LIC. CÉSAR ENRIQUE VILLARROEL MOREJÓN. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS PARA EL TRABAJO DOCENTE JUEGOS MATEMÁTICOS LIC. CÉSAR ENRIQUE VILLARROEL MOREJÓN. TERCERA EDICIÓN. ABRIL 2007

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO EL JUEGO COMO MÉTODO RECTOR EN LA EDUCACIÓN INFANTIL El juego tiene dos componentes: uno entretenimiento y otro educativo. El niño cuando juega se divierte y se educa “Se juega para educar y se aprende jugando”

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y JUEGOS MATEMÁTICOS Desarrollar aprendizajes significativos. Desarrollar el pensamiento lógico. Fomentar la creatividad por medio del juego.

OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS CUADRADOS EXISTEN?, (APROXIMADAMENTE 30) INTENTA DESCUBRIR. CUADRADO MÁGICO. SOLUCIÓN Cuadro completo. 16 cuadrados particulares 9 cuadrados de 4 c/u 4 cuadros de 9 c/u

OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS RECTÁNGULOS EXISTEN? (SON 34 APROXIMADAMENTE) SOLUCIÓN 1 rectángulo completo 9 rectángulos particulares 4 rectángulos de 4 c/u 6 rectángulos de 3 c/u 2 rectángulos de 6 c/u 12 rectángulos de 2 c/u

OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA CUÁNTOS TRIÁNGULOS EXISTEN: (ALREDEDOR DE 27 TRIÁNGULOS) SOLUCIÓN 1 triángulo completo. 7 triángulos de 4 c/u 16 triángulos particulares 3 triángulos 9 c/u

LLENE CADA CASILLA DEL 1 AL 9 DE TAL MANERA QUE SUMADOS DEN 15 4 3 8 SOLUCIÓN 9 HORIZONTAL 4+3+8=15 VERTICAL 4+9+2=15 OBLICUO 8+5+2=15 5 1 2 7 6

UTILIZA LOS NÚMEROS DEL 1 AL 16 SIN REPETIR UTILIZA LOS NÚMEROS DEL 1 AL 16 SIN REPETIR. ESCRIBE UN NÚMERO EN CADA TRIÁNGULO, DE MANERA QUE SUMADOS LOS CUATRO NÚMEROS QUE QUEDAN EN CADA UNO DE LOS TRIÁNGULOS, OBTENGAMOS SIEMPRE 34 DE RESULTADO 10 SOLUCIÓN 16 5 3 1 4 13 15 12 7 14 2 6 8 11 9

UTILIZANDO LOS NÚMEROS DÍGITOS 1-2-3 (REPETIDOS) COLOQUE EN LAS CASILLAS. LA SUMA TOTAL EN CUALQUIER DIRECCIÓN DEBE DAR SIEMPRE 6. SOLUCIÓN 1 3 2 3 2 1 2 1 3

EN EL SIGUIENTE TRIÁNGULO COLOCA 6 NÚMEROS DÍGITOS; DE TAL MANERA QUE AL SUMAR EN DIFERENTES DIRECCIONES, DEN COMO RESULTADO 15. 15 6 SOLUCIÓN 8 4 15 5 9 1 15

UBICAR LOS NÚMEROS QUE FALTAN (12-22-5-10). LA SUMA DEBE DAR 60 15 18 22 5 SOLUCIÓN 4 12 10 21 9

ELIJA SEIS DÍGITOS DE LA ILUSTRACIÓN QUE SUMADOS DEN 21 9 5 3 1 1 3 5 6 Invierta la hoja y elija tres seis y tres unos

JUGANDO EN LA TELA DE ARAÑA Colocar los números que faltan en los 20 vértices de los 4 pentágonos y en el centro de la tela de araña, de manera que la suma de los 5 números de los vértices de cualquier pentágono sea igual a la suma de los cinco números de cualquier radio e igual a 100 1 5 38 40 32 SOLUCIÓN 3 34 7 Te damos algunas pistas 20 27 25 9 15 11 13 23 29 31 21 19 17

EN UN CALENDARIO DE UN MES, SELECCIONAR 2 NÚMEROS VERTICALES y 2 HORIZONTALES, SUMA EN SENTIDO OBLICUO 12 12 2 3 9 10

EN EL CALENDARIO DE UN MES, SELECCIONAR 3 NÚMEROS VERTICALES Y 3 HORIZONTALES, SUMA EN SENTIDO OBLICUO 27 27 1 2 3 8 9 10 15 16 17

