7 El crecimiento económico I: La acumulación de capital y el crecimiento de la población Los capítulos 7 y 8 cubren unos de los tópicos más importantes en Macroeconomía. El material en estos capítulos es más desafiante que el promedio del libro, así que Mankiw lo explica de forma especialmente clara. En la sexta edición se introduce una breve sección al fin del capítulo acerca de perspectivas alternativas sobre el crecimiento de la población. Encontrará una introducción aquí que no aparece en el libro, la cual provee datos para motivar el estudio del crecimiento económico.

En este capítulo, aprenderá… El modelo de Solow para una economía cerrada Cómo el nivel de vida de un país depende de las tasas de ahorro y crecimiento de la población Cómo utilizar la “regla de oro” para hallar la tasa de ahorro y el stock de capital óptimos CAPÍTULO 7 El Crecimiento económico I

Por qué importa el crecimiento Datos sobre tasas de mortalidad infantil: 20% en el quintil de países más pobres 0,4% en el quintil de países más ricos En Pakistán, 85% de las personas viven con menos de $2 al día. Un cuarto de los países más pobres han pasado hambrunas durante las últimas 3 décadas. La pobreza está asociada con la opresión de las mujeres y las minorías. El crecimiento económico eleva los niveles de vida y reduce la pobreza…. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Renta y pobreza en el mundo países seleccionados, 2000 Fuente: The Elusive Quest for Growth, por William Easterly. (MIT Press, 2001) Esta diapositiva muestra una relación negativa entre la renta per cápita y la pobreza. Por tanto, si logramos que los países pobres crezcan, la pobreza en esos países disminuirá.

Por qué importa el crecimiento Cualquier factor que afecte la tasa de crecimiento económico a largo plazo –incluso en cantidades pequeñas– tendrá un efecto enorme sobre los niveles de vida a largo plazo. Porcentaje de incremento en los niveles de vida tras… Tasa anual de crecimiento de la renta per cápita …25 años …50 años …100 años 2,0% 64,0% 169,2% 624,5% 2,5% 85,4% 243,7% 1.081,4% CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Por qué importa el crecimiento Si la tasa anual de crecimiento del PIB real per cápita en los Estados Unidos hubiese sido tan sólo un 0,1% superior durante los años 90, los Estados Unidos hubiesen generado una renta adicional de $496 billones durante esa década. El valor de $496 billones es en precios de 2006. Como realicé estos cálculos: 1. Calculé la tasa de crecimiento trimestral de la renta real per cápita entre 1989:4 hasta 1999:4. 2. Aumenté un cuarto o un décimo de uno por ciento a cada tasa de crecimiento en el trimestre. 3. Calculé cual hubiese sido la renta real per cápita con las nuevas tasas de crecimiento. 4. Multipliqué esta renta real per cápita hipotética por la población para obtener el PIB real hipotético. 5. Calculé la diferencia entre el PIB real observado e hipotético para cada trimestre. 6. Acumulé esas diferencias entre el período 1990:1-1999:4. Como los datos originales del PIB real, las diferencias acumuladas están expresadas en dólares de 1996. Multipliqué esta cantidad por 21%, la cifra en la que ha aumentado el deflactor del PIB entre 1996 y 2006, por lo que el resultado final está expresado en dólares de 2006. Fuentes: PIB real, deflactor del PIB - Dept of Commerce, Bureau of Economic Analysis. Population - Dept of Commerce, Census Bureau. Obtenidas de “FRED” - the St. Louis Fed’s database, http://research.stlouisfed.org/fred2/ CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Las lecciones de la teoría del crecimiento …pueden hacer una diferencia positiva en las vidas de cientos de millones de personas. Esas lecciones nos ayudan A entender por qué los países pobres son pobres A diseñar políticas que los ayuden a crecer A aprender cómo nuestra propia tasa de crecimiento está afectada por shocks y la política económica de nuestros gobiernos CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El modelo de Solow Desarrollado por Robert Solow, quien ganó el Premio Nobel por sus contribuciones al estudio del crecimiento económico Un gran paradigma: Ampliamente usado en la formulación de políticas Sirve como base en relación con la cual se comparan otras teorías del crecimiento más recientes Establece los determinantes del crecimiento económico y los niveles de vida a largo plazo CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Cómo el modelo de Solow es diferente del modelo del capítulo 3 1. K ya no es fijo: La inversión lo hace crecer, la depreciación lo reduce 2. L ya no es fija: La población la hace crecer 3. La función de consumo es más simple Es más fácil para los estudiantes aprender el modelo de Solow si ven que es simplemente una extensión de algo que ya conocen, el modelo clásico del capítulo 3. Entonces esta diapositiva y la siguiente señalan las diferencias. