CURSO de ELEMENTOS DE METEOROLOGIA Y CLIMA 2011 Bolilla II RADIACIÓN SOLAR Y TERRESTRE Universidad de la República Facultad de Ingeniería – Facultad de Ciencias Licenciatura en Ciencias de la Atmósfera M. Bidegain – G. Necco – G. Pisciottano

ÍNDICE LEYES DE LA RADIACIÓN RADIACIÓN SOLAR TÉRMICA SOL Y CONSTANTE SOLAR

Radiación Solar La materia puede emitir radiación debida a la agitación de moléculas y átomos. El espectro electromagnético de radiación se compone de rayos , rayos X, radiación ultravioleta, luz, calor, ondas de radio y ondas de radar. En este curso estamos interesados en la región de radiación térmica del espectro. La radiación térmica se emite por agitación asociada a la temperatura de la materia y se compone de luz y calor. El ojo humano es buen detector de la luz pero no del calor. Como mostraremos más tarde mucha de la radiación solar que alcanza la superficie de la tierra se encuentra en el rango de la radiación térmica.

La radiación electromagnética se clasifica por: frecuencia, longitud de onda y el número de onda. La radiación térmica está comprendida dentro del rango 0.2 – 1000 m . El espectro visible comprende entre 0.39 y 0.77 m y la división espectral en los diferentes colores aparece en la siguiente figura. Otra subdivisión de la radiación térmica es en longitud de onda corta y larga. El límite entre las dos es a veces arbitrario y está entre 3 y 4 m . La radiación emitida por la tierra y su atmósfera se denomina radiación terrestre (onda larga), la figura siguiente muestra el espectro electromagnético.

ESPECTRO ELECTROMAGNETICO violeta ... 0.390-0.455 m azul ........0.455-0.492 “   verde .....0.492-0.577 “ amarillo ..0.577-0.597 “ naranja .. 0.597-0.622 “ rojo ...... 0.622-0.770 “ UV-A..... 0.3-0.4 m UV-B ........ 0.2-0.3 UV-C ........ . 0.001-0.2 IR cercano 0.77-25 m IR lejano: 25-1000 m

Radiación de cuerpo negro Un cuerpo o una superficie emite energía en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético. A una temperatura dada, un cuerpo negro es uno que emite la máxima cantidad de energía en cada longitud de onda y en todas las direcciones y absorbe todas las radiaciones incidentes en cada longitud y todas las direcciones. Un cuerpo negro es una superficie ideal con la que el funcionamiento de las superficies reales se compara. Compararemos la radiación del sol con la del cuerpo negro a una temperatura equivalente. Por lo tanto es útil señalar las leyes fundamentales de emisión del cuerpo negro.

Ley de Planck La potencia emitida en cualquier longitud de onda y T, llamada potencia de emisión espectral viene dada por la ley de Planck: Donde: eb es la potencia de emisión espectral hemisférica de un cuerpo negro en Wm-2 m-1, donde hemisférica significa que se emite radialmente en todas las direcciones sobre una superficie, C1 es una constante que vale 3.7427 x 10 8 W m4 m-2, C2 es una constante que vale 1.4388x104 m K;  es la longitud de onda en m y T es la temperatura del cuerpo negro (K).

Potencia de emisión espectral del cuerpo negro LEY DE PLACK C1 es una constante que vale 3.7427x108 Wm4 m-2, C2 es una constante que vale 1.4388 x104 m K;  es la longitud de onda en m y T es la temperatura del cuerpo negro (K). El poder emisivo aumenta con la longitud de onda, se emite más energía para longitudes de onda corta. La posición del máximo se desvía hacia longitudes de onda más cortas El sol se comporta como un cuerpo negro a la temperatura de 5777 K , por tanto la mayor parte de su energía se encuentra en el rango de longitudes de onda cortas Potencia de emisión espectral del cuerpo negro

Ley de Stefan-Boltzmann La potencia emitida por un cuerpo negro dentro del ancho de banda d se escribe como: eb d . La radiación que emite una superficie de área unidad en todas las longitudes de onda se llama poder emisivo eb : Cuando se integra la ecuación de Planck, se obtiene: eb = (C1  4 / 15 ) T4 =  T4 donde  es la constante de Stefan-Boltzmann = 5.6697 10-8 Wm-2 K-4

Ley de desplazamiento de Wien La ley de Planck, puede ponerse en una forma más universal; dividiendo por T5 se obtiene: esta ecuación expresa eb/ T5 en términos de una sola variable  T . La figura siguiente muestra la relación dada por la ecuación El valor max T es de 2897.8 , es decir,  max = 2897.8 / T , en m Suponiendo que el sol es un cuerpo negro a T = 5777 K ,  max = 2897.8/5777= 0.5016 m, la cual está en la región del verde. Por ejemplo, una superficie plana a la temperatura de 373 K (100°C),  max = 2897.8 / 373 = 8 m (Infrarrojo cercano)

LEY DE WIEN

ABSORTIVIDAD DE LA ATMÓSFERA

RADIANCIA DEL SOL Y DE LA TIERRA

DISTRIBUCION ESPECTRAL

IRRADIANCIA ESPECTRAL DEL SOL COMO CUERPO NEGRO Suponiendo el sol como cuerpo negro a una temperatura de 5777 K, se puede representar la irradiancia espectral, (energía por unidad de tiempo unidad de superficie y unidad de longitud de onda) sobre una superficie normal a los rayos del sol y a la distancia media tierra sol por la siguiente expresión:

A partir de la ecuación se obtiene el valor de (Constante solar) donde rs es el radio del sol, (7x 105 km), r0 es la distancia media tierra sol, ( 1,5 x 10 8 km); eb es el poder emisivo del cuerpo negro ( W m-2 -1) que se calcula por la ecuación de Planck. A partir de la ecuación se obtiene el valor de y se representa en la figura.