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA SOLUCIÓN SOLUCIÓN     128 107 1 2 64 2 66 7 32 41 4 9 8 16 25 16 1x2=2x2=4x2=8, etc 2+7=9+7=16+25=41+66=107

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA SOLUCIÓN SOLUCIÓN     8 12 2 1 5 5 7 6 7 10 3 3 6 4 5 8 La serie varía alternativamente en 3 y -2 La serie varía alternativamente en 5 y -3

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 1 9 13 17 21 25 5 29 SOLUCIÓN 1+4=5 5+4=9….. R= 29

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 30 4 5 8 41 1 18 9 28 3 7   5 R= 5+8+4=17 30-17=13 R= 18+9+1=28 41-28=13 SOLUCIÓN R= 7+5+3=15 28-15=13

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 7 8 5 10 2 6 4 12 4 6   10 R= 7+8=15 5+10=15 R= 2+6=8 4+4=8 SOLUCIÓN R= 12+4=16 6+10=16

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 3 12 6 9 8 11 7 4 10 1 5   14 R= 3+6+9+12=30 R= 8+7+4+11=30 SOLUCIÓN R= 10+5+1+14=30

NÚMERO DESAPARECIDO EN LA RULETA En la siguiente ruleta encuentra el número desaparecido: SOLUCIÓN 25 31 13 11 ? 16 10 25 31 13 11 20 16 10 Falta el número empezando por el 10 y saltando segmentos alternos, sumando 1, luego 2, luego 3, y así sucesivamente, llegamos al valor…..

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA. 101 17 89 29 SOLUCIÓN R=101 17+12=29 29+12=41 41+12=53… 77 41 65 53

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA. 5 9 13 18 24 36 15 6 7 8 SOLUCIÓN 5+6+7=18 9+7+8=24 13+15+8=36

ENCUENTRE EL NÚMERO QUE FALTA 3 1 28 20 3 7 58 12 5 50 1 10 10 2 3 + 50 +5=58 20+10+28=58 7+2+3=12 10+1+1=12

ENCUENTRE EL NÚMERO QUE FALTA. 3 2 20 + 15 10 25 13 9 + 8 7 10 5 18 R=10 SOLUCIÓN 9 5

ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA 2 54 3 81 6 18 9 27 7 189 SOLUCIÓN 2X3= 6X3= 18X3=54 3X3= 9X3= 27X3=81 7X3= 21X3= 63X3=189 21 63

ACERTIJO   En la siguiente cruz que contiene ocho cuadritos, escribe del 1 al 8, pero que los números no sean vecinos. 7 4 1 3 6 8 5 2 SOLUCIÓN

ENIGMAS DE PIRÁMIDES 75 45 15 9 12 19 9 18 15 15 ? SOLUCIÓN 3 ? ? 6 17 Divida el número central por cinco para obtener el número del vértice. Sume los dígitos del número central para obtener el número inferior izquierdo. Invierta los dígitos del número central y divida por tres para obtener el número inferior derecho

PIRÁMIDE NUMÉRICA (Aplicando la suma) SOLUCIÓN 24 13 11 7 6 5 2 5 1 4

PIRÁMIDE NUMÉRICA (Aplicando la suma) PIRÁMIDE NUMÉRICA (Aplicando la suma). COMPLETA LA PIRÁMIDE NUMÉRICA DE TAL FORMA QUE LA SUMA DE LOS VALORES DE LOS BLOQUES INMEDIATOS INFERIORES NOS DEN SU INMEDIATO SUPERIOR. (TIENE 8 PISTAS) 114 53 61 24 29 32 11 13 16 16 5 7 9 7 6 3 2 4 3 6 1

PIRÁMIDE NUMÉRICA. (Aplicando la multiplicación) SOLUCIÓN 120 12 10 6 2 5 3 2 1 5

DIVIDE LA FIGURA EN CUATRO PARTES IGUALES SOLUCIÓN

REDUCIR LOS CUATRO CUADRADOS DE LA FIGURA SIGUIENTE A TRES CUADRADOS, CAMBIANDO SOLO TRES LÍNEAS. SOLUCIÓN

AL SIGUIENTE HEXÁGONO AGREGA 3 LÍNEAS RECTAS Y CONVIERTE EN TRES CUADRADOS SOLUCIÓN

ACERTIJO SOLUCIÓN Un Padre tiene dos hijos para los que dispone de una piscina cuadrada, en cuyos vértices hay plantados cuatro árboles. Nacen dos nuevos hijos y el padre quiere agrandar la piscina del doble en extensión, de tal forma que nos se arranquen los árboles y que la piscina siga siendo cuadrada

