¿Entendemos la Gravedad? Dr. Jorge Zuluaga Grupo de Física y Astrofísica Computacional Instituto de Física – U. de A. Cristina López y John Pestana Licenciatura en Matemáticas y Física

“La naturaleza y sus leyes estaban ocultas en la noche, Dios dijo: Hágase Newton!” y todo fue luz.” Alexander Pope, 1688-1744 “Mas no duró: el diablo gritó: ¡Oh! ¡Hágase Einstein! y se re estableció el status quo” Sir John C. Squire, 1884-1958

Contenido Los fenómenos gravitacionales Descripción vs. explicación de la gravedad La gravedad del siglo XXI La gravedad del siglo XVII Preguntas alrededor de la educación Conversatorio

Los fenómenos gravitacionales Los cuerpos caen… … si se los deja libres y quietos se aproximan al piso Un cuerpo amarrado a una cuerda y dejado en libertad, tensa la cuerda … … Los cuerpos más “grandes” (volumen, “masa”) producen mayor tensión (mayor “peso”) Sin importar su “tamaño” (masa, volumen) los cuerpos caen en el mismo tiempo … … lanzados desde alturas iguales y si son compactos y “poco influenciables” por el aire Cuando un cuerpo es lanzado horizontalmente su movimiento se vuelve curvilíneo

Los fenómenos gravitacionales La Luna describe una trayectoría cerrada alrededor de la Tierra … … igual sucede con los satélites y los planetas Experimentamos un “vacío en el estómago” cuando caemos libremente … … Los paracaidistas no sienten ese “vacío” Los astronautas en el transbordador espacial “flotan” En la superficie de la Luna las cosas son menos “pesadas”

Describir vs. Explicar Describir: “Representar a alguien o algo por medio del lenguaje, refiriendo o explicando sus distintas partes, cualidades o circunstancias” (DRAE, 2008) En física, descripción cuantitativa Leyes empíricas de relación entre las partes cuantificadas Leyes más fundamentales (ab initio) que describen las relaciones las cantidades asociadas al fenómeno Asociada a la pregunta por el ¿cómo? Ejemplo: N de cada 10 hijos de una pareja son hombres

Describir vs. Explicar Explicar: “Llegar a comprender la razón de algo, darse cuenta de ello”, “Dar a conocer la causa o motivo de algo” (DRAE, 2008) Relacionada con el “entendimiento” de las cosas Causas fundamentales Asociada a las preguntas por el ¿Qué? y el ¿Por qué? Ejemplo: El sexo es determinado por la presencia del cromosoma X o Y en el espermatozoide. Si la proporción de espermatozoides con cromosoma Y es N de cada 10 entonces la probabilidad de que nazca un varón es N/10.

Descripción de la gravedad El “peso” de un cuerpo es directamente proporcional con su “masa” (empírica): … a mayor masa, mayor es la tensión en una cuerda que lo sostiene Los cuerpos independiente de su “peso” caen con una aceleración igual, de 9.8 m/s2 (35 km/h/s) … … al nivel del mar en la Tierra La aceleración de caída disminuye con la altura … … razón inversa al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra La aceleración de caída es menor cerca de la Luna

Descripción de la gravedad Cuando un cuerpo es lanzado “horizontal/” con suficiente velocidad … … lejos de la Tierra, describe una trayectoría “cónica” alrededor del centro del planeta Muy cerca de la Tierra la trayectoría es aproximadamente una parábola Muy lejos de la Tierra (satélites) la trayectoría puede ser una elipse (cerrada) o una hipérbola (abierta)

Explicación de la Gravedad La primera explicación de la gravedad “supuestamente” fue dada por Isaac Newton, 1687 La teoría de Newton no buscaba explicar la gravedad sino describirla… “Hypotheses non fingo”, Escolio General, Tercera Edición de los Principia “I have not as yet been able to discover the reason for these properties of gravity from phenomena, and I do not feign hypotheses. For whatever is not deduced from the phenomena must be called a hypothesis; and hypotheses, whether metaphysical or physical, or based on occult qualities, or mechanical, have no place in experimental philosophy. In this philosophy particular propositions are inferred from the phenomena, and afterwards rendered general by induction. “

Explicación de la Gravedad Solo hasta 1916 se construyo una teoría “verdaderamente” explicativa de la gravedad Teoría General de la Relatividad A. Einstein

La gravedad del siglo XXI Concepto central: el “lugar” de las cosas La “posición” de cualquier cuerpo en el Universo: 4 números, … Su lugar respecto a los demás cuerpos (coordenadas espaciales) y su lugar en el tiempo (coordenada temporal) Un cuerpo que no cambia de lugar en el espacio puede moverse en el tiempo… … cambia su coordenada temporal Las coordenadas que asignamos a los cuerpos dependen de quién lo haga: son relativas

