Dra. Rocío C. Romero Zaliz Agrupamiento de datos Dra. Rocío C. Romero Zaliz

Agrupamiento de datos El agrupamiento de datos o data clustering consiste en la clasificación de objetos similares en diferentes grupos. Más precisamente, consiste en particionar un conjunto de datos en subconjuntos o clusters de tal manera que estos tengan “algo en común”. Proximidad Similitud Aprendizaje no supervisado

Tipos de clustering Particionales Jerárquicos Aglomerativos Divisibles Hierarchical algorithms find successive clusters using previously established clusters, whereas partitional algorithms determine all clusters at once. Hierarchical algorithms can be agglomerative (bottom-up) or divisive (top-down). Agglomerative algorithms begin with each element as a separate cluster and merge them in successively larger clusters. Divisive algorithms begin with the whole set and proceed to divide it into successively smaller clusters

Clustering particional

Clustering jerárquico Aglomerativo Divisible

Objetivo Minimizar la distancia intracluster Maximizar la distancia entre clusters

Propiedades de los clusters Numéricos vs. Categóricos

Propiedades de los clusters Disjuntos vs. No disjuntos

Propiedades de los clusters Completos vs. Incompletos

Formas de los clusters

K-means Particional Distancia euclídea Necesita el valor de k (#clusters) Búsqueda de prototipos Sensible a outliers

K-means Ubicar k (2) puntos en el espacio representado por los objetos a ser agrupados. Estos k puntos son los centroides iniciales de cada grupo

K-means Asignar cada objeto al grupo que esté más cercano a su centroide

K-means Recalcular la posición de los k centroides

K-means Repetir pasos 2 y 3 hasta que los prototipos ya no varíen De esta manera se minimiza la distancia intracluster según la metrica dada

K-means http://www.elet.polimi.it/upload/matteucc/Clustering/tutorial_html/AppletKM.html

Single-linkeage Jerárquico Aglomerativo Si hay un error en algún paso no se puede volver atrás …

Single-linkeage Dado un conjunto de N (5) elementos a ser agrupado y una matriz de distancia (o similitud) de N x N: d 1 2 3 4 5 6 10 13 8 7

Single-linkeage Comenzar por asignar cada item a un cluster. Tenemos 5 clusters Sean las distancias entre los clusters las mismas que entre los elementos de cada cluster d 1 2 3 4 5 6 10 13 8 7

Single-linkeage Encontrar el par más cercano de clusters y unirlo en un único cluster. Tenemos 4 clusters d 1 2 3 4 5 6 10 13 8 7

Single-linkeage Calcular las distancias entre el nuevo cluster y los viejos clusters old clusters d 1 2-3 4 5 5,5 10 13 4,5 8,5 3 d 1 2 3 4 5 6 10 13 8 7

Single-linkeage Repetir los pasos 2y 3 hasta que todos los elementos se encuentren en el mismo cluster de tamaño N

Single-linkeage http://www.elet.polimi.it/upload/matteucc/Clustering/tutorial_html/AppletH.html

Aplicación: respuesta inflamatoria Respuesta inflamatoria de seres humanos al aplicarles una endotoxina en forma intravenosa, en comparacion con un grupo de control al cual se le inyecta un placebo Sangre de los ocho pacientes tratados, cuatro con la endotoxina (pacientes 1-4) y cuatro con el placebo (pacientes 5-8) Datos extraídos en diferentes instantes de tiempo, a 0, 2, 4, 6, 9 y 24 horas, y se han procesado utilizando GeneChips ® y HG-U133A v2.0 de Aymetrix Inc ®

Microarrays

Bases de datos Relacionales Estructurales Atributo – valor Ej: Entrez Ontologías Jerarquías Ej: GO, Taxonomías, PFAM, etc.

Gene Ontology (GO) El proyecto de Gene Ontology (GO) busca crear descripciones consistentes de productos de genes provenientes de diferentes bases de datos Se han desarrollado 3 ontologías (vocabularios controlados y estructurados): Procesos biológicos Funciones moleculares Componentes celulares El uso de términos GO en diferentes bases de datos uniformiza las búsquedas en ellas Diferentes niveles If one database describes these molecules as being involved in 'translation', whereas another uses the phrase 'protein synthesis', it will be difficult for you - and even harder for a computer - to find functionally equivalent terms.

Gene Ontology (GO) 3 ontologías 2 clases de relaciones

Gene Ontology (GO) Biological Process Molecular Function Cellular Component GO:0016281

Gene Ontology (GO) Diferentes relaciones Un nodo puede tener más de un padre Diferentes niveles de especificidad Un nodo puede encontrares en diferentes niveles al mismo tiempo

Clustering Conceptual

EMO-CC Clustering Conceptual Algoritmos Evolutivos MultiObjetivo Aplicaciones: Análisis de microarrays Redes regulatorias Moléculas

EMO-CC: Base de datos

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EMO-CC: Aprendizaje

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EMO-CC: Objetivos Sensitividad Especificidad

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EMO-CC: Modelos

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