2. Materiales 2.3 Propiedades Termodinámicas (Formulas & Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Capacidad o contenido calórico Calor esp. [kcal/kgK] 1.00 0.30 0.27 0.12 0.20 0.18 0.005 0.03 Densidad [g/cm3] 1.00 2.14 2.13 2.59 1.6-2.4 2.97 11.6 19.3 Material Agua Dentina Inometro de vidrio Fosfato de Zinc Composite Esmalte Amalgama Oro puro (a volumen constante) Calor /Energía interna [J o cal] Masa [kg] Calor Especifico [J/kgK, kcal/kg K] Grados Kelvin [= 273.15 + °C] Persona de 30 g con 36.7 °C con Capacidad de Calor Especifico de 0.07 kcal/kgK: Q = 0.030 kg 0.07 kcal/kg K 309.85 K = 6.30x10-4 kcal www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Conducción de calor Calor transportado [J o cal] Conductividad térmica [J/msK o kcal/m hrs K = 1.163 J/msK] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Largo del conductor [m] Diferencia de temperatura [°K o °C] Conducción por una diente de largo 16 mm, sección 10-5 m2, con una diferencia de 3 grados, durante una hora y conductividad de 0.5 kcal/m hrs K: no es un mecanismo eficiente ΔQ = 0.5 kcal/m hrs K 10-5 m2 1 hr 3 K/1.6x10-2 m = 9.38x10-5 kcal -> www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Conducción de calor – difusividad termica Material Agua Dentina Ionometro de vidrio Fosfato de Zinc Composite Esmalte Amalgama Oro puro W/mK 0.44 0.57 0.51-0.72 1.05 1.09-1.37 0.93 22.6 297 cm2/s 0.0014 0.0018-0.0026 0.0022 0.0030 0.0019-0.0073 0.0047 0.96 1.18 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Transmisión de calor Calor transportado [J o cal] Coeficiente de transmisión [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Diferencia de temperatura [°K o °C] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Transmisión de calor Calor transportado [J o cal] Coeficiente de transmisión compuesto [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Diferencia de temperatura [°K o °C] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Radiación Calor irradiado [J o cal] Tiempo transcurrido [s o hrs] Constante de Stefan Boltzmann [4.87x10-8 kcal/hrs m2 K4 = 5.67x10-8 J/s m2 K4] Grado de emisión Sección del emisor [m2] Temperatura del cuerpo 1 [°K] Temperatura del cuerpo 2 [°K] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Evaporación Calor irradiado [J o cal] Masa evaporada [kg] Energía de evaporación [kcal/kg o J/kg] Para 1 kg de sudor con una energía de evaporación de 538.9 kcal/kg. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Coeficiente de expansión térmica Material Porcelana aluminosa Dentina Titanio puro Ionomero de vidrio Esmalte Dental Aleacion de oro platinado Oro puro Aleacion de plata-platinado Amalgama Composite Resina para protesis Sellador de fosas y fisuras Cera para incrustaciones ppm/K 6.6 8.3 8.5 11.0 11.4 13.5 14.0 14.8 25.0 14-50 81.0 85.0 400.0 Dilatación [m] Coeficiente de expansión térmica [1/°C] Largo del cuerpo [m] Cambio de temperatura [°C] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Ejercicios Si un diente de 30 g se encuentra a 3 grados debajo de la temperatura corporal de 36.7 grados y su calor especifico es de 0.1 kcal/kgK, cual es la energía que se le debe suministrar para que este a temperatura corporal? (9 cal) Si el calor es entregado por el torrente sanguíneo con un coeficiente de transmisión de 300 kcal/m2 hr K, se asume que el área de contacto es de 10-5 m2 y la diferencia de temperatura es 1.5 C; en cuanto tiempo se regulariza la temperatura del diente? (2 hrs) Si el coeficiente de transmisión de la superficie del diente es de 300 kcal/m2 hr K, el largo medio del diente (mitad del largo) 8 mm y el coeficiente de conducción 1 kcal/m hrs K. Cual es el coeficiente de transmisión total? (88.235 kcal/m2 hr K) En cuanto tiempo se equipara la temperatura del diente descrito en 3 si el área es 10-5 m2 y la diferencia de temperatura se toma como un valor medio de 1.5C? (6.8 hrs) Si se asume que el diente tiene una temperatura de 1.5C menor que la corporal, que su grado de emisión es de 0.7 y la superficie es de 10-4 m2, cuanta energía irradia por hora? (3.08x 10-2 kcal/hrs) Cual es la energía que recibe el diente del medio circundante si este esta a 36.7 C? (3.14x 10-2 kcal/hrs) Cual es el balance de radiación? (+6.04 x10-4 kcal/hrs) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Ejercicios En cuanto tiempo se regularía la temperatura si esto ocurriese por medio de la radiación? (14.9 hrs) Cual es el método que requiere de menor tiempo para corregir la temperatura del diente. (transferencia vía sangre es mas efectivo). Si una tapadura de 5 mm de alto tiene un coeficiente de expansión térmica de 5x10-6 1/K. En cuanto se dilata la tapadura si esta incrementa su temperatura en 15 C? (3.75x10-4 mm) Si consideramos que el diente en si tiene un coeficiente de expansión de 8x10-6 1/K, en cuanto se dilataría un elemento del mismo alto de la tapadura que se expone a los mismos 15C? (6.00x10-4 mm) Cual es la expansión horizontal de la tapadura si se considera los mismos parámetros del ejercicio 10 y si su ancho es de 4 mm? (3.00x10-4 mm) En cuanto se dilata la base del diente si esta cumple los datos del ejercicio 11 y tiene también un ancho de 4 mm? (4.80x10-4 mm) En cuanto se separa la tapadura de la pared de la perforación del diente? (1.8x10-4 mm) Al tomar un té nuestra saliva puede fácilmente subir de 36.70 [C] a 47.70 [C]. Si el esmalte de los dientes tiene una densidad de rho= 2.97 [g/cm3], se enfriara una superficie de A=1023.2 [mm2] y profundidad 0.907 [mm] y el calor especifico fuera 0.600 [cal/g K], cuanta energía ganan los dientes? (18.191 [cal]) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

Ejercicios ¿Si el coeficiente de transmisión saliva-diente y diente-pulpa es de 314.21 [kcal/hrs m2 K], el coeficiente de conducción es de lambda=0.848 [kcal/hrs m K] y si la distancia superficie diente-pulpa es de 7.65 [mm], cual es el coeficiente total de transmisión? (64.992 [Kcal/ hrs m2]) ¿Si el diente está expuesto a la diferencia de temperatura indicada en el ejercicio 15, el área es de 427.27 [mm2] y se emplea el coeficiente de transmisión del ejercicio 16, cual es la energía que fluye por segundo? (0.085 [cal/s]) ¿Cuánto tiempo se demoraría la situación descrita en el ejercicio anterior si el calor a transmitir fuera el del ejercicio 15? (214.0 [s]) ¿Si el calor calculado en el ejercicio 15 tenga que ser disipado mediante la evaporación de saliva y esta tuviera un energía de evaporación de 539.68 [kcal/kg], que cantidad se requeriría? (0.0337 [g]) ¿En cuanto se alarga la corona de un diente de alto 8.546 [mm], si esta experimenta el alza de temperatura indicada en el ejercicio 15 y su coeficiente de expansión térmica fuera igual a 7.46x10-6 [1/K]? (7.01x10-4 [mm]) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09