Centro Pre Universitario Lic. Fis. Mario Armando Machado Diez Curso : Física General

Física General Capitulo III : Fuerza y Equilibrio - Estática

Estática Concepto de fuerza Primera Ley de newton Tercera Ley de Newton Primer Principio de equilibrio (Fuerzas concurrentes sobre una partícula) Segundo Principio de equilibrio (Fuerzas no concurrentes sobre un cuerpo rígido)

Sears y Zemansky Alonso y Finn Estática Bibliografía

Definición de estática: Estática es la rama de la mecánica de sólidos que estudia las leyes y condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre los cuerpos para encontrarse en estado de equilibrio. Estática

Equilibrio mecánico: Un cuerpo esta en equilibrio mecánico cuando se halla en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme. También se dice que un cuerpo esta en equilibrio cuando su aceleración total es cero.

Estática Clases de equilibrio mecánico: EQUILIBRIO ESTATICO Un cuerpo esta en equilibrio estático cuando se encuentra en reposo. v= 0 a= 0 v= 0 a= 0

Estática EQUILIBRIO CINETICO Se llama así cuando el cuerpo se encuentra en movimiento rectilíneo uniforme. V=cte a=0 V=cte a=0

En todo fenómeno de equilibrio participan principalmente dos nuevas magnitudes físicas : la fuerza y el torque. En la primera parte de nuestro estudio estudiaremos solo la fuerza y su importancia en el equilibrio de los cuerpos. En la segunda parte de nuestro estudio estudiaremos el torque y su importancia en el equilibrio de los cuerpos. Estática

Concepto de Fuerza Fuerza es una magnitud física vectorial, que surge cada vez que dos cuerpos interactúan; ya sea por contacto o a distancia. Generalmente asociamos las ideas de fuerza con los efectos de jalar, empujar, comprimir, tensar, atraer, repeler, etc. La fuerza por ser una magnitud vectorial queda definida con su intensidad (módulo), dirección, sentido y punto de aplicación. Estática

Medición de una fuerza La intensidad de las fuerzas se miden por el efecto de deformación que ellas producen sobre los cuerpos elásticos. Robert Hooke (1635 – 1703) Inglés, descubre la relación empírica entre la fuerza aplicada y la deformación producida, que se expresa por : F = k x F = fuerza aplicada (N) K = Constante de elasticidad (N/m) X = deformación del resorte (m) Estática

Unidades de la fuerza 1 Newton (N) = 1 Kg (m/s 2 ) S I mks Es la cantidad de fuerza neta que proporciona una aceleración de 1 metro por segundo al cuadrado a un cuerpo de un kilogramo de masa. 1 dina = 1 g (cm/s 2 ) S I cgs 1 Kilopondio = 1 utm (m/s 2 )......S Tco. 1 Kp = 1 Kg f = 9.8 N 1 utm = 9.8 Kg Estática

Composición de fuerzas: Para hallar la resultante de un conjunto de fuerzas, no basta con sumarlas vectorialmente, se debe tener en cuenta el punto de aplicación de la resultante, dado que dos fuerzas iguales no siempre producen los mismos efectos. Estática

Fuerzas concurrentes: Se componen de igual forma que los vectores concurrentes. El punto de aplicación de la resultante es el punto de concurrencia de las fuerzas. F1F1 F2F2 F3F3 FnFn F R = F 1 + F 2 + F F n FRFR

Estática Fuerzas no concurrentes: En este caso se agrupan las fuerzas de dos en dos y se suman trasladándose sobre sus líneas de acción. Las resultantes de cada par de fuerzas son trasladadas al punto de intersección de sus líneas de acción, siendo este el punto de aplicación de la resultante total. F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 F R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4 FRFR

Clases de fuerzas Fuerzas de contacto Fuerzas de acción a distancia (o de campo) Fuerzas especiales (Fuerza peso) Estática

F. de contacto F. de acción a distancia

Clases de fuerzas: Fuerzas de contacto: Son de interacción mutua, se presentan cuando los cuerpos interactúan a través de la superficie de contacto. Suelen llamarse según como actúan. Normal, de rozamiento, de contacto. Estática

