Acústica en la Medicina (Formulas & Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Física Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como funciona nuestro sistema de adición y generación de sonido. Como el sonido se propaga, efectos que percibimos y uso que le damos. www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

Parámetros de la onda acústica Amplitud máxima del movimiento de una partícula del gas [m] Velocidad máxima del movimiento de una partícula del gas [m/s] Si observamos una pared de tamaño A, veremos que hay un flujo de partículas que impacta. Estas dependerán de la densidad n de partículas y será: www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

Parámetros de la onda acústica La presión que origina la onda de ruido es: La Presión acústica (presión máxima) de una onda en función de la densidad ρ [kg/m3] (ejemplo aire 1.29 kg/m3) es [Pa] Capacidad del ser humano de detectar 2x10-5 Pa www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

Parámetros de la onda acústica Densidad de energía acústica de una onda en función de la densidad ρ [kg/m3] (ejemplo aire 1.29 kg/m3) [J/m3] (energía cinética) Intensidad acústica (flujo de energía – análogo al calculo del flujo de momento) [W/m2] Reducción por distancia r www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

Relación entre intensidades Relación entre intensidades acústicas [dB (SPL) = Decibel] (Sound Pressure Level) Referencia de presión mínima (p0 = 2x10-5 Pa) (mosquito a 3 metros) Fuente Distancia [m] dB Respiración 10 Sala silenciosa 20-30 Conversación calmada 1 50-60 Auto 60-80 Calle con mucho trafico 80-90 Martillo de percusión 100 Avión jet 100-140 Rifle 140 30 150 Daño por exposición Continua (85 dB) Puntual (120 dB) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

La resonancia & efecto Doppler Resonancias L largo del cuerpo que oscila Cambio de frecuencia por efecto Doppler www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

Ejercicios Si un objeto tiene un nivel de ruido de 85 dB (SPL) y emite en una frecuencia de 1 kHz en aire con una densidad de 1.29 kg/m3 y velocidad de sonido de 331 m/s. Cual es la presión máxima de la onda acústica? (0.356 Pa) A que intensidad acústica corresponde la presión calculada en el ejercicio 1? (1.48x10-4 W/m2) A que velocidad máxima de las moléculas del gas equivale la presión calculada en el primer ejercicio? (8.33x10-4 m/s) A que desplazamiento de las moléculas del ejercicio 1 equivale la velocidad máxima calculada en el ejercicio 4? (1.33x10-7 m) Que ancho máximo puede tener el escenario en un teatro para que el las voces que se reflejan en la pared de fondo no generen una reflexión que se pueda percibir como eco? Asuma una velocidad del sonido de 331 m/s. (11.59 m) Si la ducha en la casa tiene una altura de 2.3 m, cual seria el primer modo en que la columna de aire bajo ella puede entrar en resonancia? (71.96 Hz) Sin una auto se mueve a 80 km/Hrs y emite en una frecuencia de 1 kHz. Como se le percibirá si la velocidad del sonido es de 331 m/s y el observador esta en reposo? (al acercarse 1.07 kHz y al alejarse 0.94 kHz) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

Más ejercicios 8. Si una persona a 30 m emitimos un grito que a su vez se refleja en un acantilado a 800 metros de ambos, con que retraso escucharemos el eco? (4.74 s) 9. Si el grito tiene un nivel de sonido de 90 dB a 1 m de distancia del emisor, con que nivel de sonido nos alcanza el grito original? (60.45 dB) Considerando el ejercicio anterior, con que nivel nos alcanza el eco? (25.91 dB) Si una membrana de altoparlante oscila con 20 Hz y una amplitud de 1x10-6 m en aire con densidad de 1.29 kg/m3 y velocidad de sonido 331 m/s, cual es la velocidad de las moléculas de aire en su superficie? (1.26x10-4 m/s) Cual es la presión acústica que genera en su superficie de la membrana del ejemplo anterior? (5.37x10-2 Pa) Cual es el nivel de ruido en la superficie del altoparlante? (68.6 dB) Si consideramos que el altoparlante emite como si fuera una esfera de radio 2 cm, cual seria el nivel de ruido a 2 m del altoparlante? (28.56 dB) Supongamos que una persona esta halando y a un 1.05 [m] de distancia medimos un nivel de sonido de 63.78 [dB]. ¿Si la Intensidad de referencia es 9.37x10-13 [W/m2], cual es la intensidad del sonido? (2.25x10-6 [W/m2]) ¿A cuánto desciende la intensidad del ejercicio anterior si medimos a 9.79 [m] de distancia? (2.58x10-8 [W/m2]) ¿A qué nivel de sonido equivale la intensidad calculada en el ejercicio anterior si se usa como Intensidad de referencia 9.37x10-13 [W/m2]? (4.44x10+1 [dB]) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

Más ejercicios 18. ¿Si la densidad del aire es de 1.32 [kg/m3] y la velocidad del sonido 338.63 [m/s], a que presión acústica equivale la intensidad calculada en el ejercicio 16? (4.80x10+3 [Pa]) 19. ¿A qué velocidad máxima de oscila una molécula expuesta a la presión acústica calculada en el ejercicio anterior? (1.073x10-5 [m/s]) 20. En el lejano oeste un vaquero disparaba su arma la bala viajaba a 492.55 [m/s]. Si en un duelo la distancia era de 49.28 [m] y la velocidad del sonido 338.63 [m/s]; cuanto tiempo después de sufrir un vaquero un impacto escucharía el disparo del contrincante? (4.54x10-2 [s]) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09

Ejemplos de calculo de dB con distancia Los ejercicios 9, 10, 13 y 14 se calculan en forma similar por lo indicare como se resuelve uno (el 9): Si se tiene que a 1 m el nivel de ruido es 90 dB se puede calcular la intensidad con: Lp1m = 10 log (I1m/Iref) = 90 db o sea log (I1m/Iref) = 90/10 = 9 y I1m/Iref = 10+9 o I1m = Iref 10+9 La intensidad a 30 metros de distancia es r1m2 r30m2 12m2 302m2 1 900 1 9 I30m = I1m = Iref 10+9 = Iref 10+9 = Iref 10+7 = Iref 0.111x10+7 Ahora podemos calcula el nivel de ruido a los 30 metros Lp30m = 10 log (I30m/Iref) = 10 log (Iref 0.111x10+7/ Iref ) = 10 log (0.111x10+7) = 60.45 dB Notas: Aquí no se necesito el Iref sin embargo si alguien quiere calcular con el es Iref = 9.368x10-13 W/m2 Si un ejercicio como este entrara en la prueba estaría “repartido” en tres tareas (calcular I1m, I30m y Lp30m) www.gphysics.net – UACH-Fisica-en-la-Mediciona-04-Acustica-Ejercicios-Version-04.09