2. Materiales 2.6 Propiedades de Cerámicas y Composits (Formulas & Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Física Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender las propiedades física de materiales como cerámicas y composits. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Cambios de modulo elasticidad Caso falta de material www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Cambios de modulo elasticidad Caso material adicional distinto www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Problema de creación de material Caso sobre oferta de liquido Total Usado Volumen no reaccionado www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Cambios de modulo elasticidad Según la calidad de la homogenización se obtendrán zonas de liquido que no reacciono de radio entre Con un numero de poros igual a www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Problema de creación de material Caso sub oferta de liquido Volumen no reaccionado www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Cambios de modulo elasticidad Según la calidad de la homogenización se obtendrán zonas de solido que no reacciono de radio entre (granos no reaccionados) Con un numero de “grumos” igual a www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Reactividad Mientras mas superficie mas rápido reaccionara Radio de un grano Masa de la muestra Numero total de granos Densidad del material Volumen de un grano Superficie un grano Superficie total Numero de granos www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Reactividad Velocidad de reacción [m/s] Volumen reaccionado [m3] Tiempo transcurrido [s] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Problema con la temperatura Si el proceso es muy rápido, el calor no puede ser disipado y se calienta el agua. Al calentarse el agua surge evaporación (perdida de agua) e incluso formación local de presión (daño). Aumento de temperatura: Calor o energía absorbida [J] Masa [kg] Calor especifico [J/kgK] Aumento de la temperatura [C o K] Calor generado por masa reaccionada [J/kg] Masa reaccionada [kg] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Problema con la temperatura Para calcular el agua que se pierde se debe calcular la presión de vapor de agua generado y con ello los moles “perdidos”. (1Torr = 133.3224 Pa) Presión del vapor (en Pa) Volumen [m3] Numero de moles por m3 [mol/m3] Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderse Constante del gas (8.314 J mol-1K-1) Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius) Presión de referencia (3.65x10+10 Pa) Nota: 1 mol = 6.02 x 10+23 partículas www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Mecanismo de quiebre Quiebre Punta con radio Factor de intensidad www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Mecanismo de quiebre Quiebre Esfuerzo en la punta del quiebre: Fuerza que lleva al quiebre: Modulo de elasticidad [Pa] Esfuerzo de quiebre [Pa] Largo del quiebre [l] Criterio de quiebre: www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Mecanismo de quiebre Radio pequeño – fácil ruptura Radio grande – difícil ruptura www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Ejercicios Si tenemos 10 g de un composit de peso molar 40 g/mol y lo mezclamos con 30g agua que reacciona con un factor 2, cual seria el volumen de agua que no reacciona? Asuma que el agua tiene peso molar de 18 g/mol y densidad 1 g/cm3 (21 cm3). Si el material se modela como esferas de radio 100 micrones, entre que radios se encuentran los poros con el agua sobrante? (0.01; 1.71 cm) Cuantos volúmenes con agua contiene en cada caso la muestra? (1; 5.01x10+6) Que área efectiva en una sección de 2000 cm2? (1990.81, cm2 4.26x10+2 cm2) Si el modulo de elasticidad es de 1x10+8 Pa, cual seria el modulo de elasticidad efectivo en los casos anteriores? (9.95x10+7 Pa, 2.13x10+7 Pa) Si en vez de los 30g de liquido se adhiere solo 5g y si la densidad del solido es de 5 g/cm3 que volumen de material no reacciona? (0.89 cm3) En que rango se encuentra el numero de grumos que surgen? (2.12x10+5, 4.77x10+5) Que radio tienen los grumos del ejercicio anterior? (0.01 cm, 0.00764 cm) Si la sección del material es de 2000 cm2, que área efectiva tiene el material del ejercicio anterior? (1933.40 cm2, 1912.53 cm2) Si el modulo de elasticidad es de 1x10+8 Pa cuales son las constantes de elasticidad efectivas? (9.67x10+7 Pa ,9.56x10+7 Pa) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09

Ejercicios Cual es la superficie del material descrito en el ejercicio 1? (600 cm2) Si la velocidad de reacción es de 0.5 micrones por segundo, que volumen por tiempo del material reacciona? (0.03 cm3/s) En cuanto tiempo el material reacciono completamente? (66.67 s) Si por kg de material que reacciono se generan 20 kJ, cuanta energía va a generar el material del primer ejercicio? (200 J) Si el calor especifico del agua es 4.168 J/g y toda la energía se emplea para subir la temperatura del agua indicada en el primer ejercicio, en cuanto subiría la temperatura? (1.6 C) Si la temperatura esta a 20 C esta el aire saturado agua, en cuanto aumenta la presión de vapor de agua si la temperatura sube lo que se calculo en el ejercicio anterior. (197.46 Pa) A cuantos moles por volumen corresponde la presión recién calculada? (0.081 moles/m3) Si el agua tiene una masa molar de 18 g/mol y consideramos un volumen de 100 cm3, cuanta masa de agua se estaría perdiendo? (0.01458 g) Si el esfuerzo critico de un quiebre es de 1x10+7 y este tiene un largo de 1 mm, cuales serian las fuerzas de ruptura para el caso discutido en el ejercicio 2 y con el modulo de elasticidad del ejercicio 5. (107.44 N, 0.63 N) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-6-Propiedades-de-Ceramicas y Composit-Version 05.09