Matemática Básica (C.C.) Estadística Descriptiva Sesión 12.1
Construir la tabla de distribución de frecuencias Texto, página 181 Ejemplo: Las inversiones anuales, en miles de dólares, de una muestra de 40 empresas fueron 31 17 27 20 10 34 25 28 4 24 15 39 18 30 26 12 46 41 18 23 36 19 29 37 27 27 24 33 26 31 25 28 33 28 23 31 29 22 35 21 Construir la tabla de distribución de frecuencias Dibujar el histograma, polígono de frecuencias y ojiva de dicha distribución Determinar el número de empresas con una inversión menor a 25 000 dólares.
Número de intervalos k = 1 + 3,3log 40 = 6,28679 31 17 27 20 10 34 25 28 4 24 15 39 18 30 26 12 46 41 23 36 19 29 37 33 22 35 21 Solución: a. n = 40 1. xmax= 46 xmin= 4 Rango = 46 – 4 = 42 2. Número de intervalos k = 1 + 3,3log 40 = 6,28679 Se redondea para arriba k = 7 Amplitud = 42/7 = 6 3. Ahora se formarán los intervalos y el cuadro de distribución de frecuencias
FRECUENCIAS ACUMULADAS 31 17 27 20 10 34 25 28 4 24 15 39 18 30 26 12 46 41 23 36 19 29 37 33 22 35 21 INTERVALO MARCA DE CLASE mi CONTEO FRECUENCIAS FRECUENCIAS ACUMULADAS fi hi Fi Hi [4; 10[ 7 [10; 16[ 13 [16; 22[ 19 [22; 28[ 25 [28; 34[ 31 [34; 40[ 37 [40; 46] 43 / 1 0,025 1 0,025 / 3 0,075 4 0,100 / 6 0,150 10 0,250 / 12 0,300 22 0,550 / 11 0,275 33 0,825 / 5 0,125 38 0,950 // 2 0,050 40 1,000 40 1,000
FRECUENCIAS ACUMULADAS Histograma INTERVALO MARCA DE CLASE mi CONTEO FRECUENCIAS FRECUENCIAS ACUMULADAS fi hi Fi Hi [4; 10[ 7 / 1 0.025 [10; 16[ 13 /// 3 0.075 4 0.100 [16; 22[ 19 ///// 6 0.150 10 0.250 [22; 28[ 25 //////// 12 0.300 22 0.550 [28; 34[ 31 ////// 11 0.275 33 0.825 [34; 40[ 37 //// 5 0.125 38 0.950 [40; 46] 43 // 2 0.050 40 1.000 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - Frecuencia fi 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - Inversión anual en miles de dólares 4 10 16 22 28 34 40 46
Polígono de frecuencias 12 - 11 - 10 - 9 - 8 - Frecuencia fi 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - Inversión anual en miles de dólares 4 10 16 22 28 34 40 46
Ojiva ascendente 40 - - - 34 - 32 - - - - - 22 - Frecuencia Fi - - - - 10 - - - 4 - 2 - Inversión anual en miles de dólares 4 10 16 22 28 34 40 46
Ejercicios: Texto página 183, 184, 185 y 186