INTRODUCCIÓN A LAS PROBABILIDADES EN SALUD 2009 FRANCISCO MARÍN H BIOESTADÍSTICO

PROBABILIDAD. (Del lat. probabilĭtas, -ātis). 1. f. Verosimilitud o fundada apariencia de verdad. VEROSIMILITUD. 1. f. Cualidad de verosímil. VEROSÍMIL. 1. adj. Que tiene apariencia de verdadero AZAR. (Del ár. hisp. *azzahr, y este del ár. zahr, dado 1, literalmente 'flores'). 1. m. Casualidad, caso fortuito. CASUALIDAD. (De casual). 1. f. Combinación de circunstancias que no se pueden prever ni evitar.

PROBABILIDAD AZAR AMBIGÜEDAD CAUSAS DESCONOCIDAS COINCIDENCIAS

¿PUEDEN SERVIR PARA ALGO EN SALUD? EN SALUD ES NECESARIO TOMAR DECISIONES LA TOMA DE DECISIONES TIENE TRES POSIBILIDADES CONDICIÓNANTECE- DENTES CONSECUEN- CIAS Certidumbre (seguro) Conocidos T. cruzi Conocidas E. de Chagas Incertidumbre (incierto) Faltan o son desconoci-- dos Conocidos Riesgo (aleatorio) Conocidos Quem 20 % Fallece 10 % Cáncer Desconocidos ¿fallecerá? ¿?

¿PUEDEN SERVIR PARA ALGO EN SALUD? DECISIONES INCERTIDUMBRE O DE RIESGO EN SALUD ES NECESARIO TOMAR DECISIONES Y ESTAS SE DAN EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE O DE RIESGO DECISIÓN: proceso mediante el cual se elige una opción entre varias posibilidades. INCERTIDUMBRE: implica reconocer que nunca tendremos la certeza de estar en lo correcto. RIESGO: propensión o tendencia a un daño

Existen diversos enfoque en relación al tema, desde axiomáticos hasta intuitivos. POSICIÓN CLÁSICA DE LAPLACE ¿why?

CONCEPTOS BÁSICOS Experimento: proceso mediante el cual se obtienen los datos. Tirar una dado y ver el resultado Espacio muestral de un experimento (Ω ): conjunto de resultados de un experimento. Ω={1, 2, 3, 4, 5, 6} Punto muestral (ω): nombre genérico de cada uno de los resultados posibles de un experimento. ω 1 =(1) ω 2 =4 Evento o suceso: cualquier subconjunto de. A=(x|x es par)

CONCEPTOS BÁSICOS Total de resultados posibles de un experimento (n): Número de en. n=6 Casos favorables n (A) : número de puntos de Ω que presentan las características en estudio. n(A) = 3 Probabilidad del suceso A P(A) : Cuociente entre el número de casos favorables y el total de resultados posibles del experimento, suponiendo que estos últimos tienen la misma probabilidad de ocurrir. P(A) = 3/6 = 0,5 P (A) = n (A)/n igualmente posible

EVENTO O SUCESO ES EL ELEMENTO BÁSICO AL CUAL SE PUEDE APLICAR LA PROBABILIDAD P(A) = n(A) / n PROBABILIDAD Nº DE CASOS FAVORABLES DE UN = SUCESO Nº DE CASOS IGUALMENTE POSIBLES

PROPIEDADES Y RELACIONES IMPORTANTES Límite de variación de la probabilidad de un suceso: P (A) max = n (A ) / n = n/n = 1 P ( A ) min = n(A) / n = 0 / n = 0 0 P ( A ) 1 Probabilidad del espacio muestral P (Ω) = n/n = 1 P (Ф) = 0/n = 0 Si P (A) = 1, A se llama suceso cierto Si P (A) = 0, A se llama suceso imposible

PROPIEDADES Y RELACIONES IMPORTANTES Sucesos complementarios Se denota por Ā (no A) al suceso complementario de A. Ā = { ω | ω Ω ω A} P ( Ā) = [n – n(A)]/n = 1 – P(A) P(Ā) + P(A) = 1 La suma de las probabilidades de sucesos complementarios siempre es igual a uno Ejemplo: Ω = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j} A = {a, b} B = {c, d, e} C = {f, g, h, i, j} P(A)=2/10 P(B)=3/10 P(C)=5/10 P(A)+P(B)+P(C)= 2/10+3/10+5/10=1

PROBABILIDAD A PRIORI PROBABILIDAD A POSTERIORI P(sexo de nacimiento) P(h)=1/2=0,5 P(h)= / = 0,51 P(lanzamiento de un dado) P(6)=1/6=0,166 P(6) infinitos lanzamientos P(morir en un accidente) P(m)= ½ trivial P(m)=2 021/ =0,00013 ¿CUÁLES ENTREGAN MÁS INFORMACIÓN?

APLICACIONESAPLICACIONES

Se realiza un estudio respecto al diagnóstico de seropositividad en VIH según los valores de T4-T8, obteniéndose la siguiente tabla: VIH T4-T8 bajaT4-T8 normal n Seronegativos Sero+ 30 meses Sero+ > 30 meses Total ¿Cual es el espacio muestral? 2.Calcula la probabilidad de cada uno de los sucesos