DINÁMICA DE LA PARTÍCULA Soledad Ubilla, Fabiana García, Martín Saravia, Gonzalo Ubilla Proyecto PMME. Física General 1- Curso 2008

AUTORES: Fabiana García Gonzalo Ubilla Soledad Ubilla Martín Saravia

Nosotros

Objetivos: Resolver el problema analizando las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Observar los resultados que se obtienen variando los parámetros del problema.

Fundamento Teórico:

Problema: Ambos cuerpos poseen igual masa, debemos determinar cual de ellos llega antes a la polea cuando el hombre comienza a jalar de la cuerda.

Pasos para resolver el problema: Realizar la ecuación de vinculo que relaciona las aceleraciones de cada sistema. Realizar los diagramas de cuerpo libre para cada sistema. Comparar aceleraciones al despejarlas de los pasos anteriores.

Ecuación de vínculo:

Diagramas de cuerpo libre: Cuerpo 1 Cuerpo 2

ECUACIONES Cuerpo 1 Cuerpo 2

Por la ecuación de vínculo Como:

Resolución del problema: Llegan juntos a la polea.

Variación de parámetros: Cambiando el punto de aplicación de la fuerza Ec. de vinculo:

Relacionamos estas ecuaciones y la de vinculo y llegamos a que: Diagrama del cuerpo 1: Diagrama del cuerpo 2: Relacionamos estas ecuaciones y la de vinculo y llegamos a que:

Para comparar ambas aceleraciones restamos

Cambiando el valor de las masas En este caso Ec. de vinculo:

Para comparar ambas aceleraciones restamos Llegamos a que: Para comparar ambas aceleraciones restamos Como m2, por hipótesis, mayor que m1 entonces y1 va a ser siempre mayor que y2

Al asignar una relación entre las masas: Obtuvimos:

Conclusión: Dos cuerpos de igual mas, que parten de condiciones iniciales iguales, sometidos a las mismas fuerzas se comportan de la misma manera, queriendo decir con esto que sus posiciones para cada tiempo son las mismas. Es importante reconocer el punto de aplicación de las fuerzas, ya que si un sistema es acelerado por un agente interno a uno de los cuerpos tomados( teniendo los cuerpos igual masa) ambos cuerpos aceleran de la misma manera. Sin embargo si un agente externo aplica una fuerza de igual modulo y sentido que la mencionada fuerza sobre uno de los cuerpos, este acelerara mas rápido que el otro. Si se aplican las mismas fuerzas a dos cuerpos de masas M1y M2, con M1 mayor que M2, entonces a1 menor que a2.