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Cómo el modelo de Solow es diferente del modelo del capítulo 3 4. No hay G ni T (sólo para simplificar la presentación; podemos todavía realizar experimentos con la política fiscal) 5. Diferencias cosméticas Las diferencias cosméticas incluyen cosas como la notación (minúsculas para las magnitudes por trabajador y mayúsculas para las magnitudes agregadas) y las variables que son medidas en los ejes de la gráfica principal. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La función de producción En términos agregados: Y = F (K, L) Definimos: y = Y/L = producción por trabajador k = K/L = capital por trabajador Suponemos rendimientos constantes a escala: zY = F (zK, zL ) para todo z > 0 Tomamos z = 1/L. Entonces Y/L = F (K/L, 1) y = F (k, 1) y = f(k) donde f(k) = F(k, 1) Cuando todo esté en la pantalla, explique a los estudiantes cómo interpretar f(k): f(k) es la “función de producción por trabajador” muestra cuánta producción puede producir un trabajador utilizando k unidades de capital. Puede querer señalar que esta es la misma función de producción que la que trabajamos en el capítulo 3, sólo que expresada de forma distinta. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La función de producción Prod. por trabajador, y Capital por trabajador, k f(k) 1 PMK = f(k +1) – f(k) Nota: esta función de producción tiene una PMK decreciente. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La identidad de contabilidad nacional Y = C + I (recuerde, no hay G ) En términos “por trabajador”: y = c + i dónde c = C/L , i = I /L CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La función de consumo s = tasa de ahorro, la fracción de la renta que es ahorrada (s es un parámetro exógeno) Nota: s es la única variable en minúscula que no es igual a la versión en mayúscula dividida por L Función de consumo: c = (1–s)y (por trabajador) CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Ahorro e inversión Ahorro (por trabajador) = y – c = y – (1–s)y = sy La identidad de la contabilidad nacional es y = c + i Ordenamos para obtener: i = y – c = sy (inversión = ahorro, ¡como en el cap. 3!) Usando los resultados de arriba, i = sy = sf(k) La tasa de interés real r no aparece explícitamente en las ecuaciones del modelo de Solow. Esto es para simplificar la presentación. Puede decir a sus estudiantes que la inversión aun depende de r, que se ajusta detrás de escena para mantener inversión=ahorro todo el tiempo. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Producción, consumo e inversión Prod. por trabajador, y Capital por trabajador, k f(k) y1 k1 c1 sf(k) i1 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Depreciación  = tasa de depreciación = la fracción del stock de capital que se desgasta en cada período Depreciación por trab. k Capital por trab. k k  1 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La acumulación de capital La idea básica: La inversión aumenta el stock de capital, la depreciación lo reduce. Cambio en stock de cap. = inversión – depreciación k = i – k Cómo i = sf(k) , esto se convierte en: k = s f(k) – k CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La ecuación de acumulación de k k = s f(k) – k Es la ecuación central del modelo de Solow Determina la variación del capital en el tiempo… …la cual, a su vez, determina la variación del resto de las variables endógenas porque todas ellas dependen de k. Ejemplo, renta per cápita: y = f(k) consumo per cápita: c = (1–s) f(k) CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El estado estacionario k = s f(k) – k Si la inversión es sólo suficiente para cubrir la depreciación [sf(k) = k ], entonces el capital por trabajador permanecerá constante: k = 0. Esto ocurre para un valor de k, que se denota k*, llamada el stock de capital en estado estacionario. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El estado estacionario Inversión y depreciación Capital por trab. k k sf(k) k* CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Moviéndonos hacia el estado estacionario k = sf(k)  k Inversión y depreciación Capital por trab. k k sf(k) k* inversión k1 k depreciación CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Moviéndonos hacia el estado estacionario k = sf(k)  k Inversión y depreciación Capital por trab. k k sf(k) k* k1 k CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Moviéndonos hacia el estado estacionario k = sf(k)  k Inversión y depreciación Capital por trab. k k sf(k) k* k1 k k2 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Moviéndonos hacia el estado estacionario k = sf(k)  k Inversión y depreciación Capital por trab. k k sf(k) k* inversión k depreciación k2 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Moviéndonos hacia el estado estacionario k = sf(k)  k Inversión y depreciación Capital por trab. k k sf(k) k* k2 k CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Moviéndonos hacia el estado estacionario k = sf(k)  k Inversión y depreciación Capital por trab. k k sf(k) k* k k2 k3 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Moviéndonos hacia el estado estacionario k = sf(k)  k Inversión y depreciación Capital por trab. k k Resumen: siempre que k < k*, la inversión superará la depreciación, y k continuará creciendo hacia k*. sf(k) k* k3 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Ahora inténtelo: Dibuje el diagrama del modelo de Solow, identificando al estado estacionario k*. En el eje horizontal, escoja un k mayor que k* como el stock de capital inicial de la economía. Llámelo k1. Indique qué le sucede a k en el tiempo. ¿Se desplaza k hacia el estado estacionario o se aleja de él? CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Un ejemplo numérico Función de producción (agregada): Para derivar la función de producción por trabajador, divida todo por L: Sustituya y = Y/L y k = K/L para obtener CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Un ejemplo numérico, cont. Suponga: s = 0,3  = 0,1 Valor inicial de k = 4,0 A medida que cada supuesto aparece en pantalla, interprételo. Por ejemplo: “La economía ahorra tres décimos de la renta” “Cada año, 10% del capital se deprecia” “Se supone que la economía comienza con cuatro unidades de capital por cada trabajador” CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Aproximándonos al estado estacionario: Un ejemplo numérico Año k y c i k k 1 4,000 2,000 1,400 0,600 0,400 0,200 2 4,200 2,049 1,435 0,615 0,420 0,195 3 4,395 2,096 1,467 0,629 0,440 0,189 4 4,584 2,141 1,499 0,642 0,458 0,184 … 10 5,602 2,367 1,657 0,710 0,560 0,150 25 7,351 2,706 1,894 0,812 0,732 0,080 100 8,962 2,994 2,096 0,898 0,896 0,002  9,000 3,000 2,100 0,900 0,900 0,000 Antes de mostrar los números en la primera fila, requiera a los estudiantes que los intenten determinar y los escriban. Después de un tiempo, muestre la primera fila y asegúrese que entienden de dónde vienen los números. Después, haga lo mismo con la segunda fila Después de la segunda fila, puede mostrarles el resto del cuadro. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Ejercicio: Resolver para el estado estacionario Continuamos suponiendo s = 0,3,  = 0,1, y y = k 1/2 Utilizamos la ecuación de acumulación k = s f(k)  k para resolver para los valores de estado estacionario de k, y, c. Sugerencia: De a sus estudiantes 3-5 minutos para trabajar este ejercicio en parejas. Trabajando solos, algunos pocos estudiantes pueden no saber que necesitan empezar estableciendo k = 0. Pero trabajando en parejas, es más probable que lo deduzcan. A su vez, esto puede hacerles más sencillo resolver los ejercicios que están al final del capítulo si se los asigna como trabajos domiciliarios. Si alguno precisa ayuda, recuérdeles que el estado estacionario está definido por k = 0. Otra pista es que la respuesta que deben obtener debe ser la misma que la última fila del cuadro de la diapositiva anterior, dado que todavía estamos trabajando con los mismos valores de los parámetros. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Solución del ejercicio: Las primeras líneas de esta diapositiva muestran los cálculos y pasos intermedios necesarios para llegar a las respuestas correctas, que se dan en las dos últimas líneas. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Un incremento en la tasa de ahorro Un aumento en la tasa de ahorro incrementa la inversión… …provocando que k crezca hacia un nuevo estado estacionario: Inversión y depreciación k k s2 f(k) s1 f(k) A continuación, vemos lo que el modelo dice acerca de la relación entre la tasa de ahorro de un país y su nivel de vida (renta per cápita) a largo plazo (o en estado estacionario). Una diapositiva anterior decía que la omisión en el modelo de G y T era simplemente para simplificar la presentación. Todavía podemos hacer análisis de política económica. Sabemos del capítulo 3 que los cambios en G y/o T afectan el ahorro nacional. En el modelo de Solow que aquí se presenta, podemos simplemente cambiar la tasa de ahorro exógena para analizar el impacto de los cambios en la política fiscal. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Predicción: Mayor s  mayor k*. Y dado que y = f(k), mayor k*  mayor y*. Así, el modelo de Solow predice que los países con mayores tasas de ahorro e inversión tendrán mayores niveles de capital y renta por trabajador a largo plazo. Después de mostrar esta diapositiva, puede hacer notar que el recíproco es también cierto: Una caída en s (provocada, por ejemplo, por una reducción impositiva o aumentos en el gasto del gobierno) conduce finalmente a menores niveles de vida. En el modelo estático del capítulo 3, aprendimos que una expansión fiscal desplaza la inversión. El modelo de Solow nos permite ver los efectos dinámicos a largo plazo: La expansión fiscal, al reducir la tasa de ahorro, reduce la inversión. Si inicialmente estábamos en estado estacionario (cuando la inversión tan sólo cubre la depreciación), entonces una caída en la inversión provocará una caída del capital por trabajador, la productividad del trabajo y la renta per cápita hacia un nuevo y menor estado estacionario. (Si inicialmente estábamos por debajo del estado estacionario, entonces una expansión fiscal provoca que el capital por trabajador y la productividad caen más despacio, y reducen su valor de estado estacionario). Esto, por supuesto, es relevante dado que el ahorro público en los Estados Unidos ha caído de forma brusca desde 2001. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Evidencia internacional sobre las tasas de inversión y la renta per cápita 100,000 Renta per cápita en 2000 (escala log) 10,000 1,000 Fuente: Penn World Table versión 6.1. Número de países = 97 Una mayor inversión es asociada a mayor renta per cápita, como predice el modelo de Solow. 100 5 10 15 20 25 30 35 Inversión como % de la producción (promedio 1960-2000) CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La regla de oro: Introducción Distintos valores de s conducen a distintos estados estacionarios. ¿Cómo sabemos cual es el “mejor” estado estacionario? El “mejor” estado estacionario tiene el mayor consumo por persona posible: c* = (1–s) f(k*). Un aumento de s Conduce a mayores k* , y*, lo que aumenta c* Reduce la participación del consumo en la renta (1–s), lo que disminuye c*. ¿Cómo encontramos s, k* que maximiza c*? CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El nivel de capital correspondiente a la regla de oro k*gold = el nivel de capital correspondiente a la regla de oro; es el valor de k de estado estacionario que maximiza el consumo. Para hallarlo, primero se expresa c* en términos de k*: c* = y*  i* = f (k*)  i* = f (k*)  k* En estado estacionario: i* = k* porque k = 0. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El nivel de capital correspondiente a la regla de oro Prod. y depeciación en estado estacionario Capital por trab. en est. est. k*  k* Entonces, grafique f(k*) y k*, y busque el punto en el que la brecha entre éstos es máxima. f(k*) Los estudiantes a veces confunden esta gráfica con el otro diagrama del modelo de Solow, ya que las curvas son parecidas. Asegúrese de clarificar las diferencias: En esta gráfica, el eje horizontal mide k*, no k. Así, una vez que hemos hallado k* utilizando la otra gráfica, trazamos esa k* en esta gráfica para ver en dónde se encuentra el estado estacionario de la economía en relación al stock de capital de la regla de oro. En esta gráfica, la curva mide f(k*), no sf(k). En el otro diagrama, la intersección de las dos curvas determina k*. En esta gráfica, la única cosa determinada por la intersección de las dos curvas es el nivel de capital en donde c*=0, y claramente no desearíamos estar ahí. No hay análisis dinámico en esta gráfica, en la medida en que estamos en estado estacionario. En la otra gráfica, la brecha entre las dos curvas determinan los cambios en el capital. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El nivel de capital correspondiente a la regla de oro c* = f(k*)  k* es máximo cuando la pendiente de la función de prod. iguala la pendiente de la recta de depreciación:  k* f(k*) Si sus estudiantes han tenido un curso de cálculo, puede mostrarles que derivar la condición MPK=  no es difícil: El problema es hallar el valor de k* que maximiza c* = f(k*)  k*. Simplemente tome la derivada primera de esa expresión he iguale a cero: f(k*)   = 0 dónde f(k*) = MPK = pendiente de la función de producción y  = pendiente de la recta de la inversión en estado estacionario. PMK =  Capital por trab. en est. est. k* CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La transición al estado estacionario de la regla de oro La economía NO tiene tendencia a moverse hacia el estado estacionario de la regla de oro. Alcanzar la regla de oro requiere que los responsables de la política económica ajusten s. Este ajuste lleva a un nuevo estado estacionario con un mayor consumo. ¿Pero qué sucede con el consumo durante la transición hacia la regla de oro? Recuerde: Quienes formulan la política económica pueden afectar la tasa de ahorro nacional: - Cambios en G o T afectan el ahorro nacional - Manteniendo T constante a nivel general, pero cambiando la estructura del sistema impositivo para dar más incentivos al ahorro privado (por ejemplo, un cambo neutral respecto a la renta, de los impuestos a la renta hacia impuestos al consumo). CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Comenzando con excesivo capital aumentar c* requiere una caída en s. En la transición a la regla de oro, el consumo es mayor en cualquier punto del tiempo. tiempo y c i t0 es el período temporal en el cual es reducida la tasa de ahorro. Sería de ayuda si explica la conducta de cada variable antes de t0, en t0 , y en el período de transición (después de t0 ). Antes de t0: En estado estacionario, dónde k, y, c, i son todos constantes. En t0: El cambio en la tasa de ahorro no cambia inmediatamente k, por lo que y no cambia inmediatamente. Pero la caída en s provoca una caída en la inversión (porque ahorro=inversión) y un aumento en el consumo (porque c = (1-s)y, s ha caído pero y no ha cambiado todavía). Note que c = -i, porque y = c + i , y no ha cambiado. Después de t0: En el estado estacionario previo, el ahorro y la inversión eran justo suficientes para cubrir la depreciación. Entonces, el ahorro y la inversión se ven reducidos, por lo que la depreciación es mayor que la inversión, lo que provoca una caída de k hacia un nuevo y menor valor de estado estacionario, y por tanto y, c, i, (ya que cada uno de ellos es función de k). Aunque c esta cayendo, no cae hasta su valor inicial. Quienes formulan la política económica serían felices de hacer este cambio, dado que produce más consumo en cualquier punto del tiempo (relativamente a lo que hubiese sido el consumo si no se hubiese reducido la tasa de ahorro). t0 CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Comenzando con demasiado poco capital incrementar c* requiere un incremento en s. Generaciones futuras gozan de mayor consumo, pero las actuales experimentan una caída inicial en el consumo. y c Antes de t0: En estado estacionario, con k, y, c, i constantes. En t0: El aumento de s no cambia inmediatamente k, por lo que y no cambia inmediatamente. Pero el aumento de s causa un aumento de la inversión [porque un mayor ahorro implica una mayor inversión] y una caída del consumo [porque estamos ahorrando más de nuestra renta, y consumimos menos]. Después de t0: Ahora, el ahorro y la inversión son mayores que la depreciación, por lo que k comienza a aumentar hacia un nuevo y mayor valor de estado estacionario. La conducta de k provoca la misma conducta en y, c, i (cualitativamente). Al final, el consumo termina a un nivel de estado estacionario mayor. Pero inicialmente el consumo cae. Por tanto, si quienes formulan la política económica valoran el bienestar de la generación actual más que el de las generaciones futuras, serán reticentes a ajustar la tasa de ahorro para alcanzar la regla de oro. Observe, sin embargo, que si ellos aumentan s, un número infinito de generaciones futuras se beneficiarían, lo que hace parecer más aceptable el sacrificio de la generación actual. i t0 tiempo CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El crecimiento de la población Se supone que la población (y la fuerza de trabajo) crecen a una tasa n (n es exógena.) Ej: Suponga L = 1.000 en el año 1 y la población está creciendo al 2% anual (n = 0,02). Entonces L = n L = 0,02  1.000 = 20, por tanto L = 1.020 en el año 2. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Inversión de mantenimiento ( + n)k = Inversión de mantenimiento, la cantidad de inversión necesaria para mantener constante k. La inversión de mantenimiento incluye:  k para remplazar el capital que se desgasta n k para proporcionar capital a los nuevos trabajadores (De otra forma, k caería si el capital existente se repartiese en porciones más pequeñas entre una mayor población de trabajadores.) CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La ecuación de acumulación de k Con crecimiento de la población, la ecuación de acumulación de k es k = s f(k)  ( + n) k Inversión realizada Inversión de mantenimiento Por supuesto, “inversión realizada” e “inversión de mantenimiento” son aquí expresadas en magnitudes “por trabajador”. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El diagrama del modelo de Solow k = s f(k)  ( +n)k Inversión, inversión de mantenimiento Capital por trab. k ( + n ) k sf(k) k* CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

