Bioelectricidad Guido Ulate Montero, MD, PhD Catedrático Departamento de Fisiología Escuela de Medicina

TEMA 2: EXCITABILIDAD NERVIOSA OBJETIVOS TERMINALES: 4. Calcular e interpretar los gradientes electroquímicos de los iones mediante la ecuación de Nernst, para resolver situaciones dadas, tales como las debidas a cambios en concentraciones, la permeabilidad o la actividad de los sistemas iónicos. 5. Analizar los eventos bioeléctricos e iónicos que se dan durante la génesis de los potenciales de acción y electrotónicos, así como la conducción de estos potenciales.

TABLA DE CONTENIDOS: Gradientes eléctricos: ecuación de Nernst. Potenciales de equilibrio electroquímico: potasio, sodio, calcio y cloro. Relaciones entre el potencial de membrana y los potenciales de equilibrio iónicos. Ecuación de Goldman-Hodgkin-Katz. Canales iónicos: tipos, estructura, conductancia y regulación. Potencial de acción: morfología, génesis, períodos refractarios. Despolarización subumbral. Propagación de la excitación: conducción electrotónica. Teoría del cable. Suma de respuestas locales. Factores que afectan la velocidad de propagación. Propagación saltatoria.

Potencial de la membrana celular (m) En reposo, existe diferencia de voltaje entre el interior (negativo) y exterior celular (cero). Magnitud del m depende del tipo celular: musc. liso: -50 a -60 mV neuronas: -40 a -75 mV musc. esquelético: -80 a -100 mV glóbulo rojo: -9 mV

Potencial de la membrana celular (m) Debido al poco grosor de las membranas celulares el campo eléctrico es muy grande: E = Vm/d Si d=4 nmE= 250 000 V/cm Libro texto, pag. 150

Génesis del m Diferencias en la permeabilidad de la membrana a los diferentes iones Diferencias de concentraciones iónicas entre el LEC y el LIC La actividad de la Na+-K+ATPasa (transportador electrogénico)

¿Cómo es que el gradiente de concentración de un ión produce una diferencia de V (potencial de difusión) a través de la membrana? Cuando la diferencia de V contrarresta el gradiente de concentración = equilibrio = flujo neto es cero Bear, et al. Neuroscience, 3er ed, pag. 62 7

Potencial de equilibrio del potasio (EK+) a través de una bicapa lipídica que contiene canales selectivos para el potasio (T=20°C) Libro texto, pag. 152

El m depende de la concentración extracelular de K+ Libro texto, pag. 151

Ecuación de Nernst Eion = (RT/zF) ln Ce/Ci Se utiliza para calcular la diferencia de voltaje que debe existir en la membrana celular necesaria para contrarrestar el gradiente químico de un determinado ión. El resultado se conoce como potencial de equilibrio iónico. R: 8.314 V•C/mol•K; F: 96 490 C/mol y además ln =2.303log = k = 61.5 (resultado en mV)

Diferencias entre la composición del LEC y el LIC LEC (mM) LIC (mM) Rango Valor medio Sodio 135-150 145 15 Potasio 3.5-5 4 150 Calcio 2.1-2.6 2.5 0.0001 Magnesio 0.8-1.3 1 12 Cloruro 100-110 110 8 Bicarbonato 22-26 24 8

Diferencias entre la composición del LEC y el LIC Rango LEC (mM) Valor medio (mg / dL) LIC (mM) Fosfatos 1-1.5 1 40 Aminoácidos 2 8 Glucosa 3.9-5.6 5.6 70-100 ATP 4 Proteínas 1.1-1.7 1.4 pH 7.38-7.42 7.40 7.1 Nitrógeno ureico 2.5-6.4 4.5 7-18

