Ing. Francisco Rodríguez UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO ESCUELA DE ING. INDUSTRIAL Base de Datos Resultados BASE DATOS Internet Requerimientos Docente: Ing. Francisco Rodríguez

TEORIA DE LA NORMALIZACION Base de Datos Tema 5: TEORIA DE LA NORMALIZACION

Tema 5: Teoria de la Normalización Agenda Tema 5: Teoria de la Normalización Tipos de Dependencias Dependencias Funcionales Necesidad de un Método Formal de Optimización Formas Normales Primera Forma Normal Segunda Forma Normal Tercera Forma Normal Forma Normal de Boyce y Codd

1. Dependencias Son propiedades inherentes al contenido semántico de los datos; son un tipo especial de restricción de usuario en el modelo relacional, que afecta únicamente a los atributos dentro de una única relación y; se han de cumplir para cualquier extensión de un esquema de relación.

1. Dependencias A fines de simplificación, se considera que un esquema de relación es un par de la forma: R (A, DEP) – donde: • A es el conjunto de atributos de la relación, y • DEP es el conjunto de dependencias existentes entre los atributos.

1. Dependencias Existen distintos tipos de dependencias: – Funcionales (DF), – Multivaluadas (DM), – Jerárquicas (DJ), y – de Combinación (DC) (también llamadas producto). Cada tipo de dependencia se caracteriza por ser una asociación particular entre los datos. El grupo más restrictivo (y también más numeroso) es el de las dependencias funcionales. Sobre este conjunto de dependencias, se apoyan las tres primeras formas normales y la forma normal de Boyce_Codd.

1. Dependencias Cada tipo de dependencia es un caso particular del grupo que le sigue:

DEFINICION DE DEPENDENCIA FUNCIONAL 2. Dependencias Funcionales DEFINICION DE DEPENDENCIA FUNCIONAL Sea el esquema de relación R(A, DF) y sean X e Y dos descriptores (subconjuntos de atributos de A). Se dice que existe una DF entre X e Y, de forma que X determina a Y, si y sólo si se cumple que para cualesquiera dos tuplas de R, u y v tales que u[X] = v[X], entonces necesariamente u[Y] = v[Y]. – Esto significa que a cada valor x del atributo X, le corresponde un único valor y del atributo Y.

2. Dependencias Funcionales DETERMINANTE – Un determinante o implicante es un conjunto de atributos del que depende funcionalmente otro conjunto de atributos al que llamamos determinado o implicado. • Ejemplo: – El código de estudiante determina el nombre del mismo: Cód_Estudiante Nombre

DESCRIPTORES EQUIVALENTES 2. Dependencias Funcionales DESCRIPTORES EQUIVALENTES – Dos descriptores X e Y se dice que son equivalentes si: X Y Y X • Ejemplo: – Los atributos Cód_Estudiante y DNI son equivalentes (se supone que dos alumnos distintos no pueden tener ni el mismo código ni el mismo DNI), es decir: Cód_Estudiante DNI

2. Dependencias Funcionales GRAFO DE DEPENDENCIAS – Grafo de dependencias: Representa un conjunto de atributos y las DF existentes entre ellos. Es una herramienta muy útil a la hora de explicitar las DF. Cod_Estudiante Nombre_Est, Direccion Nota, Semestre Cod_Curso Nombre, Num_horas, Cod_Plan

2. Dependencias Funcionales Dependencia funcional completa o plena: Se dice que Y tiene dependencia funcional plena o Completa de Y, si depende funcionalmente de X, pero no depende de ningún subconjunto de X. Se representa por X ==> Y Cód_Curso, Cód_Edición, Cód_Estudiante → Nota Dependencia funcional X → Y es trivial si Y ⊆ X Cód_Curso, Cód_Edición → Cód_Curso

2. Dependencias Funcionales Una DF elemental es una DF plena, no trivial y en la que el implicado es un atributo único: X → Y es elemental si

2. Dependencias Funcionales – Únicamente las DF elementales son útiles para la normalización. El resto de DF no interesan y no se tienen en cuenta. • Dado el esquema de relación R (X, Y, Z) en el que se cumple que X Y , Y Z , Y X se dice que Z tiene una DF transitiva respecto a X a través de Y. – Se representa por X Z – Notar que X e Y no tienen que ser equivalentes

2. Dependencias Funcionales • DF transitiva estricta: – Es cuando además de las condiciones anteriores, también se cumple que Z Y • Ejemplo de DF transitiva: – Dada la relación CURSO_PROGRAMA (Cód_Curso, Cód_Programa, Cód_Departamento) – en donde se tiene para cada curso su código, el programa que lo incluye y el departamento del que depende el programa (suponemos que un curso se imparte en un único programa y que un programa lo prepara un único departamento) se tendrán las siguientes DF