La gravedad del siglo XXI Su valor, orden y magnitud pueden cambiar Para el observador A el árbol tiene una coordenada X negativa, para el B es positiva Para el observador A y B la coordenada Y es 0 para el C es negativa Para el observador 1 y 2 el rayo cae en los dos árboles al mismo tiempo, para el observador 3 el rayo cae primero en el árbol de la derecha

La gravedad del siglo XXI Donde hay coordenadas: hay una métrica… … Una regla para medir la distancia entre puntos usando los valores de las coordenadas La métrica determina las propiedades del espacio … En una hoja de papel la métrica es la Métrica Euclidiana … Sobre una superficie esférica la métrica es la de Riemann

La gravedad del siglo XXI La métrica determina algunas propiedades interesantes del espacio: Las líneas paralelas no se cortan en un espacio con métrica euclidian Las líneas paralelas se cortan en una métrica de Riemann Los ángulos interiores de un triángulo suman 180 grados en la métrica Euclidiana y distinto en otras El camino más corto (recta) entre dos puntos del espacio esta determinado por la métrica En el espacio euclidiano el camino más corto es una “recta” en todas las dimensiones En el espacio no euclidiano el camino más corto en otras dimensiones (proyección) puede no ser una recta

La gravedad del siglo XXI La gravedad es una distorsión de la geometría del espacio-tiempo En el espacio vacío la geometría es “plana” Cerca de la Tierra la geometría “no es plana”

La gravedad del siglo XXI El movimiento de los cuerpos “dejados en libertad” (sin interacción con otros cuerpos) se hace siempre en una “recta” En el espacio-tiempo vacío las rectas son rectas En el espacio-tiempo alrededor de la Tierra las “rectas” se ven diferentes: Un cuerpo que esta quieto parece acelerarse hacia la Tierra Un cuerpo que se mueve horizontalmente se curva hacia la Tierra (en el espacio) Un cuerpo que orbita a la Tierra se curva también El grado de curvatura en el espacio-tiempo en ambos casos es igual

La gravedad del siglo XXI Al interactuar con otros cuerpos el camino cambia … … si el camino cambia es porque interactuaron con otros cuerpos

La gravedad del siglo XXI Por qué los cuerpos “pesan”… … un cuerpo quieto no sigue una “recta” en el espacio-tiempo lo que es un indicativo de que están interactuando Precisamente de allí viene la tensión de la cuerda ¿Por qué los cuerpos grandes tienden a pesar más?... … Porque son más inertes y para ponerlos en otra trayectoria cuesta más trabajo Por qué los astronautas flotan: porque tanto el transbordador como el astronauta se mueven en el mismo camino Los cuerpos caen al mismo tiempo porque siguen la misma geodésica en el espacio tiempo

La gravedad del siglo XVII La gravedad “es” una “fuerza” que actua a distancia y en el vacío La fuerza aumenta con la “masa” y disminuye con el inverso del cuadrado de la distancia Los cuerpos caen porque son “atraídos” hacia la Tierra Un cuerpo en reposo es un cuerpo en el que la fuerza de gravedad y la fuerza de tensión se equilibran Los cuerpos caen al mismo tiempo porque la fuerza con la que son atraídos es proporcional a la masa pero su aceleración es inversamente proporcional a la “misma masa”

Preguntas alrededor de la Educación ¿Qué estamos enseñando en la Escuela Básica? ¿Tienen los niños un conocimiento a priori sobre el mundo e intuyen la idea de una fuerza de gravedad? ¿Es la idea de una fuerza de gravedad “FALSA”? ¿Qué debemos enseñar: descripciones o explicaciones? ¿Es enseñable/aprendible la nueva gravedad?

Preguntas alrededor de la Educación ¿Qué elementos cognitivos, conocimiento necesita un niño para aprender la nueva gravedad? ¿Cuál es la edad adecuada para enseñar la nueva gravedad? ¿Debemos enseñar primero la gravedad del siglo XVII y después la gravedad del siglo XXI? ¿Por qué no enseñamos la teoría geocéntrica antes de la teoría heliocéntrica?

El proyecto Diseñar una unidad didáctica para enseñar la nueva gravedad Diseñar estrategías didácticas específicas para enseñar la nueva gravedad Preparar un texto donde se describa y explique la gravedad en el nuevo paradigma Diseñar instrumentos de sondeo para “sensar” la manera como se entiende la gravedad Formar un grupo de profesores capaces de enseñar la nueva gravedad Ofrecer espacios de reflexión y discusión sobre la enseñanza de nuevos paradigmas científicos