El impacto del crecimiento poblacional Inversión, inversión de mantenimiento ( +n2) k ( +n1) k Un incremento de n provoca un aumento de la inversión de mantenimiento, sf(k) k2* conduciendo a un menor nivel de k en estado estacionario k1* Capital por trab. k CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Predicción: Mayor n  menor k*. Y dado que y = f(k) , menor k*  menor y*. Por tanto, el modelo de Solow predice que los países con mayores tasas de crecimiento de la población tendrán menores niveles de capital y renta per cápita a largo plazo. Esta diapositiva y la precedente establecen una implicación del modelo. La siguiente diapositiva confronta esta implicación con los datos. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Evidencia internacional sobre el crecimiento de la población y la renta per cápita 100,000 per cápita en 2000 (escala log) 10,000 1,000 Número de países = 96. Fuente: Penn World Table version 6.1. El modelo predice que un crecimiento más veloz de la población debe estar asociado con un menor ingreso por capital a largo plazo. Los datos son consistentes con esta predicción. Hasta ahora, hemos aprendido dos cosas que puede hacer un país pobre para aumentar su nivel de vida: incrementar el ahorro nacional (quizás reduciendo el déficit presupuestal) y reducir el crecimiento poblacional. 100 1 2 3 4 5 Crecimiento pob. (porcentaje por año; promedio 1960-2000) CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

La regla de oro con crecimiento de la población Para hallar el nivel de capital que corresponde a la regla de oro, exprese c* en términos de k*: c* = y*  i* = f (k* )  ( + n) k* c* se maximiza cuando PMK =  + n O, de forma equivalente, PMK   = n En la regla de oro del estado estacionario, el producto marginal del capital neto de depreciación es igual a la tasa de crecimiento de la población. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Otros puntos de vista sobre el crecimiento de la población El modelo Malthusiano (1798) Predice que el crecimiento de la población excederá la capacidad del planeta para producir alimentos, llevando a un empobrecimiento de la humanidad. Desde Malthus, la población mundial se ha multiplicado por seis y, sin embargo, los niveles de vida son mayores que nunca. Malthus omitió los efectos del progreso tecnológico. Esta diapositiva y la próxima cubren nuevo material de la 6ta edición. Pueden ser omitidas sin pérdida de continuidad. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Otros puntos de vista sobre el crecimiento de la población El modelo Kremeriano (1993) Postula que el crecimiento de la población contribuye al crecimiento económico. Más persona = más genios, científicos e ingenieros, y más rápido es el progreso tecnológico. Evidencia de períodos históricos muy extensos: A medida que la población mundial se incrementaba, también lo hacía la tasa de crecimiento de los niveles de vida Históricamente, las regiones con poblaciones más grandes han disfrutado de un crecimiento más veloz. Michael Kremer, “Population Growth and Technological Change: One Million B.S. to 1990,” Quarterly Journal of Economics 108 (Agosto 1993): 681-716. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I

Resumen positivamente de la tasa de ahorro 1. El modelo de crecimiento de Solow muestra que, a largo plazo, los niveles de vida de los países dependen: positivamente de la tasa de ahorro negativamente de la tasa de crecimiento de la población 2. Un incremento en la tasa de ahorro conduce a: Mayor producción a largo plazo Crecimiento más rápido temporalmente Pero no un crecimiento más veloz en estado estacionario. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Diapositiva 54

Resumen 3. Si la economía tiene más capital que el nivel de la regla de oro, entonces reducir el ahorro incrementará el consumo en todos los momentos del tiempo, mejorando a todas las generaciones. Si la economía tiene menos capital que la regla de oro, entonces aumentar el ahorro incrementará el consumo de las generaciones futuras, pero reducirá el consumo de la generación actual. CAPÍTULO 7 El Crecimiento Económico I Diapositiva 55