ω ═ 2.f→4 ═ 2.f → f ═ 2Hz, luego: f=1/T → 2=1/T → T=0,5s ( período ) → Velocidad=VW/K= 4/ 2 = 2m/s