Electromagnetismo en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como se desplazan cargas en nuestro cuerpo y como estas son empleados en la operación del cuerpo. www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Electrodinámica Descarga eléctrica www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Cargas y su comportamiento Las cargas son discretas, múltiplos de la carga elemental e = 1.6 x 10-19 C (Coulomb) la carga de un electrón www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Carga y fuerza de Coulomb Carga [C: Coulomb] Carga de test Charles Coulomb Fuerza [N] Carga [C: Coulomb] Carga de test [C:Coulomb] Distancia Carga – Carga test [m] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) Campo Eléctrico [N/C=V/m (V: Volt)] www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Representación de líneas de campo www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Ley de Gauss Carl Friedrich Gauss www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Potencial de una Carga Carga [C: Coulomb] Potencial [V: Volt (V=Nm/C energía por carga)] Carga [C: Coulomb] Carga de test [C:Coulomb] Distancia Carga – Carga test [m] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Dipolo eléctrico Momento dipolar Potencial [V: Volt] Momento dipolar [Cm] Carga [C: Coulomb] Distancia a un punto en que se mide el campo [m] Angulo en que se mide el campo [radianes o grados] Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice) www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Ley de Ohm Georg Simon Ohm Potencial [V: Volt] Resistencia [Ω: Ohm] Corriente [A: Amperes = C/s] En el caso del cuerpo humano las principales corrientes no se deben a electrones, si no a los iones Na+, K+, Ca2+ y Cl− www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Calculo de la Resistencia Resistencia [Ω: Ohm] Densidad de resistencia [Ωm] Sección [m2] Largo [m] Resistencia por largo [Ω/m] Conductividad [S: Siemens = 1/Ω] www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Densidad de resistencia Tejido Densidad Resistencia [Ωm] Sangre 1.6 Plasma 0.7 Músculos corazón - ‖ fibra 2.5 Músculos corazón - ┴ fibra 5.6 Músculos esqueletos - ‖ fibra 1.25 - 3.45 Músculos esqueletos - ┴ fibra 6.75 - 18.0 Pulmones – aspirando 17 Pulmones - expirando 8 Grasa 25 Hueso 177 Hígado 7 Cerebro – masa gris 2.8 Cerebro – masa blanca 6.8 Piel - mojada 10+5 Piel - seca 10+7 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Conductividad en sistemas biológicos Numero de moles de los iones i Conductividad molar de iones i Ion Λ [1/Ω mM] Con. Sangre [mM] Con. Citoplasma [mM] H+ 34.9 40 100 OH− 19.8 Na+ 5.0 145 12 Cl− 7.6 115 4 www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Voltaje entre dos superficies cargadas Potencial [V: Volt] Cargas en cada superficie [C: Coulomb] Capacidad [F: Farad] Numero dieléctrico del medio entre las placas Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2 Área de las placas [m2] Distancia de las placas [m] www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Voltaje entre dos superficies cargadas Dieléctrico Causa a nivel atómico www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Permeabilidad de las membranas celulares www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Movimientos de cargas en un campo eléctrico + - o www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Neuronas Descarga eléctrica www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Neuronas Neuronas Motoras Transmisor de Señales Re transmisoras Velocidad de la señal 60 m/s Sinapsis Dendritas Núcleo Señal de otra neurona Cuerpo de la célula Axón Terminación nerviosas www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Polarización de membranas celulares Interior del axón Membrana Exterior del axón - + Na+ (15 mM/L) K+ (150 mM/L) Cl- (9 mM/L) Otros- (156 mM/L) V = - 70 mV Neutral Na+ (145 mM/L) K+ (5 mM/L) Cl- (125 mM/L) Otros+ (5 mM/L) Otros- (30 mM/L) V = 0 mV Neutral Despolarización: - 60 mV -> señal +30 mV Hiperpolarización: - 80 mV Otros: otros iones y proteínas cargadas mM/L: mili moles por litro www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Movimientos de cargas en un campo eléctrico + - o Na+ (15 mM/L) K+ (150 mM/L) Cl- (9 mM/L) Otros- (156 mM/L) V = - 70 mV Neutral Na+ (145 mM/L) K+ (5 mM/L) Cl- (125 mM/L) Otros+ (5 mM/L) Otros- (30 mM/L) V = 0 mV Neutral (Bomba de Iones) (Campo Eléctrico) (Bloqueados) www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Axón - Resistencia Resistencia del núcleo por largo Resistencia de la membrana por largo www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Conducción + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Flujo de Na+ (bomba de iones - despolarización) − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − Flujo de K+ (campo eléctrico - re polarización) − − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − + + + + − − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + + − − − − + + + + − − − − − − − − − − − − − − − − − − +30mV -70mV + + + + + + + + − − − − + + + + + + + + + + + + + + − − − − − − − − + + + + − − − − − − − − − − − − − − www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

C L 2πrn dm c = = ε ε0 = 3.24x10-7 F/m Axón - Capacidad dm = 6x10-9 m ρm = 107 Ωm rn = 5x10-6 m ρn = 0.5 Ωm ε = 7 Capacidad de la membrana C L 2πrn dm c = = ε ε0 = 3.24x10-7 F/m Cargas por longitud (q = Q/L) para crear el Voltaje de – 70 mV y luego 30 mV q-70mV = cV = -2.27x10-8 C/m q+30mV = cV = +9.73x10-9 C/m www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

ns = qs/e Axón - Capacidad Cargas en el anillo interior de la membrana qs-70mV = -7.23x10-4 C/m2 qs+30mV = +3.10x10-4 C/m2 ns = qs/e ns-70mV = 4.52x10-15 1/m2 ns+30mV = +1.94x10-15 1/m2 ns = 6.45x10-15 1/m2 = 6453 1/μm2 En el interior se encuentran por los 15mM/L: 15 mM/L = 15 6.02x10-23 10-3 /10-3 m3 = 9.04x10+24 1/m3 = 9.04x10+6 1/ μm3 0.071 % de los iones atraviesan la pared!!! www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Sensores Descarga eléctrica www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Sensores (audio, óptico, gusto, olor) Stereocillium Kinocillium Microvilli Cuerpo basal Algunos canales abiertos Placa cuticular Núcleo Todos los canales abiertos (despolarización) Terminaciones nerviosas (Aferente) Terminaciones nerviosas (Eferente) Todos los canales cerrados (hiperpolarización) www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Corazon Descarga eléctrica www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Descarga eléctrica Nodo Nodo Fibras de Sinoatrial Contracción atrial Purkinje Contracción atrial Voltaje (mV) Contracción Ventricular Tiempo (s) Nodo Atrio ventricular www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Descarga eléctrica A VL B ┴ VL C ┴ VL D VL E VL ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ VF ┴ VF ┴ VF www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Descarga eléctrica Sena de problemas : R ampliado www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Descarga eléctrica No hay relación entre P y QRS – falta de conducción entre nodos – bombeo ineficiente Sin P, irregular QRS – irregular contracción atrial - fibrilización www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Descarga Eléctrica Descarga eléctrica www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Descarga eléctrica Corrientes sobre 10 mA: Perdida de control sobre músculos (no puede soltar objeto) Perdida de control de músculos de respiración y control de circulación 100mA a 4A fibrilación ventricular Barrera 10+6 Ohm piel seca, 1000 Ohm piel mojada Resistencia interna baja 400-600 Ohm pie-cabeza 220 V -> con 500 Ohm = 440mA – 4 veces lo necesario para fibrilizar www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09