2. Dependencias Funcionales Cód_Curso Cód_Programa Cód_Programa Cód_Departamento – Además, como en un programa se imparten varios cursos: Cód_Programa Cód_Curso – y por tanto, se cumple la DF transitiva Cód_Curso Cód_Departamento que también es estricta porque Cód_Departamento Cód_Programa

NECESIDAD DE UN METODO FORMAL DE OPTIMIZACION DEL DISEÑO RELACIONAL 3. Necesidad de un Método Formal de Optimización • Los esquemas de relación obtenidos durante la etapa de diseño lógico, según la metodología ya explicada, pueden presentar algunos problemas derivados de fallos en: – la percepción del UD, – el diseño del esquema E/R, o – el paso al modelo relacional. • Entre estos problemas cabe destacar los siguientes: – Incapacidad para almacenar ciertos hechos. – Redundancias y, por tanto, posibilidad de inconsistencias. – Ambigüedades.

NECESIDAD DE UN METODO.. (cont..) 3. Necesidad de un Método Formal de Optimización NECESIDAD DE UN METODO.. (cont..) – Pérdida de información (aparición de tuplas espurias). – Pérdida de DF, es decir, de ciertas restricciones de integridad que dan lugar a interdependencias entre los datos. – Existencia de valores nulos (inaplicables). – Aparición en la BD de estados que no son válidos en el mundo real (anomalías de inserción, borrado y modificación).

Ejemplos Tuplas Espurias

Ejemplos Tuplas Espurias

Ejemplos Tuplas Espurias

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización Formalmente plantearemos la teoría de la normalización en los siguientes términos: Dado un esquema de relación R(A, D) (esquema origen), siendo A el conjunto de atributos y D el conjunto de dependencias existentes entre ellos, se trata de transformar, por medio de sucesivas proyecciones, este esquema de partida en un conjunto de n esquemas de relación (esquemas resultantes): { Ri (Ai, Di) } i=1,n tales que cumplan unas determinadas condiciones.

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización • Se trata, por tanto, de buscar un conjunto de esquemas Ri que sean equivalentes a R (para lo cual será preciso definir el Concepto de equivalencia de esquemas) y que sean también mejores (en el sentido que enunciaremos) que el esquema origen. • Son tres las propiedades que han de cumplir los esquemas de relación Ri para ser equivalentes a R y mejores que R: a) Conservación de la información. b) Conservación de las dependencias. c) Mínima redundancia de los datos (normalización de las relaciones).

3. Necesidad de un Método Formal de Optimización • Si se cumplen a) y b), es decir, la transformación de R en {Ri} se hace sin pérdida de información ni de dependencias, se dice que {Ri} es equivalente a R. • y si las relaciones resultantes {Ri} están en formas normales más avanzadas que el esquema origen R, se dice que {Ri} es mejor que R. • Además del grado de normalización, existen otros criterios para calificar la bondad de un esquema relacional: – eficiencia frente a las consultas, y – captar mejor la semántica del mundo real.

• Ejemplo de diseño inadecuado: problemas de redundancia; y anomalías de modificación, inserción y borrado.

4. Formas Normales • Formas Normales Básicas: – Inicialmente, Codd propuso en 1970 tres formas normales basadas en las DF: primera (1FN), segunda (2FN) y tercera forma normal (3FN), CODD (1970). – Debido a que en 3FN aún persisten algunos problemas en las relaciones, en 1974 Codd y Boyce introdujeron una definición más restrictiva de la tercera formal normal, que se denominó Forma Normal de Boyce-Codd (FNBC).

4. Formas Normales • Formas Normales Avanzadas: – En 1977 y 1979 Fagin introduce la cuarta (4FN) y quinta (5FN) formas normales respectivamente. Ambas están basadas en otro tipo de dependencias distintas de las funcionales: las dependencias multivaluadas (4FN) y las dependencias de combinación (5FN). • Cuando un esquema de relación está en una Forma Normal, implícitamente también está en las formas normales inferiores.

5. Primera Forma Normal (1FN) • La primera forma normal (1FN) es una restricción inherente al modelo relacional, por lo que su cumplimiento es obligatorio: – para que una tabla pueda ser considerada una relación no debe admitir grupos repetitivos, esto es, debe estar en 1FN.