ACERTIJO MOVER TRES PALITOS DE LA FRONTERA Y FORMAR TRES TRIÁNGULOS SOLUCIÓN

DIVIDE LA FIGURA EN 3 PARTES IGUALES, SI TRAZAS ÚNICAMENTE DOS LÍNEAS RECTAS SOLUCIÓN

SUMO MÁS RÁPIDO QUE UN RAYO (JUEGO EN PAREJA) 3 8 5 # solicitado 7 3 1 # solicitado + 2 6 8 # igualado a 9 6 0 4 # solicitado 3 9 5 # igualado a 9 ___________ 2 3 8 3 Respuesta SOLUCIÓN 1. Solicitar el primer sumando. 2. Escribir la respuesta restando 2 a la unidad y pasar este número como unidades de mil 3. Solicitar el segundo sumando. 4. Escribir el tercer sumando igualando a nueve los números del segundo sumando. 5. Solicitar el cuarto sumando 6. Escribir el quinto sumando igualando a nueve los números del cuarto sumando

UTILIZANDO LOS NUEVE DÍGITOS FORME TRES NÚMEROS DE TRES CIFRAS Y QUE SUMADOS SEAN EQUIVALENTES AL TRIPLE DEL DE LA MITAD 1 2 3 9 8 7 + 4 5 6 + 6 5 4 7 8 9 3 2 1 __________ _________ 1 3 6 8 1 9 6 2 TRIPLE

¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN DOS PARTES IGUALES? SOLUCIÓN LA SUMA DE LAS HORAS DEL RELOJ DE CADA PARTE DEBE SER 39. 12 11 1 10 . 2 9 3 8 4 7 5 6

¿CÓMO SUMAR EN EL RELOJ? SOLUCIÓN Divide a la esfera del reloj en tres partes, de tal manera que en cada una de ellas puedas obtener 26 de resultado al sumar los números de las horas 12 11 1 10 . 2 9 3 8 4 7 5 6

¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN SEIS PARTES, DE TAL MANERA QUE EN CADA UNA DE ELLAS PUEDAS OBTENER TRECE DE RESULTADO SI SUMO LOS NÚMEROS DE LAS HORAS? 12 11 SOLUCIÓN 1 10 . 2 9 3 8 4 7 5 6

ACERTIJO (UTILIZANDO LA RESTA) Con los números que se encuentran en el círculo, coloca en el minuendo y sustraendo, así obtendrás la diferencia dada. Piensa que si se puede, como nuestra selección que clasificó a los dos últimos mundiales. SOLUCIÓN 1 5 8 6 3 2 3 - =22 2 7 1 4 4 5 6 =14 7 8 1 5 9 2

ACERTIJO Coloca los números en los sumandos y obtendrás la suma total. Reflexión: con paciencia y persistencia si podemos resolver. SOLUCIÓN 1 2 3 1 9 7 =17 4 5 6 6 4 3 + =13 7 8 9 2 5 8 =15 1 9 8

SUMAR 8 NÚMEROS 4 DE TAL MANERA QUE LA SUMA TOTAL DE 500 + 4 SOLUCIÓN 4 4 4 4 4 5 0 0

CREAR UNA SUMA CON OCHO OCHOS, DE TAL MANERA QUE LA SUMA TOTAL DE COMO RESULTADO 1000 8 8 8 8 8 + 8 SOLUCIÓN 8 8 1 0 0 0

UBICAR EN LA SOPA DE LETRAS OCHO NÚMEROS DE TRES CIFRAS, CUYA SUMA DE SUS VALORES ABSOLUTOS DEN COMO RESULTADO OCHO. SOLUCIÓN 1 5 2 3 6 4 9 7

GANCHOS MENTALES SOLUCIÓN 2 5 6 1 2 3 4 X X 7 5 5 7 1 2 8 8 6 3 8 + + 1 4 3 9 2 6 1 7 1 5 4 2 7 3 3 8

FORMA EXTRAÑA DE MULTIPLICAR LA TABLA DEL NUEVE (cuando no hay destreza) 1 8 2 7 6 3 4 5 4 5 6 3 7 2 8 1 9 X 9 = 81 SOLUCIÓN: Escribo 1 x 9 = 9 2. Como no domino las multiplicaciones siguientes escribo enumerando mis errores 3. Cuento mis errores iniciando por el último. 4. Listo. Obtengo la tabla del nueve.

