Desplazamiento de un cuerpo durante el M.R.U.A

Problema general ¿Cómo determinar el desplazamiento y la posición de un cuerpo al transcurrir el tiempo si está animado con M.R.U.A?

Determina el desplazamiento y la posición del auto al transcurrir el tiempo si está animado con M.R.U.A.

t (s) v (m/s) 0,0 10,0 1,0 12,4 2,0 14,8 3,0 17,2 4,0 19,6 5,0 22,0 6,0 24,4 x (m) Valores de la velocidad instantánea de un auto que viaja con M.R.U.A.

v A = b h 2 h b v0 a A = a b v S = v t b t

v – v0 a = t2 t – 0 – t1 v - v0 = a · t

v S = t at 2 S = at2 2 A = b h 2 h at b t v0 v S = v t t

at2 at2 x - x0 = v0 t + at2 x = x0 + v0 t + 2 2 2 Página 70 Desplazamiento S = v0 t + at2 2 S = x-x0 x - x0 = v0 t + at2 2 M R U A Posición x = x0 + v0 t + at2 2 Página 70

v – v0 a = a = 2,4 m/s2 at2 t 2 x = x0 + v0 t + 12,4 m/s – 10,0 m/s ? x = x0 + v0 t + at2 2 a = v – v0 t = 12,4 m/s – 10,0 m/s 1 s a = 2,4 m/s2

Al cabo de un segundo el cuerpo había recorrido 11 m. x = 10 m/s 1,0 s + 2,4 m/s2 (1,0 )2 s2 2 x = 10 m + 2,4 m 2 Al cabo de un segundo el cuerpo había recorrido 11 m. x = 11,2 m x ≈ 11 m S ≈ 11 m

t (s) v (m/s) 0,0 10,0 1,0 12,4 2,0 14,8 3,0 17,2 4,0 19,6 5,0 22,0 6,0 24,4 x (m) Valores de la velocidad instantánea de un auto que viaja con M.R.U.A.

t (s) v (m/s) X (m) 0,0 10,0 1,0 12,4 11 2,0 14,8 25 3,0 17,2 41 4,0 19,6 59 5,0 22,0 80 6,0 24,4 103 Valores de la velocidad instantánea de un auto que viaja con M.R.U.A.

Construye e interpreta la gráfica de s = f (t) para el movimiento. Tarea 2 Construye e interpreta la gráfica de s = f (t) para el movimiento.

Salvo que los organismos rectores fijen otras velocidades mediante las señales oficiales correspondientes, se establece como límite máximo en vías urbanas para todos los vehículos el valor de 50 km/h. ¿Si el auto viaja en la ciudad, sobrepasó la velocidad límite?

50 · 1000 m 3 600 s 50 km/h = ≈ 14 m/s

t (s) v (m/s) X (m) 0,0 10,0 1,0 12,4 11 2,0 14,8 25 3,0 17,2 41 4,0 19,6 59 5,0 22,0 80 6,0 24,4 103 Valores de la velocidad instantánea de un auto que viaja con M.R.U.A.

Problema resuelto El chofer de un auto que se mueve rectilíneamente con una velocidad de 72 km/h, ve la luz roja de un semáforo y aplica los frenos, por lo que el auto comienza a disminuir su velocidad con una aceleración de 5 m/s. ¿Qué distancia recorrió el auto al cabo de 2s de haberse aplicado los frenos? Página 73

x x0 X v vx + - ax a

semáforo

at2 at2 x = x0 + v0 t + 2 2 Conclusiones Desplazamiento S = v0 t + M R U A Posición x = x0 + v0 t + at2 2