Propiedades de los cuerpos reales El término cuerpo negro se usa para describir una superficie ideal o material que sigue las leyes de Planck, Stefan-Boltzmann y Wien. Una propiedad adicional del cuerpo negro es su capacidad de absorción. Por definición un cuerpo negro absorbe toda radiación en todas longitudes de onda incidente sobre él desde cualquier dirección. Por tanto el cuerpo negro ni refleja ni trasmite energía

El concepto de cuerpo negro sirve como una referencia para comparar las propiedades radiativas de las superficies reales con una ideal. Una superficie real parcialmente absorberá y parcialmente reflejara la radiación incidente y no será opaca por lo que parcialmente trasmitirá la radiación incidente. Consideremos una unidad de radiación monocromática que incide sobre una superficie real, se puede escribir: donde , es la absortancia monocromática, es la relación entre la energía absorbida y la incidente;  es la reflectancia monocromática, es la relación entre la energía reflejada y la incidente;  es la trasmitancia monocromática, es la relación entre la energía trasmitida y la incidente. Cuando la radiación procede del sol, a la reflectancia de una superficie, se le denomina albedo.

DEFINICIONES Irradiancia: indica la proporción de energía solar que llega a una superficie por unidad de tiempo y por unidad de área. Irradiancia es lo mismo que densidad de flujo radiante. Unidades: W m-2. Irradiación e insolación: son intercambiables y ambas se refieren a la cantidad de energía solar que llega a una superficie durante un período de tiempo. Las unidades son: kJ m-2 h-1 ó MJ m-2 h-1.

SOL Y CONSTANTE SOLAR  La constante solar es la energía total a todas las longitudes de onda incidente sobre una superficie normal a los rayos del Sol a una distancia de una unidad astronómica (1 UA), su valor es de 1367 W m-2 según la escala del WMO (World Radiation Reference Centre); 1373 W m-2 según la escala de WMO ( World Meteorological Organization). Su valor en unidades de energía, según la escala WMO, es: = 1367 W m-2 = 4921 kJ m-2 h-1. (1367x3600=4921200Jm-2 h-1=4921 kJ m-2 h-1)

Temperatura del Sol como cuerpo negro La temperatura del Sol varía de unas partes a otras. La temperatura del Sol se puede calcular a partir de la constante solar y de la ley de Stefan-Boltzmann : donde r0 la distancia media tierra Sol (1UA), 1,5 x 108 km; rs es el radio del Sol : 7 x 105 km;  es la constante de Stefan Boltzmann : 5,6697 x 10-8 W m-2 K-4 ; es la constante solar: 1367 W m-2 . La proporción de energía radiada por el Sol es 3,844 x 1023 kW, se calcula multiplicando la constante solar por la superficie de la esfera de radio 1 UA. Si suponemos que el radio medio de la tierra es 6370 km, la energía que incide sobre la tierra es 1,743 x 1014 kW .

IRRADIACIÓN SOLAR EXTRATERRESTRE HORARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL Relación entre la irradiancia normal directa, , y la superficie horizontal

dI0= Isc E0 cos z dt (1) (2) (3) (4) es irradiancia e I0 es irradiación solar horizontal, respectivamente donde (1) como Se obtiene: dI0= Isc E0 cos z dt (2) en unidades de energía: 1367 x 3600 = 4921 kJ m-2 h-1. Cambio de variable de dt a dw: (3) dI0= Isc E0 cos z d  = (rad h-1) = (i + ) y (i - ), = Isc E0 d (4)

IRRADIACIÓN EXTRAATMOSFÉRICA DIARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL donde ss indica el momento de la puesta del Sol y sr indica el momento de la salida del Sol

IRRADIACIÓN EXTRAATMOSFÉRICA DIARIA SOBRE SUPERFICIE HORIZONTAL

Asi, en marzo, el día 21, =0, =0 ; I0d= 38 MJ m-2 día-1 Casos especiales: 1) Ecuador: = 0, s= 90º I0d = Asi, en marzo, el día 21, =0, =0 ; I0d= 38 MJ m-2 día-1 en el mismo lugar en junio = 23,5º , I0d = 34,47 MJ m-2 día-1 En las regiones polares, = 90º , s = 180º; I0d = I0d = En la región polar, en junio  = 23,5º , I0d = 46,22 MJ m-2 día-1 en región polar para  = 0 º (equinoccio de primavera e invierno),  I0d = 0.

SENSORES TERMOELÉCTRICOS (PIRANÓMETRO DE RADIACIÓN SOLAR GLOBAL)