TABLA DE MULTIPLICAR REDUCIDA 2x2= 2x3= 2x4= 2x5= 2x6= 2x7= 2x8= 2x9= 3x3= 3x4= 3x5= 3x6= 3x7= 3x8= 3x9= 4x4= 4x5= 4x6= 4x7= 4x8= 4x9= 5x5= 5x6= 5x7= 5x8= 5x9= 6x6= 6x7= 6x8= 6x9= 7x7= 7x8= 7x9= 8x8= 8x9= 9x9=

MULTIPLICACIÓN ARITMÉTICA DE LOS HINDÚES (PROCEDIMIENTO LLAMADO POR CUADRÍCULAS). DESPUÉS LO UTILIZARON LOS ÁRABES Y ELLOS LO INTRODUJERON A EUROPA

2 3 8 5 X 1 6 9 7 2 3 8 5 4 1 5 6 7 5 1 2 5 3 8 7 2 5 4 9 1 2 7 4 2 8 8 6 3 1 1 4 3 2 3 8 5 7 1 4 4 R=4’047.345

2 3 8 5 X 1 6 9 7 1 6 6 9 5 2 1 4 6 5 1 4 3 1 0 4 0 4 7 3 4 5

LA SUMA EN EL CALENDARIO Solicitar que un niño(a) elija un mes del calendario Seleccionar una semana íntegra Observar el número inicial de la semana Solicitar que el niño(a) sume al número inicial tres y a este resultado que multiplique por siete. Este producto será igual a la suma total de la semana integral escogida

Semana Íntegra: 1- 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 EJEMPLO: Año: 2007 Mes: ABRIL Semana Íntegra: 1- 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 1 + 3 = 4 x 7 =28 1+2+3+4+5+6+7=28

OTRO TIPO DE ESTRATEGIA DE SUMA EN EL CALENDARIO PROCESO: Solicitar que los estudiantes seleccionen tres números horizontales y tres verticales del calendario en un mismo mes, formando un cuadrado de 9 números. Al primer número escogido sumar ocho y multiplicar por nueve. Este producto será igual a la suma de todos los nueve números seleccionados en el cuadro.

Números Seleccionados: EJEMPLO: Año: 2007 Mes: ABRIL Números Seleccionados: 1 2 3 8 9 10 15 16 17 1 + 8 = 9 x 9 =81 1+2+3+8+9+10+15+16+17=81

DIVISIBILIDAD POR 7 El número 349 no es divisible por 7, pero se puede hacer que lo sea, alterando la posición se sus cifras R= 3 6 4

QUE RAZÓN LÓGICA HA DE SEGUIRSE PARA DISTRIBUIR ESTOS NÚMEROS EN CUATRO GRUPOS DE TRES CIFRAS CADA UNO 106 168 181 217 218 251 349 375 433 457 532 713 SOLUCIÓN GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4 457 532 349 713 168 217 218 106 375 251 433 181 1000 1000 1000 1000

Con los siguientes números y utilizando dos o tres operaciones matemáticas básicas, hallar la solución. 2 2 2 2 2=66 4 4 4 4 4=55 1 1 1 1 1=22 6 6 6 6 6=11 3 3 3 3 3=66 22x2+ 22=66 44/4+44=55 11+11/1=22 66/6+6-6=11 33x3-33=66 SOLUCIÓN

COMPLETAR EL CUADRO MÁGICO 60 1 3 2

SOLUCIÓN 60 60 1 3 2 7 19 20 13 16 9 22 10 12 18 6 24 25 8 14 15 21 60 11 4 17 5 23 60

COLOCAR LOS NÚMEROS DÍGITOS DEL 0 AL 9, EN CADA FICHA SIN REPETIR, DE MODO QUE LA SUMA DE LAS CIFRAS SEA IGUAL A 9 1 2 3 4 9 8 7 5 6 1+8=9 2+7=9 3+6=9 4+5=9 9+0=9

COLOQUE LAS FICHAS DE DOMINÓ DE LA IZQUIERDA EN LAS CASILLAS DE LA DERECHA, DE TAL FORMA QUE SUMADOS SUS PUNTOS CON EL NÚMERO CENTRAL DEN 8. SOLUCIÓN =8 4 =8 =8 8 8 8

OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL GRÁFICO SOLUCIÓN: 6 CUBOS

OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL GRÁFICO SOLUCIÓN: 11 CUBOS

OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL GRÁFICO SOLUCIÓN: 10 CUBOS

UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA BRUJITA) LES CONVERTIRÉ EN UNA RANITA

UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA RANITA)

UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UN GATITO)

UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA GARZA)

UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UN PERRITO)

CREAR GRÁFICOS UTILIZANDO CUADRADOS

INVERTIR LA PUNTA DE LA FIGURA UTILIZANDO DOS MOVIMIENTOS

CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 3x3) MES: ABRIL 2007 D L M M J V S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30          

CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 3x3) CON LAS SEMANAS Y DÍAS DE UN CALENDARIO, FORMAR UN CUADRO MÁGICO, DE TAL MANERA QUE SUMADOS EN TODAS LAS DIRECCIONES DEN EL MISMO RESULTADO PROCESO DISEÑAR EL CUADRO DE 9 CASILLAS (FIG. A). AGREGAR UNA CASILLA A LOS CUATRO LADOS (FIG. B). COLOCAR EL PRIMER NÚMERO (1) EN LA PARTE SUPERIOR (FIG. C). DESCENDIENDO HACIA LA DERECHA EN SENTIDO DIAGONAL, COLOCAR LOS NÚMEROS 2-3 (FIG. C). UBICAR EL RESTO DE NÚMEROS (FIG. D). PARA LLENAR LAS CASILLAS VACÍAS DEL CUADRADO, SE ESCRIBE LOS NÚMEROS SIN SALIR DE SU COLUMNA VERTICAL O FILA HORIZONTAL, UBICANDO EN LA CASILLA VACÍA MÁS ALEJADA DE LA QUE OCUPA, CUIDANDO DE COMENZAR LA OPERACIÓN POR LAS BANDAS ADICIONALES, (FIG. E). EL CUADRADO MÁGICO QUEDA ASÍ: (FIG. F).

CUADRADOS MÁGICOS (Fig. a) (Fig. b)

CUADROS MÁGICOS 1 1 2 8 2 3 9 3 15 16 10 17 (Fig. c) (Fig. d)

CUADROS MÁGICOS SOLUCIÓN 27 27 1 27 8 2 15 3 10 16 17 9 1 8 2 3 15 9 27 27 16 10 17 27 27 27 (Fig. e) (Fig. f)

CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN PAR 4x4) MES: MARZO 2007 D L M M J V S         1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 4x4) CON LAS SEMANAS Y DÍAS DE UN CALENDARIO, FORMAR UN CUADRO MÁGICO, DE TAL MANERA QUE SUMADOS EN TODAS LAS DIRECCIONES DE EL MISMO RESULTADO PROCESO DISEÑAR EL CUADRO DE 16 CASILLAS (FIG. A). CONSERVAR LOS NÚMEROS DEL CUADRO CENTRAL 13-14-20-21 (FIG. B). CONSERVAR LOS NÚMEROS DE LAS DIAGONALES 5-8-26-29 (FIG. C). PERMITIR ENTRE SÍ LOS OTROS OCHO NÚMEROS QUE FALTAN, EN LA FORMA INDICADA (FIG. D). EL CUADRO MÁGICO DE ORDEN PAR QUEDA ESTRUCTURADO DE LA SIGUIENTE MANERA (FIG. E).

CUADRADOS MÁGICOS 13 14 20 21 (Fig. a) (Fig. b)

CUADRADOS MÁGICOS 8 5 13 14 20 21 26 29 (Fig. c) (Fig. d)

CUADRADOS MÁGICOS 68 68 68 28 27 5 8 22 13 14 19 68 68 15 20 21 12 26 29 7 6 68 68 68 (Fig. e)

CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS ORDEN: COLOCAR LOS NÚMEROS DEL 1 AL 25, DE MODO QUE SUMADOS EN TODAS LAS DIRECCIONES DEN COMO RESULTADO EL MISMO NÚMERO PROCESO: DISEÑAR EL CUADRO CON 25 CASILLAS (Fig. a). AGREGAR FILAS DE 3 Y DE 1 CASILLA A LOS CUATRO LADOS (Fig. b). ESCRIBIR EN LA CASILLA MÁS ALTA EL NÚMERO 1 (Fig. c). DESCENDIENDO HACIA LA DERECHA EN SENTIDO DIAGONAL LOS NÚMEROS 2-3-4-5 (Fig. d) UBICAR EL RESTO DE NÚMEROS, SIGUIENDO EL MISMO SENTIDO DIAGONAL (Fig. e) PARA LLENAR LAS CASILLSA VACÍAS DEL CUADRADO ABCD, SE ESCRIBE LOS NÚMEROS SIN SALIR DE SU COLUMNA VERTICAL O FILA HORIZONTAL, UBICANDO EN LA CASILLA VACÍA MÁS ALEJADA DE LA QUE OCUPA, CUIDANDO DE COMENZAR LA OPERACIÓN POR LAS BANDAS ADICIONALE (Fig. f) EL CUADRO MÁGICO SUMADO EN CUALQUIER DIRECCIÓN DA 60

CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS B C A D B C (Fig. a) (Fig. b)

CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS 1 1 2 3 4 5 (Fig. c) (Fig. b)

CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS 1 6 2 11 7 3 11 7 3 16 12 8 4 12 8 17 13 9 5 21 17 13 9 22 18 14 10 18 14 23 19 15 23 19 15 24 20 25 (Fig. e) (Fig. f)

CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLAS 65 65 65 24 11 7 20 3 4 12 25 8 16 17 5 13 21 9 65 65 10 18 1 14 22 23 6 19 2 15 65 65 65 (Fig. g)

MULTIPLICACIÓN RUSA ALGUNOS PUEBLOS DE RUSIA MULTIPLICAN SIN UTILIZAR LA TABLA PITAGÓRICA. PROCESO: ESCRIBIR LOS DOS FACTORES, UNO AL LADO DEL OTRO (fig a) FORMAR DOS COLUMNAS: DEBAJO DEL FACTOR DE LA IZQUIERDA SE TOMA LA MITAD EN NÚMEROS ENTEROS, ES DECIR DESPRECIANDO FRACCIONES, HASTA LLEGAR A UNO. (fig b) DEBAJO DEL FACTOR QUE ESTÁ A LA DERECHA SE ESCRIBE EL DUPLO HASTA EMPAREJAR CON EL ÚLTIMO NÚMERO DE LA COLUMNA DE LA IZQUIERDA (EN FORMA PARALELA) (fig c) POR ÚLTIMO SE TACHAN DE LA COLUMNA DE LA DERECHA, TODOS LOS NÚMEROS COLOCADOS EN FRENTE DE LOS NÚMEROS PARES DE LA OTRA COLUMNA (fig d) SUMAR LOS NÚMEROS NO TACHADOS, ESTA SUMA ES EL RESULTADO DE LA MULTIPLICACIÓN: 35 X 8 = 280 (fig e)

MULTIPLICACIÓN RUSA 35 8 35 8 17 X 16 8 32 4 64 2 128 1 256 X (Fig. a) (Fig. b) (Fig. c) 4 64 2 128 1 256

MULTIPLICACIÓN RUSA 8 35 8 DEMOSTRACIÓN 16 17 X 16 35 32 8 X 32 8 64 4 64 280 2 128 128 256 1 256 280 (Fig. d) (Fig. e)

RESTAR Y SUMAR EN FORMA MÁGICA Escribir un número de tres cifras. Invertir el número, ubicar debajo del primero y restar. Solicitar que indique la última cifra del resultado. Ejemplo 8; el docente dice 198. REGLA: El número del centro siempre es 9, y la suma del 1º con el 3º será siempre 9 PROCESO MATEMÁTICO 472 2. 472 274 198 Ultima cifra 8 (número del centro 9 y sumados el 1º con el 3º será siempre 9) -

¿Cómo adivinar la edad de una persona? PROCESO: Pensar en la edad de una persona. EJEMPLO: Paulina 22(sin avisar la edad). Multiplicar dicha edad X 3 y sumar 1. El resultado multiplicar X 3 y agregar el número original (la edad). Solicitar el resultado. Del resultado anterior, eliminar el último número y obtenemos la edad. PROCESO MATEMÁTICO EDAD: 22 22 X 3= 66+1=67 67 X 3 = 201 +22 = 223 223 22

ADIVINANDO EL NÚMERO PENSADO Solicitar a un compañero que piense un número positivo y que escriba en un papel, sin que usted lo vea. Ejemplo: 7 Pedir que realice las siguientes operaciones: multiplicar por 5 Sumar 6 al resultado y multiplicar por 4 Sumar 9 al resultado y multiplicar por 5 Pedir el resultado final A este resultado restar 165 Eliminar las dos últimas cifras de la diferencia que obtuvo. PROCESO MATEMÁTICO 7 7 X 5 = 35 35 + 6 = 41 x 4 = 164 164 + 9 = 173 X 5 = 865 865 865-165= 700 700 = 7 NOTA: Trabajar con operaciones y números del círculo del año de básica en el que se encuentra el estudiante.

MUCHAS GRACIAS