Termodinámica en la Medicina (Formulas & Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como nuestro cuerpo administra su temperatura corporal. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Administración del consumo Consumo diario: 1100 – 1600 kcal Desayuno: 200 – 300 kcal Snack: 100 kcal Almuerzo/Cena: 400 – 600 kcal Consumo por actividad medidos en Met = Kcal /Kg hrs Ej. 6 Mets x 70 Kg. de peso x (50 min. /60 min.) = 350 Kcal Bicicleta 4 – 16 Met Ejercicios 3 – 10 Met Bailar 3 – 7 Met Labores hogareñas 1-3 Met Trabajos pesados en el hogar 5-10 Met Reparaciones 4-6 Met Trabajo en el jardín 5-7 Met Descansar < 1 Met Tocar Música 2-4 Met De pie 1.5 Met Hablando 1.8 Met Trabajo en maquinaria 2-5 Met Conducir 2-4 Met Correr 10-18 Met Deporte 6-12 Met Caminar 3-10 Met 60% de la energía consumida por el musculo debe ser irradiada en forma de calor. www.gphysics.net – UACH-Kinesiologia-Fisica-04-Energia y Potencia-Capacidad del Cuerpo – Versión 10.07

Capacidad o contenido calórico Calor /Energía [J o cal] Masa [kg] Calor especifico [J/kgK, kcal/kg K] Grados Kelvin [= 273.15 + °C] Persona de 80 kg con 36 °C: Q = 80 kg 1kcal/kgK 299.15 = 24732 kcal = 2.4732x10+4 kcal = 1.04x10+8 J www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Conducción de calor Calor transportado [J o cal] Conductividad térmica [J/msK o kcal/m hrs K = 1.163 J/msK] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Largo del conductor [m] Diferencia de temperatura [°K o °C] Conducción por una pierna de largo 0.8 m, sección 0.01 m2, con una diferencia de 3 grados, durante una hora y conductividad de 0.5 kcal/m hrs K: no es un mecanismo eficiente ΔQ = 0.5 kcal/m hrs K 0.01 m2 1 hr 3 K/0.8 m = 0.01875 kcal -> www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Transmisión de calor Calor transportado [J o cal] Coeficiente de transmisión [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Diferencia de temperatura [°K o °C] www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Transmisión de calor Calor transportado [J o cal] Coeficiente de transmisión [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Diferencia de temperatura [°K o °C] www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Radiación Calor irradiado [J o cal] Tiempo transcurrido [s o hrs] Constante de Stefan Boltzmann [4.87x10-8 kcal/hrs m2 K4 = 5.67x10-8 J/s m2 K4] Grado de emisión Sección del emisor [m2] Temperatura del cuerpo 1 [°K] Temperatura del cuerpo 2 [°K] www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Evaporación Calor irradiado [J o cal] Masa evaporada [kg] Energía de evaporación [kcal/kg o J/kg] Para 1 kg de sudor con una energía de evaporación de 538.9 kcal/kg. -> sistema de alta eficiencia para reducir calor en forma puntual 810 kcal a eliminar – 1 litro de sudor reduce 538.9 kcal www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Ejercicios Cual es el calor que contiene un cuerpo humano de 60 kg a 36.7°C si se asume que se puede modelar como agua con un calor específico de 1 kcal/kg? (18591 kcal) Si a la persona del ejercicio anterior le diera fiebre y su temperatura fuera 39.2°C, cual seria la energía calórica adicional? (150 kcal) Cual debiese ser el coeficiente de transmisión compuesto k si una persona de superficie 2 m2, temperatura corporal de 36.7°C y temperatura exterior de 20°C solo perdiera al día 810 kcal? (1.01 kcal/hrs m2 K) Si ambos coeficientes de transmisión α son igual a 300 kcal/hrs m2 K y el coeficiente de conducción λ es 0.002 kcal/m hrs K, que ancho tiene que tener la capa de grasa del cuerpo para lograr un coeficiente de transmisión compuesto como en el ejercicio 3? (1.966 mm) Si una persona de 60 kg trabaja durante 8 horas en una tarea de intensidad 2 Met, cuanta energía consume? (960 kcal) Si una persona de 60 kg correr con una intensidad de 12 Met durante 10 minutos que energía consume? (120 kcal) Si el 60% de la energía consumida al correr se transforma en calor que debe ser disipado y suponiendo que en gran medida se logra esto evaporando sudor con una energía de evaporación de 538.9 kcal/kg, cuanto sudor se requiere? (134 g) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Ejercicios 8. Si el calor del ejercicio anterior no se disipara y fuera a aumentar la temperatura de la masa muscular en cuanto aumentaría esta? Suponga una masa muscular de 20 kg y un calor específico de 1 kcal/kg K. (6°C) 9. Si nuestro cuerpo esta a 36.7°C, siendo nuestra superficie corporal de 2 m2 y teniendo un grado de emisión de 0.67, cuanta radicación emitimos? (601.51 kcal/hrs) 10. Si el medio esta a 22°C y considerando los parámetros corporales del ejercicio anterior, cuanta energía captamos del medio? (493.23 kcal/hrs) Cual es el balance de energía emitida y captada basado en los dos ejercicios anteriores? (106.28 kcal/hrs perdida) Si el coeficiente de transmisión es de 300 kcal/hrs m2 K, el área en el sistema sanguíneo de 10 m2 y la diferencia de temperatura de 3 grados cuanto es el calor que se retiraría por hora vía el flujo sanguíneo? (9000 kcal) Que energía consume una persona de 61.01 [kg] que corre durante 8.13 [min] con un Met de 13.11 [-]? (1.08x10+2 [kcal]) Si el 57.99 [%] de la energía calculada en el primer ejercicio subiera la temperatura de 10.59 [kg] de musculo y si este se modela con un calor especifico 0.94 [kcal/kg K], en cuanto subiría la temperatura? (6.31 [grados]) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09

Ejercicios 15. Si dicho calor se debe evacuar mediante el torrente sanguíneo, el coeficiente de transmisión es de 299.43 [kcal/hrs m2 K] y la superficie de las venas es de 2.30 [m2], en cuanto tiempo se logra evacuar el calor suponiendo que la diferencia de temperatura media se puede asumir la mitad de la temperatura calculada en el ejercicio 2? (0.0290 [hrs]) 16. Si el mismo 57.99 [%] de la energía calculada en el primer ejercicio se busca eliminar mediante evaporación de sudor y el calor de evaporación del sudor fuese 544.62 [kcal/kg], cuanto sudor se requiere? (115 [g]) 17. Si el ser humano está cubierto por una capa delgada de grasa de 1.35 [mm], el coeficiente de conducción de esta fueses 8.8x10-4 [kcal/m hrs K] y los coeficientes de transmisión cuerpo-piel y piel-exterior fuesen 299.43 [kcal/hrs m2 K], cuál sería el coeficiente compuesto de transmisión? (0.649 [kcal/hrs m2 K]) 18. Si el ser humanos tuviera la piel con las características indicadas en el ejercicio anterior, su superficie corporal fuese 1.93 [m2], la temperatura corporal 36.86 [C] y la temperatura exterior 19.05 [C], cuanto calor pierde la persona por hora? (22.3 [kcal/hrs]) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-06-Termodinamica-Version-04.09