5. Primera Forma Normal (1FN) PRIMERA FORMAL NORMAL. EJM

6. Segunda Forma Normal (2FN) SEGUNDA FORMA NORMAL • La 2FN está basada en el concepto de dependencia plena y en las interrelaciones existentes entre los atributos principales (los que se encuentran en alguna de las claves) y no principales (los que no se encuentran en ninguna clave). Definición: • Se dice que una relación está en 2FN si: – Está en 1FN. – Cada atributo no principal tiene DF plena respecto de cada una de las claves. • Siempre es posible transformar un esquema de relación que no esté en 2FN, en esquemas de relación en 2FN, sin que se produzca pérdida de información o de dependencias.

6. Segunda Forma Normal (2FN) • La 2FN no se cumple cuando: – Algún atributo no principal, depende funcionalmente de algún subconjunto de una clave. • Siempre están en 2FN las relaciones: – Binarias. – Con todas las claves simples, es decir, que contienen un sólo atributo. – Que todos los atributos son principales, es decir, forman parte de alguna clave.

6. Segunda Forma Normal (2FN) ORDEN_ITEM Id_Orden Id_item Descrip_item cantidad Precio 2301 3786 red 3 35.00 4011 raqueta 6 65.00 9132 Paq-3 8 4.75 2302 5994 Paq-6 4 5.00 2303 1 3141 funda 2 10.00 La relación está en 2FN ??????

6. Segunda Forma Normal (2FN) SOLUCION ORDEN_ITEM ITEM Id_Orden Id_item cantidad 2301 3786 3 4011 6 9132 8 2302 5994 4 2303 1 3141 2 Id_item Descrip_item Precio 3786 red 35.00 4011 raqueta 65.00 9132 Paq-3 4.75 5994 Paq-6 5.00 3141 funda 10.00

SEGUNDA FORMA NORMAL. EJM 6. Segunda Forma Normal (2FN) SEGUNDA FORMA NORMAL. EJM Determinar si la siguiente relación se encuentra en 2FN VENTAS (COD_PRODUCTO,COD_ALMACEN, CANTIDAD, DIR_ALMACEN) SOLUCION N_VENTAS (COD_PRODUCTO, COD_ALMACEN, CANTIDAD) ALMACEN (COD_ALMACEN ,DIR_ALMACEN)

7. Tercera Forma Normal (3FN) • La 3FN está basada en el concepto de dependencia transitiva. Definición: • Un esquema de relación R, está en 3FN si, y sólo si: – Está en 2FN. – No existe ningún atributo no principal que dependa transitivamente de alguna clave de R. • Siempre es posible transformar un esquema de relación que no esté en 3FN, en esquemas de relación en 3FN, sin que se produzca pérdida de información o de dependencias.

7. Tercera Forma Normal (3FN) • La 3FN no se cumple cuando: – Existen atributos no principales que dependen funcionalmente de otros atributos no principales. • Siempre están en 3FN las relaciones: – Binarias. – En las que todos los atributos son principales. – Que tienen un único atributo no principal.

7. Tercera Forma Normal (3FN) ORDEN Id_Orden Fecha Id_Cliente Nombre_Cliente Dirección 2301 23/06/2007 101 Juan López Av. América 3412 2302 25/06/2007 107 Maria Valdivia Solano 322 2303 26/06/2007 110 Carlos Mestanza Zepita 305 La relación está en 3FN ??????

7. Tercera Forma Normal (3FN) ORDEN CLIENTE Id_Orden Fecha Id_Cliente 2301 23/06/2007 101 2302 25/06/2007 107 2303 26/06/2007 110 Id_Cliente Nombre_Cliente Direccion 101 Juan López Av. América 3412 107 Maria Valdivia Solano 322 110 Carlos Mestanza Zepita 305

7. Tercera Forma Normal (3FN) Ahora revisemos si la relación ORDEN_ITEM está en 3FN? Id_Orden Id_item cantidad 2301 3786 3 4011 6 9132 8 2302 5994 4 2303 1 3141 2

Esquema Relacional Final ITEM (id_item, descrip_item, precio) ORDEN_ITEM(id_orden, id_item, cantidad) ORDEN (id_orden, fecha, id_cliente) CLIENTE (id_cliente, Nombre_cliente, direccion)

TERCERA FORMA NORMAL. EJM 7. Tercera Forma Normal (3FN) DETERMINAR SI LA SIGUIENTE RELACION ESTA EN 3FN EMPLEADO (COD_EMP, COD_DPTO, NOMBRE_DPTO) NO SE ENCUENTRA EN 3FN SOLUCION EMPLEADO (COD_EMP, COD_DPTO) DEPARTAMENTO (COD_DPTO, NOMBRE_DPTO)

FIN