¿Qué valor tomará el m si la célula es permeable a varios iones? En reposo, los iones Na+, K+ y Cl- pueden atravesar la membrana de la mayoría de las células vivas y, por lo tanto, todos ellos contribuyen al potencial de membrana. Ec. de Goldman-Hodgkin-Katz: m = 61.5 log {PK+ [K+]e + PNa+ [Na+]e + PCl- [Cl-]i / PK+ [K+]i + PNa+ [Na+]i + PCl- [Cl-]e} En esta ecuación (también llamada de campo constante) se toman en cuenta las concentraciones externas (señaladas con una e) y las internas (señaladas con una i) de los iones K+, Na+ y Cl; además la importancia de cada ión es ponderada por el grado de permeabilidad que tiene cada uno de ellos en las diferentes membranas celulares. Para el axón de calamar: la PK+=1, la PNa+=0,04 y la PCl-=0,4. Esta ecuación también sirve para calcular el Vrev de un canal cuando éste es permeable a varios iones.

Los iones se mueven de acuerdo con la fuerza electromotriz (FEM) FEM: Potencial de membrana de la célula (m) – Potencial de equilibrio electroquímico del ión (ion) ion = 61.5/z * log [ion]e/[ion]i Interpretación: un catión sale de la célula siempre que la FEM sea positiva y por el contrario, si la FEM es negativa, el catión entra. Para los aniones, ocurre exactamente lo opuesto, es decir, ingresan en la célula siempre que la FEM sea positiva y salen si ésta es negativa.

EJEMPLO Suponga que se abren canales de potasio en una neurona que presenta un m de –60 mV y un K+ de –90 mV. ¿El potasio entra o sale de esa neurona? Calcular la FEM: -60mV - (-90mv) = +30mV 2. Como el potasio es un catión y su FEM es positiva, el potasio sale de esa neurona. 3. Al salir el potasio de la neurona, su m tiende a sufrir una hiperpolarización, es decir, aumenta la negatividad interior 4. El m se aleja del umbral. La neurona se torna menos excitable

Definiciones Despolarización: condición en la cual disminuye la magnitud (sin considerar el signo) del Em de reposo. Hiperpolarización: condición en la cual aumenta la magnitud (sin considerar el signo) del Em de reposo. Repolarización: es el retorno del Em a su valor de reposo después de que la célula a sufrido un cambio en éste. Corriente de salida: catión que sale o anión que ingresa en la célula. Es positiva Corriente de entrada: catión que ingresa o anión que sale de la célula. Es negativa Capacitancia: es la medida de la capacidad de un dispositivo para almacenar carga y energía potencial eléctrica Se mide en faradios (F) = C/V

Propiedades eléctricas de la membrana celular Propiedades eléctricas de la membrana celular. Los canales iónicos representan resistencias en paralelo. Los potenciales de equilibrio iónico se representan como baterías. La membrana celular además se comporta como un capacitor: Cm = Ao/d donde: A: área; : k dieléctrica; o: k de permisividad; d: grosor del aislante. Cm normal = 1 F/cm2. = 5 y o= 8.84x10-12 F/m Libro texto, pag. 156

El Vm puede sufrir 2 tipos de cambios: 1. Potenciales graduados o locales 2. Potenciales de acción Los canales iónicos presentes en la membrana celular son los responsables de ambos tipos. Los segundos solo se producen en los tejidos excitables: neuronas y músculo.

Propagación de los potenciales graduados y de los PAs Libro texto, pag. 181

Potenciales graduados o locales Son cambios en el Em de tipo despolarizante o hiperpolarizante que se presentan en una región de la membrana celular y cuya magnitud depende de la intensidad del estímulo. Se producen en: receptores sensoriales, sinapsis, células marcapaso y glandulares. Se conducen pasivamente (conducción electrotónica). Su magnitud disminuye con la distancia y el tiempo. Sobre lo cual influye las constantes de longitud (m=rm/ri) y de tiempo (m=RmCm). Se suman en tiempo y espacio

Libro texto, pag. 209

Potenciales de acción Responden a la ley del todo o nada. Para que se produzcan debe alcanzarse un umbral Morfología constante siempre que se trate del mismo tipo celular y se mantengan las condiciones No se suman Despolarización: aumenta g Na+ Repolarización: aumenta g K+ Se propagan de manera regenerativa Estímulo Poshiperpolarización Umbral Sobretiro o potencial invertido Repolarización Despolarización Potencial de membrana (mV) -70 -55 m en reposo +35 Espiga PRA PRR Tiempo (ms)