FUERZAS DE CONTACTO 1.FUERZAS CONCENTRADAS. Aquellas que se consideran aplicada en un punto 2. FUERZAS DISTRIBUIDAS Aquellas que se consideran aplicadas en una línea, un área o un volumen

Fuerzas de acción a distancia o de campo: No necesitan contacto físico para interactuar; gravitación universal, fuerzas eléctricas, magnéticas. Estática

Fuerzas especiales: Fuerza peso Es un caso especial de la fuerza de gravitación que actúa en la superficie de los planetas y su acción se ejerce por el campo gravitatorio. Estática W = mg

La masa: La masa de un cuerpo es la medida cuantitativa de la inercia; es decir la capacidad del cuerpo de resistirse u oponerse al cambio de su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, a movimientos de traslación. Cuanto mayor es la masa de un cuerpo mas se resiste a ser acelerado. Unidades de masa: Kg : kilogramo g : gramo Utm: Unidad técnica de masa. Lb : libra Estática

Primera ley de Newton: Llamada también ley de inercia; establece que: Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que actúe sobre él una fuerza resultante. Es decir para que un cuerpo posea una aceleración debe actuar sobre él una fuerza resultante. Estática V= 0 reposo V= cte. MRU

F R = F 1 + F 2 + F 3 +F 4 + F 5 =0 Estática F2F2 F5F5 F4F4 F3F3 F1F1 Primera ley de Newton

Tercera ley de Newton: A toda fuerza de acción le corresponde otra de reacción igual y opuesta. Es decir si un cuerpo ejerce una acción sobre otro, este último ejerce también una acción, del mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario, sobre el primero. Observación: Las fuerzas de acción y reacción aparecen y desaparecen en forma simultanea y por actuar sobre cuerpos diferentes no se equilibran entre sí. Estática

Tercera ley de Newton Estática A toda fuerza de acción le corresponde otra de reacción igual y opuesta

Estática Tercera ley de Newton

Fuerzas internas: Son aquellas que se manifiestan en el interior de los cuerpos, cuando estos son sometidos a efectos externos. Su explicación radica en el mundo atómico y molecular, pero presenta características macroscópicas. Estática

Tensión (T): Llamada también tracción, es aquella fuerza que aparece en el interior de un cuerpo flexible (cuerdas, alambres, etc) debido a fuerzas externas que tratan de alargarlo; oponiéndose a ello. Estática T T F F F F Corte imaginario F = T

Compresión (C): Es aquella fuerza que aparece en el interior de un cuerpo sólido rígido, cuando fuerzas externas tratan de comprimirlo; oponiéndose a ello. Estática Corte imaginario F FF F CC F = C

Primera condición de equilibrio: (Fuerzas concurrentes sobre una partícula) Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación (velocidad cero o constante) cuando la suma total de las fuerza externas que actúan sobre él es cero. Estática

Poligono vectorial cerrado

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL) DCL

1) El diagrama de cuerpo libre de la viga homogénea es: (superficies lisas). 1) El diagrama de cuerpo libre de la viga homogénea es: (superficies lisas). 2. El diagrama de cuerpo libre de la bola (1) es: (Superficies lisas) 2. El diagrama de cuerpo libre de la bola (1) es: (Superficies lisas) Ejemplos de DCL:

Problema 1.- Estática

Solución Estática

Por condición de equilibrio Estática

Problema 2.- Estática Por condición de equilibrio

Estática

N N’

¿Cuál será el peso de la esfera “A” para que el sistema se encuentre en equilibrio?.(W = 40 N;  = 37°). Analizamos DCL: W T T Ʃ F y = 0 T+T-W =0 2T =W (1)  N T WAWA Esfera A: Determinación del Angulo  :  90-  α α+(90-θ) =90 α-θ =90-90 α =θ Descomponemos las fuerzas en sus componenetes rectangulares : N T WAWA θ W A cosθ W A senθ Ʃ F x = 0: T-W A cosθ=0 T=W A cosθ (2) Igualamos (1) y (2): Reemplazamos W=40 N y  = 37° : W A = 25 N

La figura muestra una esfera de radio “r” y peso W = 6N, apoyada en una superficie cilíndrica. Hallar la reacción sobre la esfera en el punto “A”. Si R = 3r