Diferentes potenciales de acción El tipo de potencial correlaciona con función. Influye: 1. Tipo de canales iónicos involucrados, 2. Concentraciones intra y extracelulares de los iones que atraviesan por esos canales, 3. Propiedades de la membrana, i.e. Cm, Rm. Duración y forma puede ser modulada por mensajeros químicos. Libro texto, pag. 180

Morfología de los PA´s en diversos tipos de neuronas Boron,1er ed, pag. 286

Los PA solo se producen ante desporalizaciones que alcanzan el umbral Libro texto, pag. 181

¿Qué es el umbral? Es el nivel del Em en el cual una despolarización (como la provocada por la INa) se vuelve autorregenerativa y de magnitud suficiente para superar las corrientes hiperpolarizantes concomitantes así como las pérdidas de cargas que ocurren de manera pasiva. La densidad de canales voltaje dependientes en la membrana de las células excitables influye en el magnitud del umbral.

Libro texto, pag. 183

Estadios de los canales durante el potencial de acción de una neurona cerrados inactivos abiertos Berne y Levy, Fisiología, 3era ed, pag. 34 Densidad de canales: 1 a 2000/m2. IM = NPoiU

Estadios de los canales rápidos de sodio dependientes de voltaje m Na+ activación h Estado de reposo LEC LIC Estado activo Estado inactivo desactivación Inactivación Recuperación (repolarización)

Silverthorn, Human Physiology, 3er ed, pag. 260

Para canales de Na+ Po 0.5 = -50 mV Para canales de K+ Po 0.5 = -30 mV Libro texto, pag. 188 Para canales de Na+ Po 0.5 = -50 mV Para canales de K+ Po 0.5 = -30 mV Po = probabilidad de apertura de un canal. Corresponde al porcentaje del tiempo que está abierto. Silverthorn, Human Physiology, 3er ed, pag. 260

Silverthorn, Human Physiology, 3er ed, pag. 260

Mayoría de células con  entre 1 y 20 ms y  entre 0.1 y 2 mm V   Mielinizadas: V  6m/s por c/m total  = (rm/ri)½  = Rm x Cm Mayoría de células con  entre 1 y 20 ms y  entre 0.1 y 2 mm

Libro texto, pag. 318 2 000 canales/m2

Clasificación de las fibras nerviosas según Erlanger y Gasser* Table 12-1. Classes of Peripheral Sensory and Motor Axons, by Size and Conduction Velocity Clasificación de las fibras nerviosas según Erlanger y Gasser* Aα Aβ Aγ Aδ B C Function Sensory afferents from proprioceptors of skeletal muscle Motor neurons to skeletal muscle Sensory afferents from mechanoreceptors of skin Motor fibers to intrafusal fibers of muscle spindles Sensory afferents from pain and temperature receptors Preganglionic neurons of the autonomic nervous system Sensory afferents from pain, temperature, and itch receptors Diameter (μm) 13-20 6-12 3-6 1-5 <3 0.2-1.5 Conduction velocity of action potential (m/s) 80-120 35-75 12-30 5-30 3-15 0.5-2.5 Alternative classification of sensory axons from muscle and tendon† Ia (sensory from muscle spindle fibers) Ib (sensory from Golgi tendon organs) II   III IV NO MIELINA *This A-C classification was introduced by Joseph Erlanger and Herbert Gasser, who shared the 1944 Nobel Prize in Medicine or Physiology for describing the relationship of axon diameter, conduction velocity, and function in a complex peripheral nerve. †This I-IV classification was introduced by other investigators. It applies only to sensory axons and only to those from muscle and tendon. Modified from Bear MF, Connors BW, Paradiso MP: Neuroscience: Exploring the Brain, 2nd ed. Baltimore: Lippincott Williams & Wilkins, 2001. Libro texto, pag. 319